①資料の整理，②方程式の文章題，③場合の数と確率，④計算問題・整数問題，⑤規則性

その他に分類されるプリントをまとめてあります。融合されている場合は，メインである方に分類。

①，資料の整理
最近文科省のごり押しが強い分野です。教科書では少ないページ数なんですがね。北海道においては，配点の3割近く占めることもあるとんでもない分野です。資料の整理の知識は当たり前に知っているとして，その上で方程式と絡めるのが流行っているそうです。

・代表値で説明（2019年度長野県）（★★☆☆☆）
なぜ「平均値，最頻値，中央値......」などを学ぶのか，記述させられる流行り問題です。良い感じに方程式に絡めてあります。

・正しい平均（2018年度長野県）（★★★☆☆）
その名の通り，正しい平均の出し方を学べる良問です。こういう問題は流行ってほしいですね。

・スギ花粉と最小二乗法（2021年度岡山県）（★★★☆☆）
教育的にも入試的にも丁度良く，何より流れが自然。

・資料の整理と最大何人問題（2021年度奈良大附属高校）（★★★☆☆）
資料の整理は結局パズル問題で難易度上げるしかない？

・資料の整理の大盤振る舞い（2019年北海道裁量）（★★★☆☆）
この年の北海道は，難易度調整ミスっていますが，この問題自体は，良い問題だと思います。

・資料の推理（2020年北海道裁量）（★★★☆☆）
文章を読んで，推理する問題。これ数学？（下の問題に比べたらめちゃんこ数学，ユニーク問題）

・怪しい資料の整理（インフルエンサー）（2021年度広島県）（？？？？？）
突っ込みどころありまくりな問題。


②，方程式の文章題
最近は単調な文章題ではなく，確率や場合の数，図形問題と融合されることが多くなってきています。

北海道では正答率が著しく低いのか，または必要ないと思ったのか知りませんが，出題頻度は減ってきています。前みたいに難しいのはあまり出ませんね。

・エゴイズム連立方程式（2010年度岡山県）（★★☆☆☆）
いたって普通の連立方程式文章題なのですが，バンクーバオリンピックなど，余計な文面多すぎ。

・キャッシュレス還元（2020年度都立新宿高校）（★★★☆☆）
小問集合の中に，キャッシュレス還元を用いる連立方程式の文章題がありました。割引のされ方を学べますし，文章題として良い感じに捻ってあります。

・ツッコミ所しかないA君（2020年函館ラサール）（★★★★☆）
受験生を悪い意味で翻弄します。

・xパーセント計算（2018年度札幌第一高校）（★★★★☆）
（3）まで凄く単純な問題なんですが，中学生にはこれ結構難しい！

・整数問題と方程式文章題（2017年度札幌第一高校）（★★★★☆）
りんごと梨で可愛らしいですが，方程式の文章題と不定方程式，結構難しい。

・おつりを最も多くする方法（★★★★☆）（オリジナル）
場合の数と連立方程式の組み合わせ問題（オリジナル）　数学が日常生活に役に立つ瞬間です。ただ日頃からこういうこと考えている人は卑屈ですね。私ですが。

・塩と連立方程式と不定方程式（2014年度札幌第一高校）（★★★★★）
塩分の良問。ビーカーをたくさん使うなど工夫がみられます。しれっと場合の数や不定方程式を聞いています。素晴らしい。
※2021/01/27　解答例修正

・謎な男女と連立方程式文章題難問（1981年度沖縄県）（★★★★★）
男女の行動は謎ですが，難問です。私立っぽい。


③，確率
たぶん，一番数学の中では実生活に役立つ問題です。高校数学で，宝くじの当たる確率を求めることができますね（不正が行われていないという前提で）。

・例の道具（2015年度北海道）（？？？？？）
本番アレ使えたら相当賢い。数学と言うより頓智問題。

・（高校入試なのに）高校生が解く問題（2014年度開成高校）（？？？？？）
明らかに高校生に出題してよい問題ですが，難関私立ではこれが普通！？
ギリギリ中学生に出題してよいのか！？！？

・確率と１次関数の典型題（2013年度函館ラサール高校）（★★★☆☆）
基本中の基本問題ですが，図とかでイメージできない人には厳しい。

・確率と場合分け（2017年度岐阜県）（★★★★☆）
場合分けの良い練習？

・確率で方程式（1981年度宮崎県）（★★★★☆）
文章を上手く区切って，確率の方程式をたてる問題。中学生には難題。

・確率と格子点（2018年度秋田県）（★★★★★+）
難問。


④，計算，整数問題
難関校においては，計算の工夫も重要，というか出来て当たり前。

・無理ですね，写経大会（？？？？？）（2021年度広島県）
出題方法と模範解答に難あり。問題の本質は超簡単。

・割り算と式（★★★☆☆）（2016年度函館ラサール高校）
問題文読みゲーです。

・様々な整数問題と確率（★★★☆☆）（2020年度札幌日本大学高校）
ちょっと難しい確率や整数問題の練習。

・「ご一緒にホタテはいかがですか？」（★★★☆☆）（2020年札幌第一高校）
北海道ならではの問題。正直者が馬鹿を見る問題。

・割り算と自然数（★★★★☆）（2013年度立川高校）
日本語読解問題です。

・因数分解型整数問題（★★★★☆）（オリジナル）
高校範囲！？かと思ったら，何故か高校入試でも多く出題される！

・読解力と整数（★★★★☆）（2014年北海道裁量）
読解力さえあれば簡単......？

・規則性と整数（★★★★☆）（2017年北海道裁量）
整数系の問題たくさん。

・やや難しい問題たち（★★★★☆）（2021年私立白陵高校）
少し難しい定期テスト対策！？　下の久留米大附設の問題よりはまだ解ける。

・中3計算応用・思考力問題（★★★★☆）（2011年度私立市川高校）
1度解いておきたい，知っておいてほしい計算工夫がたくさん。

・円錐と整数問題（★★★★★）（オリジナル）
自分で作っておいてなんですが，良問です。

・工夫して計算の難問（★★★★★）（2018年開成高校）
能力が無ければ時間を吸い取られる，良い問題です。

・対称式や，整数問題など（2020年久留米大附設）（★★★★★）
明らかに高校知識で有利な問題ですが，塾用ワークには載ってそう。

・鬼な計算（★★★★★+）（2010年度北海道裁量）
何がしたかったんでしょうね。

・難関私立の小問集合（★★★★★+）（2021年度西大和学園）
高校知識前提！？　レベルアップしたい中学生におすすめ。高校生も解けるか怪しい。

・私立の難問計算問題（★★★★★+）（2011年度東邦高校）
容赦なさすぎる問題です。大問1ですって！？

・容赦ない難問計算小問集合（★★★★★++）（2019年度昭和学院秀英）
上記より方向性違うけど容赦ない！


⑤，規則性
手を動かせるかを見ている問題。やる気の問題。

・エレベーターと規則性（2018年北海道裁量）（★★★★☆）
北海道がたまにやる読解力問題。何してんだろう。

・見た目奇抜な規則性（2021年立川）（★★★★★）
日本語読解問題です。

・規則性と関数（2011年筑駒）（★★★★★+）
関数の皮を被った規則性の問題です。ある程度上位レベルなら余裕で解ける。
※2021/05/30　問3の解答を修正。


～その他の一覧～

・関数　一覧

・平面図形　一覧

・空間図形　一覧

・その他の問題　一覧（今ここ）

塾で高校生を指導するとき用や，気まぐれで作ったプリントをまとめておきます。
気分で読んでみたら，何か良い事あるかもしれません。

＜センター試験　解説＞

【数学A】

（2018年度センター試験数学1A）不定方程式の係数
不定方程式の簡単な解き方です。

【数学2】

（2004年度センター試験2B）三角関数の基礎程見落としがち
公式丸暗記しかしてない奴はさようなら！

（1998年度センター試験2B）cosの合成
公式丸暗記しかしてない奴はgood bye!運命の人じゃなかった！辛いけど否めない！

＜大学入試　2次試験　紹介＞

【数学1】

2016年度第1期　酪農学園大学　数学　過去問　解答付
高校生指導の際に作成しました。

【数学A】

（2005年度慶応義塾大学）不定方程式②
くくりだす方法がいかに強力かがよく分かる問題です。

【数学2】

（2000年度東北大学）例の不等式
やはり有名不等式は覚えておかなくてはならない。

（2016年度北海道大学）最終手段座標設定
有名角が出てきて，ベクトルや数Aで解けないとき，最終手段。

（2016年度北海道大学）変曲点の幾何学
3次関数における，変曲点と接点，交点の位置関係の証明です。

【数学B】

（2004年度センター試験1A）易しい数列
この頃は，数列は1Aでした。この年はやたら易しい出題です。

（色々）漸化式演習
高校2年生用に作った，漸化式演習プリントです。マスターできます。見つけてしまった方，どうぞお使いください。

＜その他の解説＞

・数学2の積分における1/6公式など
1/6公式は，部分積分での証明が一番楽です。