(方程式文章題)ツッコミ所しかないA君(2020函館ラサール)

2021/01/19

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突っ込み所しかない,方程式の文章題を紹介します。

「数学を日常生活に応用しよう」は良いのですが,何か無理ある設定のある問題多くて私はあまり好きではありません。

※新センター(共通テスト)の数学の問題見ましたが,数学,良い問題でしたね(時間が適切かは別として)。
 あの程度練られていれば良いです。

ぶっちゃけ悪問です。



「馬鹿なA君」
出典:令和2年度 函館ラサール高校(高校入試)
範囲:方程式の文章題 難易度:★★★★☆
<問題>
2020 函館ラサール 高校入試 方程式の文章題 悪問



<PDF,解答例はこちら↓↓>




comment (-) @ 方程式の文章題

(2018東大寺学園)空間図形を平面に(高校受験)

2021/01/11

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高校受験の数学を紹介しているサイトはこのブログ以外にもたくさんあります。

メールフォームで「数学得意な中学生応援します」というサイトを教えてもらいました。

その中に,私立の過去問があったので,見ていたら面白い問題を発見(後,空間図形だけど,問題文の図と解説の図が描きやすそうだった)。

このブログで紹介!とすると,過去問とはいえ何となくパクリ感ありますが,解説は無かったので,このブログで解説してしまえばセーフ。

なお,

・(1)BQの長ささえ与えてしまえば,中1で解ける(BQ無理数だけど)

・(2)AQの長ささえ与えてしまえば,中3の~相似までの知識で解ける。

・(3)AQの長ささえ与えてしまえば,中1で解ける。

ので,三平方はアクセント程度,良き。



「空間図形を平面に」
出典:平成30年度 東大寺学園高校 (高校受験)
範囲:中3空間図形 難易度:★★★★☆
<問題>
東大寺学園 高校入試 過去問 空間図形 2018



<PDF,解答例はこちら↓↓>





comment (-) @ 立体図形

最大角,余弦定理や微分は不要!(膳所高校特色,2019滋賀県)【改】

2021/01/10

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※解答例訂正しました。

今まで数回ぐらい「明らかに高校数学を用いると有利な問題」を紹介してきました。

・①  ・②  ・③

今回の問題は「高校数学以外でどう解けと!?」という問題です。

滋賀県立膳所高校は,滋賀県の名門高校です。一般入試以外にも,特色入試というものをやっているみたいですね。

「答え」は何となく導けます。入試問題も解答を書くのみのタイプでした。しかし,中学範囲内のみで「どうしてそうなるの?」を説明するのは至難の業(一応中学範囲内で説明は可能です)。



芸術的な難問高校入試 第47回
「余弦定理,微分は不要!」
出典:2019年度 滋賀県立膳所高校 特色選抜 理数科
範囲:中3図形? 難易度:?????? 美しさ:??????

<問題>

AB=2,BC=3で辺CAの長さが変化する△ABCがある。点Aから辺BCにおろした垂線と辺BCの交点をDとする。∠ACBの大きさが最大になるときの線分ADの長さを求めなさい(入試では答えのみを書く形式)。
※もちろん高校入試なので,余弦定理や三角関数,微分は不要!



<PDF,解答例はこちら↓↓>






comment (-) @ 平面(計算メイン)

三平方と関数の基本問題(2003年北海道)

2021/01/09

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たまには「何も変哲のない問題」でも紹介しようと思います。

2003年北海道の関数の問題,これは(3)が異様に易しかったですね。だんだん捻ってきます。


「関数と三平方の練習」
出典:平成15年度 北海道
範囲:関数,三平方 難易度:★★★☆☆
<問題>
2003 北海道 高校入試 関数2003 北海道 高校入試 関数



<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

正直者が馬鹿を見る(2020年札幌第一)

2021/01/03

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あけおめです。

さて,新年のあいさつはどうでもいいとして,早速新年一発目の問題紹介です。

当ブログでよく登場する,札幌の最近は超がんばっている私立「札幌第一高校」の計算問題。

「ご一緒にホタテはいかがですか?」をまじでやってる問題です。あのコントを思い出しますね。

後,正直者が馬鹿を見る問題です。

今年も気を付けて生きましょう。




芸術的な難問高校入試 第46回
「正直者が馬鹿を見る」
出典:2020年度 北海道 私立 札幌第一高校
範囲:計算(中1でも解ける) 難易度:★★★☆☆☆ 美しさ:★★★★★☆
<問題>
札幌第一高校 過去問 数学 2020 



<PDF,解答例はこちら↓↓>





comment (-) @ 計算問題,整数問題