(2011年灘)正十二角形

2022/02/06
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

※2023/11/17 コメントで貰った別解追記

見た目で嫌になりますが,冷静になるとそこまで難しくない問題です,公立高校受験者も楽しく解けます。灘は普通の中学生でも解ける問題~鬼問題と幅広い難易度の問題を出していますね。
ただ,灘なので,記述式。どんな計算したのか,分かりやすく,図を用いて書く必要があります,結構きつい?

やはり有名高校なので,よく練られた問題が多いですね。

「正十二角形」
範囲:中3平面図形 難易度:★×5
出典:平成23年度 灘高校 過去問
<問題>
灘高校 2011 過去問 解説 解答 中学数学 平面図形 三平方の定理 正十二角形 60°難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>




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<PDF>※A5サイズです
marioparty.pdf
<別解>
mario_bekkai.pdf







<解答例>
灘高校 2011 過去問 解説 解答 中学数学 平面図形 三平方の定理 正十二角形 60°難問

<別解>
290-32.png


<コメント>
記述式,どこまで書けばよいか分かりづらいですね。私は最初「PQ//ARの理由,点A,B,Rが同一直線上にある理由も書かなきゃいけないかな……?」と思いました。たぶんそこまでは求めないと思われるのでカット,明らかだし。

どんな計算をしたのか書けてあれば良いと思われます。あと問題文の図を有効活用したり,自分で簡単な図を描いて説明すれば,そんなにきつくもないはず。

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(2013年灘)buzzle puzzle(別解追加) | <別解追加>よく分からん問題(中線定理)(2011年度日大第二高校)
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comment

正十二角形の別解 : 中山直人 @-
当方80歳、70歳前半までは大学入試共通を解いていたが、もはや無理、で本高校入試問題を解いて認知症予防、難易度5になると手ごわい2~3日かかることも、さて本問(3)
ABの延長とEDの延長の交点をF、またABと円との交点をGとする、
正五角形ABCDE=△DGF-△AEFー△BCG=1/8(12+7√3)ー√3/8ー√3=2/3ー√3/4
との方法を見つけた参考までに、今後も楽しみます
2023/11/04 Sat 21:56:58 URL
  • 編集
  • Re: 正十二角形の別解 : 雪国のスミオ @-
    別解ありがとうございます!
    最近リアルが忙しくて中々別解を追記できないのですが,可能であれば追記させていただきます!
    2023/11/15 Wed 19:29:33 URL
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