①資料の整理，②方程式の文章題，③場合の数と確率，④計算問題・整数問題，⑤規則性

その他に分類されるプリントをまとめてあります。融合されている場合は，メインである方に分類。

①，資料の整理
最近文科省のごり押しが強い分野です。教科書では少ないページ数なんですがね。北海道においては，配点の3割近く占めることもあるとんでもない分野です。資料の整理の知識は当たり前に知っているとして，その上で方程式と絡めるのが流行っているそうです。

＜★×2＞

・代表値で説明（2019年度長野県）
なぜ「平均値，最頻値，中央値......」などを学ぶのか，記述させられる流行り問題です。良い感じに方程式に絡めてあります。

＜★×3＞

・正しい平均（加重平均）（2018年度長野県）
その名の通り，正しい平均の出し方を学べる良問です。こういう問題は流行ってほしいですね。

・加重平均と資料の整理（2019年度奈良県）
資料の整理で出されるであろう問題を集めた問題。

・スギ花粉と最小二乗法（2021年度岡山県）
教育的にも入試的にも丁度良く，何より流れが自然。

・資料の整理と最大何人問題（2021年度奈良大附属高校）
資料の整理は結局パズル問題で難易度上げるしかない？

・資料の整理の大盤振る舞い（2019年北海道裁量）
この年の北海道は，難易度調整ミスっていますが，この問題自体は，良い問題だと思います。

・資料の推理（2020年北海道裁量）
文章を読んで，推理する問題。これ数学？（下の問題に比べたらめちゃんこ数学，ユニーク問題）

＜★×?＞

・怪しい資料の整理（インフルエンサー）（2021年度広島県）
突っ込みどころありまくりな問題。


②，方程式の文章題
最近は単調な文章題ではなく，確率や場合の数，図形問題と融合されることが多くなってきています。

北海道では正答率が著しく低いのか，または必要ないと思ったのか知りませんが，出題頻度は減ってきています。前みたいに難しいのはあまり出ませんね。

＜★×2＞

・エゴイズム連立方程式（2010年度岡山県）
いたって普通の連立方程式文章題なのですが，バンクーバオリンピックなど，余計な文面多すぎ。

・(方程式・不等式文章題)のりのりまさのり2(1987年度北海道)
錦鯉の雅紀さんが解いたであろう入試です。簡単だけど，罠があります。

＜★×3＞

・キャッシュレス還元（2020年度都立新宿高校）
小問集合の中に，キャッシュレス還元を用いる連立方程式の文章題がありました。割引のされ方を学べますし，文章題として良い感じに捻ってあります。

＜★×4＞

・一瞬手が止まる方程式文章題(2012年度栃木県)
数字の大きさだったり，結構式の見た目が嫌になるかも。簡単なのに。

・ツッコミ所しかないA君（2020年函館ラサール）
受験生を悪い意味で翻弄します。

・xパーセント計算（2018年度札幌第一高校）
（3）まで凄く単純な問題なんですが，中学生にはこれ結構難しい！

・整数問題と方程式文章題（2017年度札幌第一高校）
りんごと梨で可愛らしいですが，方程式の文章題と不定方程式，結構難しい。

・おつりを最も多くする方法（オリジナル）
場合の数と連立方程式の組み合わせ問題（オリジナル）　数学が日常生活に役に立つ瞬間です。ただ日頃からこういうこと考えている人は卑屈ですね。私ですが。

＜★×5＞

・すばやくてゴワイ連立方程式文章題難問(2021年度青学)
ゲームで使うようなずる賢さが求められます。良問。まーごめ。

・塩と連立方程式と不定方程式（2014年度札幌第一高校）
塩分の良問。ビーカーをたくさん使うなど工夫がみられます。しれっと場合の数や不定方程式を聞いています。素晴らしい。
※2021/01/27　解答例修正

・謎な男女と連立方程式文章題難問（1981年度沖縄県）
男女の行動は謎ですが，難問です。私立っぽい。
※別解たくさん追加

＜★×6＞

・激ムズ食塩水(2022年度灘高校)
食塩水は覚えちゃえば簡単なのですが，これは計算もムゴイ。

③，場合の数と確率
たぶん，一番数学の中では実生活に役立つ問題です。高校数学で，宝くじの当たる確率を求めることができますね（不正が行われていないという前提で）。

＜★×?＞

・モグライダーで数学とプログラミング(さそり座の女)(QuizKnock参考)
M-1のモグライダーのネタは，本当に教育的でした。

・例の道具（2015年度北海道）
本番アレ使えたら相当賢い。数学と言うより頓智問題。

・何ですか，高校数学ですか(2020年度慶應義塾志木)
（1）は高校数学の確率，（2）は初見じゃ無理じゃね？

・【訂正】（高校入試なのに）高校生が解く問題（2014年度開成高校）
明らかに高校生に出題してよい問題ですが，難関私立ではこれが普通！？
ギリギリ中学生に出題してよいのか！？！？　2021/10/18　色々すさまじくミスっていたので訂正。

＜★×3＞

・確率と１次関数の典型題（2013年度函館ラサール高校）
基本中の基本問題ですが，図とかでイメージできない人には厳しい。

＜★×4＞

・確率と場合分け（2017年度岐阜県）
場合分けの良い練習？

・確率で方程式（1981年度宮崎県）
文章を上手く区切って，確率の方程式をたてる問題。中学生には難題。

・3つのサイコロと整数(2021年度成蹊高校)
たぶん中学の授業だけじゃ厳しいんじゃないか。

＜★×5＞

・確率と比率の大小（2022年度神奈川県）
数式処理と，比の大小と，2つの山があります。

・難問確率と表（2011年度福岡県）
トライ精神が大事，鮮やかさよりも。

・条件付き確率と関数(2022年度埼玉県学校選択)
罠が多い。昔の(2009年度)北海道の入試解いていれば少し有利だった問題。

＜★×6＞

・確率と格子点（2018年度秋田県）
難問。


④，計算，整数問題
難関校においては，計算の工夫も重要，というか出来て当たり前。小問集合は大抵これに分類しています。

＜★×?＞

・無理ですね，写経大会（2021年度広島県）
出題方法と模範解答に難あり。問題の本質は超簡単。

・実験する整数問題(2022年度早稲田大学高等学院)
面食らうわ！！！

＜★×3＞

・割り算と式（2016年度函館ラサール高校）
問題文読みゲーです。

・様々な整数問題と確率（2020年度札幌日本大学高校）
ちょっと難しい確率や整数問題の練習。

・「ご一緒にホタテはいかがですか？」（2020年札幌第一高校）
北海道ならではの問題。正直者が馬鹿を見る問題。

＜★×4＞

・キセル算(部分分数分解)(2018年度早稲田大学本庄高校)
問4は知らないと解けない，公立では出せない問題。

・割り算と自然数（2013年度立川高校）
日本語読解問題です。

・素因数分解(2015年度佐賀県)
素因数分解して条件に合う整数を探す問題。

・因数分解型整数問題（オリジナル）
高校範囲！？かと思ったら，何故か高校入試でも多く出題される！

・規則性と整数（2017年北海道裁量）
整数系の問題たくさん。

・やや難しい問題たち（2021年私立白陵高校）
少し難しい定期テスト対策！？　下の久留米大附設の問題よりはまだ解ける。

・中3計算応用・思考力問題（2011年度私立市川高校）
1度解いておきたい，知っておいてほしい計算工夫がたくさん。

＜★×5＞

・素因数(2021年度岐阜県)
中学生には厳しい文字式（一般化），素因数。

・読解力と整数（2014年北海道裁量）
読解力さえあれば簡単......？

・約数の個数と集合(2022年度堀川高校)
（1）は約数の知識，（2）はトライ＆エラーが求められます。

・円錐と整数問題（オリジナル）
自分で作っておいてなんですが，良問です。

・工夫して計算の難問（2018年開成高校）
能力が無ければ時間を吸い取られる，良い問題です。

・対称式や，整数問題など（2020年久留米大附設）
明らかに高校知識で有利な問題ですが，塾用ワークには載ってそう。

・よくある整数？(2021年度東海高校)
よくありすぎてたぶん逆にしんどい。大学入試で出題できるレベル。

・基礎難問小問集合（2021年度灘高校）
基本的な知識だけど難問です。

・ひらめく難問小問集合(2014年度巣鴨高校)
テクニックどうこうより，閃きですね。もちろん閃くために日頃の学習は必須です。

＜★×6＞

・きつい罠がある四捨五入(2022年度青山学院高校)
私は間違えて悲しい気持ちになりました。小学生でも解ける問題。

・【直前チェック】良難問集合(2022年度埼玉県学校選択)
面白い問題だらけ。受験生にとっては勘弁してくれと言う感じでしょうが。

・鬼な計算（2010年度北海道裁量）
何がしたかったんでしょうね。

・難関私立の小問集合（2021年度西大和学園）
高校知識前提！？　レベルアップしたい中学生におすすめ。高校生も解けるか怪しい。

・私立の難問計算問題（2011年度東邦高校）
容赦なさすぎる問題です。大問1ですって！？

＜★×7＞

・容赦ない難問計算小問集合（2019年度昭和学院秀英）
上記より方向性違うけど容赦ない！

・大学入試みたいな整数問題（2021年度都立西）
センター試験（大学共通テスト）ですか？と突っ込みたくなります。


⑤，規則性
手を動かせるかを見ている問題。やる気の問題。

＜★×3＞

・渦巻規則性（2014年度富山県）
問題自体は（落ち着けば）非常に簡単。ですが，遊んだりもっと複雑な問題にすることも可能。

＜★×5＞

・エレベーターと規則性（2018年北海道裁量）
北海道がたまにやる読解力問題。何してんだろう。

・プログラム規則性(オリジナル)
意外に簡単かもしれないし，気づかないと泥沼。

・見た目奇抜な規則性（2021年立川）
日本語読解問題です。

＜★×6＞

・規則性と関数（2011年筑駒）
関数の皮を被った規則性の問題です。ある程度上位レベルなら余裕で解ける。
※2021/05/30　問3の解答を修正。

＜★×8＞

・開成の信じられないほど難しい規則性・場合の数(2011年度開成)
高校・大学知識あっても全く有利になりません！




～その他の一覧～

・関数　一覧

・平面図形　一覧

・空間図形　一覧

・その他の問題　一覧（今ここ）

気まぐれで作ったプリントをまとめておきます。
気分で読んでみたら，何か良い事あるかもしれません。

＜センター試験　紹介＞

【数学A】

（2018年度センター試験数学1A）不定方程式の係数
不定方程式の簡単な解き方です。

【数学2】

（2004年度センター試験2B）三角関数の基礎程見落としがち
公式丸暗記しかしてない奴はさようなら！

（1998年度センター試験2B）cosの合成
公式丸暗記しかしてない奴はgood bye!運命の人じゃなかった！辛いけど否めない！


【数学B】

（2004年度センター試験1A）易しい数列
この頃は，数列は1Aでした。この年はやたら易しい出題です。



＜大学入試　2次試験　紹介＞

【数学A】

（2005年度慶応義塾大学）不定方程式②
くくりだす方法がいかに強力かがよく分かる問題です。

(2005年度北海道大学)半径1の球に内接する正四面体
中学・高校入試で得た空間図形の知識・勘は二次試験のこういう問題では大いに効いてきます。


【数学2】

（2000年度東北大学）例の不等式
やはり有名不等式は覚えておかなくてはならない。

（2016年度北海道大学）最終手段座標設定
有名角が出てきて，ベクトルや数Aで解けないとき，最終手段。

（2016年度北海道大学）変曲点の幾何学
3次関数における，変曲点と接点，交点の位置関係の証明です。


【数学3】
(2022年度東北大学)半径1高さ√3の直円柱と球の共通部分
中学・高校入試で得た空間図形の知識・勘は二次試験のこういう問題では大いに効いてきます。


＜その他の解説＞

・数学2の積分における1/6公式など
1/6公式は，部分積分での証明が一番楽です。