＜PDF＞※A5サイズです・Seesaa＜解答例＞＜コメント＞問1…よくある問題です。
で，問2です。
【解答例1】は，円周角を習っていない中2でも解ける解法です。
【解答例2】は，私は思いつきませんでしたが，円周角が使える中3にぴったりの解法です。
【解答例3】はメールフォームでお問合せ頂いた解答です。最も一般的です。恐らく，このブログに来た人は，私の解答例を見て「何てまどろっこしい」と思ったでしょう。
ただ，以下の理由により，中学生に教えるのは勇気がいります。
①，都道府県によって証明の採点基準が異なる
北海道は大丈夫ですが，
例えば長野県などは「OAは円の半径なので」「長方形の全ての角は等しいから」など，普通「仮定より」で済ませていいはずの理由を，わざわざ書かないと減点されます。（定義だから省いてよくね？）
だから，県によっては，解答例の
（∠EAB＝ECD，∠EBA＝∠EDC
∠ACD＝180°－∠ECD，∠BDC＝180°－∠EDCであるから，）
を書かないと，減点されます。（北海道は減点されません）
そうすると，証明が長くなります。少しだるい。
②，円に内接する四角形の対角の和は180°は実は数A（高校範囲）中学校でも当たり前に教えていると思いますが，実は高校範囲です。中学校では「発展内容」で扱います。
そのため，中学生が断りなしに証明で使ってよいかは不明。
もしかしたら「対角の和が180°」である証明を書かないと減点されるかも？（中学範囲でも証明は容易に可能）
でもそんなことしたら，滅茶苦茶解答が長くなります。
まあ，高校の先生はそんなこと気にせず，上手く採点してくれると思いますが，長野のように採点基準がガチガチの場合，減点されます。
なお，上記の証明で
「円に内接する台形は，必ず等脚台形」ということが分かります。
ということで，このブログでは「高校入試対策」が昔は目的だったので，【解答例3】は載せておりませんでしたが，メールフォームでお問合せ頂いたので，載せました。
たぶんこの問題，自分で作りましたが，このように採点基準が非常に面倒なことになるので，入試では出ません！！
