良問難問一覧

2019/03/30

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<良問高校入試>

※後半の記事になるほど,読みやすくなっています。たぶん。


1,(2017年度北海道高校入試)動点D

問題自体はあっけないのですが,単純な図から想像(創造)させすぎな気がします。
難易度:4,美しさ:5

2,(2015年度北海道高校入試)道具を使え。
高校入試の盲点ですね。
難易度:?,美しさ:6

3,(2016年度都立立川高校)図が簡素な長い証明
問題文と図の簡単さに対する証明の長さのコスパが良いです。(2021/01/11 解法追加)
難易度:4,美しさ:4

4,(2010年度新宿高校)補助線オールオアナッシングの証明
正しく引けなかったらアウトです。
難易度:7,美しさ:7

5,(2015年度立川高校)半円と等脚台形
図にしっかり書き込めば,解ける良問。
証明問題は,様々な解法があります。(第20回良問と同様な問題です)
難易度:4,美しさ:4

6,(2016年度都立日比谷高校)例外最短距離
いっぱい演習した生徒ほど,即座に解いて即座に間違えます。
難易度:5,美しさ:5

7,(2010年度ラ・サール高校)二等分線と垂直とアレ
ベクトルは使用禁止。の問題の中ではまだ簡単な方ですね。
難易度:5,美しさ:4

8,(2018年度北海道高校入試)5:2
5:2は飾りです。
難易度:4,美しさ:5

9,(2011年度札幌光星高校)ベクトル禁止!
ベクトル使えば楽勝です。そうでもないかも。
難易度:6,美しさ:4

10,(2014年度沖縄県)丁度良い角の二等分線
北海道高校入試対策としても丁度良いです。
難易度:4,美しさ:3(と書いてあるが,実際は難易度3ぐらい?)


《続きはコチラ↓↓》

comment (-) @ 良問難問一覧

全体を見渡す90°基礎編

2019/03/30

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典型問題です。一度はやっておきましょう。90°を上手く使うのです。2019年度でも出題されました。

全体を見渡す90°基礎編

範囲:中2平面図形 難易度:★★☆☆☆ 目標時間:7分


comment (-) @ 平面(証明メイン)

えげつない格子点と確率(オリジナル)

2019/03/30

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何のために作ったのかよく分からない,ごみ問題です。クソげー。

北海道と言うより,都立日比谷,都立西高校対策には良いのかもしれません。北海道内の私立では,たまに暴走する札幌光星高校対策に......いや,こんな問題は捨てましょう。関数と確率を融合するなって?いいじゃないのぉ~。

難易度が大変まともな格子点&確率の問題はこちら

・2018年度 秋田県

えげつない格子点と確率
範囲:全部 難易度:★★★★★+ 目標時間:無限大


comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

反比例と2次方程式

2019/03/30

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反比例のグラフ問題って,あまり出題されませんよね。まあ,理由は,分数の分母に文字が入りやすいからだと思われます。しかし,まあ,1回ぐらいやっておきましょう。

反比例と2次方程式
範囲:~中3二次方程式 難易度:★★★★☆ 目標時間:10分



comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ

高さの比と文字

2019/03/30

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面積比(高さの比,底辺比)って,中学受験を経験しておかないと中々授業では扱ってくれないらしいですね。
何か良いサイト見つけたのでリンクを貼っておきます。

・中学受験ナビ 面積比

最近は,ネットを見れば様々なことが調べられて便利ですね。まあ,信憑性は不安ですが。(このサイトは天下無敵のマイナビさんなのでセーフ。)

高さの比と文字
範囲:~中2一次関数 難易度:★★★☆☆ 目標時間:9分


comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ

関数三角形面積基本

2019/03/30

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関数のグラフ問題においては,よく三角形の面積を求める問題が出題されます。今回は,それの超基本問題です。

関数三角形面積基本
範囲:~中3y=ax^2 難易度:★☆☆☆☆ 目標時間:6分





comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

卍直角三角形

2019/03/30

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自信作。北海道で出すとしたら,問3,4だけという,なんともいやらしい出題になると思われます。
どちらかと言うと,光星高校とかが好きそうな問題です。
問1~4で,相似,中2図形分野,三平方......と,全て解き方が違う良い問題です。

卍直角三角形
範囲:全て 難易度:★★★★★





comment (-) @ 平面(計算メイン)

文字式のまま計算しよう easy

2019/03/30

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こういう関数グラフ問題で,多くの子が嫌がるのが「文字式のまま計算する」こと。ただの数値と計算方法は同じにもかかわらず,何故か拒否反応を起こしてしまう......。
まずは,簡単な問題で練習しましょう。また。文字式のまま計算は,高校でたくさん使いますし,入試においても,最終手段が使えるようになります。

文字式のまま計算しよう easy
範囲:~中3y=ax^2 難易度:★★☆☆☆





comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ

円周角と二等辺三角形(オリジナル)

2019/03/30

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北海道の証明問題は,裁量では大問4で出題されます。(例外有)
問題は2つあり,1つは長さや角度を求める問題(3点,そこまで難しくない),もう1つは証明問題(5点,何となく難しい)です。
しかし,この問題は問1が非常に難しい。ついてこれるかな?(多くの分野が融合しています。)



円周角と二等辺三角形
難易度:★★★★☆ 目標時間:8分 範囲:全部
<問題>
円周角 証明 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 平面(証明メイン)

最初の等積変形(オリジナル)

2019/03/30

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中2最後に習う「等積変形」は,様々な分野と融合しやすく,関数は,よく絡めて出題されます。(作りやすいしね。)
北海道での過去の出題例としては,(ネタバレとなるので,反転しています。)
・2012年 裁量(5点)
・2016年 (4点)

などです。

この問題は等積変形の練習......ということで作りましたが,等積変形知らなくても解けます。

ただ,等積変形を使った方が,計算がやや楽です。



最初の等積変形
難易度:★★☆☆☆ 目標時間:10分 範囲:~中2図形分野
高校入試 等積変形 例題


<PDF,解答例はこちら↓↓>



comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ