その他の問題 一覧

2019/01/25

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①資料の整理,②方程式の文章題,③場合の数と確率,④計算問題・整数問題,⑤規則性

その他に分類されるプリントをまとめてあります。融合されている場合は,メインである方に分類。

①,資料の整理
最近文科省のごり押しが強い分野です。教科書では少ないページ数なんですがね。北海道においては,配点の3割近く占めることもあるとんでもない分野です。

資料の整理の知識は当たり前に知っているとして,その上で方程式と絡めるのが流行っているそうです。

・代表値で説明(2019年度長野県)(★★☆☆☆)
※下の方にスクロールするとあります。
なぜ「平均値,最頻値,中央値......」などを学ぶのか,記述させられる流行り問題です。良い感じに方程式に絡めてあります。

・正しい平均(2018年度長野県)(★★★☆☆)

その名の通り,正しい平均の出し方を学べる良問です。こういう問題は流行ってほしいですね。

・スギ花粉と最小二乗法(2021年度岡山県)(★★★☆☆)
教育的にも入試的にも丁度良く,何より流れが自然。

・資料の整理の大盤振る舞い(2019年北海道裁量)(★★★☆☆)
この年の北海道は,難易度調整ミスっていますが,この問題自体は,良い問題だと思います。

・資料の推理(2020年北海道裁量)(★★★☆☆)
文章を読んで,推理する問題。これ数学?


②,方程式の文章題
最近は単調な文章題ではなく,確率や場合の数,図形問題と融合されることが多くなってきています。

北海道では正答率が著しく低いのか,または必要ないと思ったのか知りませんが,出題頻度は減ってきています。前みたいに難しいのはあまり出ませんね。

・エゴイズム連立方程式(2010年度岡山県)(★★☆☆☆)
いたって普通の連立方程式文章題なのですが,バンクーバオリンピックなど,余計な文面多すぎ。

・キャッシュレス還元(2020年度都立新宿高校)(★★★☆☆)
小問集合の中に,キャッシュレス還元を用いる連立方程式の文章題がありました。割引のされ方を学べますし,文章題として良い感じに捻ってあります。

・ツッコミ所しかないA君(2020年函館ラサール)(★★★★☆)
受験生を悪い意味で翻弄します。

・xパーセント計算(2018年度札幌第一高校)(★★★★☆)
(3)まで凄く単純な問題なんですが,中学生にはこれ結構難しい!

・整数問題と方程式文章題(2017年度札幌第一高校)(★★★★☆)
りんごと梨で可愛らしいですが,方程式の文章題と不定方程式,結構難しい。

・おつりを最も多くする方法(★★★★☆)
場合の数と連立方程式の組み合わせ問題(オリジナル) 数学が日常生活に役に立つ瞬間です。ただ日頃からこういうこと考えている人は卑屈ですね。私ですが。

・塩と連立方程式と不定方程式(2014年度札幌第一高校)(★★★★★)
塩分の良問。ビーカーをたくさん使うなど工夫がみられます。しれっと場合の数や不定方程式を聞いています。素晴らしい。
※2021/01/27 解答例修正


③,確率
たぶん,一番数学の中では実生活に役立つ問題です。高校数学で,宝くじの当たる確率を求めることができますね(不正が行われていないという前提で)。

・確率と1次関数の典型題(2013年度函館ラサール高校)(★★★☆☆)
基本中の基本問題ですが,図とかでイメージできない人には厳しい。

・確率と場合分け(2017年度岐阜県)(★★★★☆)
場合分けの良い練習?

・確率と格子点(2018年度秋田県)(★★★★★+)
難問。


④,計算,整数問題
難関校においては,計算の工夫も重要,というか出来て当たり前。

・割り算と式(★★★☆☆)(2016年度函館ラサール高校)
問題文読みゲーです。

・「ご一緒にホタテはいかがですか?」(★★★☆☆)(2020年札幌第一高校)
北海道ならではの問題。正直者が馬鹿を見る問題。

・割り算と自然数(★★★★☆)(2013年度立川高校)
日本語読解問題です。

・因数分解型整数問題(★★★★☆)
高校範囲!?かと思ったら,何故か高校入試でも多く出題される!

・読解力と整数(★★★★☆)(2014年北海道裁量)
読解力さえあれば簡単......?

・規則性と整数(★★★★☆)(2017年北海道裁量)
整数系の問題たくさん。

・円錐と整数問題(★★★★★)
自分で作っておいてなんですが,良問です。

・工夫して計算の難問(★★★★★)(2018開成)
能力が無ければ時間を吸い取られる,良い問題です。

・対称式や,整数問題など(2020年久留米大附設)(★★★★★)
明らかに高校知識で有利な問題ですが,塾用ワークには載ってそう。

・鬼な計算(★★★★★+)(2010年度北海道裁量)
何がしたかったんでしょうね。


⑤,規則性
手を動かせるかを見ている問題。やる気の問題。

・エレベーターと規則性(2018年北海道裁量)(★★★★☆)
北海道がたまにやる読解力問題。何してんだろう。

・見た目奇抜な規則性(2021年立川)(★★★★★)
日本語読解問題です。

・規則性と関数(2011年筑駒)(★★★★★)
関数の皮を被った規則性の問題です。ある程度上位レベルなら余裕で解ける。


~その他の一覧~

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・その他の問題 一覧(今ここ)


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大学入試一覧

2019/01/04

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塾で高校生を指導するとき用や,気まぐれで作ったプリントをまとめておきます。
気分で読んでみたら,何か良い事あるかもしれません。

<センター試験 解説>

【数学A】

(2018年度センター試験数学1A)不定方程式の係数
不定方程式の簡単な解き方です。

【数学2】

(2004年度センター試験2B)三角関数の基礎程見落としがち
公式丸暗記しかしてない奴はさようなら!

(1998年度センター試験2B)cosの合成

公式丸暗記しかしてない奴はgood bye!運命の人じゃなかった!辛いけど否めない!

<大学入試 2次試験 紹介>

【数学1】

2016年度第1期 酪農学園大学 数学 過去問 解答付
高校生指導の際に作成しました。

【数学A】

(2005年度慶応義塾大学)不定方程式②
くくりだす方法がいかに強力かがよく分かる問題です。

【数学2】

(2000年度東北大学)例の不等式
やはり有名不等式は覚えておかなくてはならない。

(2016年度北海道大学)最終手段座標設定
有名角が出てきて,ベクトルや数Aで解けないとき,最終手段。

(2016年度北海道大学)変曲点の幾何学
3次関数における,変曲点と接点,交点の位置関係の証明です。

【数学B】

(2004年度センター試験1A)易しい数列
この頃は,数列は1Aでした。この年はやたら易しい出題です。

(色々)漸化式演習
高校2年生用に作った,漸化式演習プリントです。マスターできます。見つけてしまった方,どうぞお使いください。

<その他の解説>


・数学2の積分における1/6公式など
1/6公式は,部分積分での証明が一番楽です。







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