1次関数と格子点(2019年度広島県)(お笑い芸人メンバーが本題)

2020/10/24

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今回は広島県の問題を紹介します。

いつもはまず,良問な高校入試を探して,解説を作り,そこから余談で都道府県の情報を書いていますが,今回はどうしても紹介したいお笑い芸人がいた!ので,順序が逆です。

2018年度歌ネタ王決定戦(残念なことに西日本ローカルなので,北海道では見られない)優勝の「メンバー(ひろしま吉本のプロフィール)」というコンビ。よしもと広島所属です。ローカルで頑張っているお方ですね。

歌ネタはどう考えても全国,全世界レベルなんです,優勝してるぐらいなんで。



この他にもYoutubeにネタ動画から芸術作品までたくさん上がっているので是非見てほしい!

別に「ゲラゲラ笑う」タイプのネタではありません。音楽リズムの心地よさと,その中でもしっかり漫才はしているので,何かニヤけてくる,ずっとBGMとして流していたい,そんなネタです。

いつかの立川志らくさんではありませんが「頭の中めちゃくちゃ面白い」
(この言葉を,M1で残した師匠凄いと思う,そういう見方もあるという日本国民への提言ですね)

何と左の方(山口さん)がご自分で作曲なされているらしい!著作権問題にも優しいですね。

しかもよくあるリズムネタ歌ネタの「1パターンしかないから飽きられてくる,一発屋になってしまう問題」もクリアされています。一体どこにそんな才能あるのか知りませんが,山口さん何個も何個も楽曲制作しているので。(曲として聴くのもアリなので,1つのネタonlyでも飽きられるのも遅そうですが)

テレビに出すぎたら旬もあるでしょうが,営業とか絶対に強いですよね。とりあえず見に行きたくなるもん。

しかもしかも,容姿が丁度良いですね。イケメン,不細工だったらどうしても別のこと考えてしまいがちですが,丁度よい容姿です。ネタだけに集中できるし,反感を買わない!

※コンビ名だけはいただけない,検索しづらいのも程がある.......これは何とかしてほしかった(笑)

コ○ナ空けたらで良いので,是非東日本,北海道まで来てほしい~~!!!



紹介した過ぎて,あまり良問に恵まれない広島県(と岡山県)から無理やり問題を探してきました。この2県,新センターを意識しているのか知りませんが,太郎さん花子さん問題がしつこいったらありゃしないんですよね。数学と言うよりなんか別の能力問われている気がします。問題文やたら長い問題多すぎる!聞いていること大したことないのに!

ただシンプルで良い問題(岡山県の例)もあります。正直2県にはこういう路線で行ってほしい!

はい,ということで今回の記事は以下の問題が余談です。

第36回芸術的な難問高校入試
「1次関数と格子点」
出典:平成29年度 広島県 高校入試 過去問
URL:
https://www.pref.hiroshima.lg.jp/site/kyouiku/06senior-2nd-h31-nyuushi-h31-kou-h31-kou-kennsayoushi-h-31-kou-kensayoushi.html

<問題>
member1.png



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1次関数と合同と高さの比

2020/10/07

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今年は入試の範囲が短いですが,意外と少ない巷にあふれている1次関数のグラフ問題。

ということで追加しておきます。道コン対策にもよいかも?

1次関数と合同と高さの比
目標時間:10分 難易度:★★☆☆☆ 範囲:中2関数,図形
出典:オリジナル

<問題>
kansu31.png


<PDF,解説↓↓>

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反比例と直線(オリジナル問題)

2020/09/22

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ここ7日間ぐらい,何故か「1次関数グラフ」へのアクセス数が1位でした。

見たら7つしか記事がないんですね。これは申し訳ない。こんなに需要あるとは思っていなかった!

まあ入試には1次関数のグラフだけを扱った問題って少ないですからね。ということで,オリジナル問題を投下します。

問2までは当たり前に解いてほしい......,問3は色々な解法があります。

反比例と直線
目標時間:10分 難易度:★★★☆☆ 範囲:中1比例反比例,中2一次関数,中2図形
出典:オリジナル

<問題>
kisok1_1.png


kansukiso_2.jpg

kisok1_2.png


<解説とPDFは↓↓>


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順序だてて(中2関数)

2020/05/09

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久々に,ありふれたオリジナルプリントを投稿しておきます。コロナで休校ですが,どこの高校入試でも関数は重要です。
まずは簡単なプリント,何でもいいですから,練習しておきましょう。

そして,北海道の場合,問3は記述式(途中計算を書かせる)です。少しずつ練習しましょう。

順序だてて
範囲:比例反比例,1次関数
難易度:★★☆☆☆ 目標時間:9分


.pdfのURL:https://drive.google.com/open?id=1XWQPMSaQ6TJWGJYSWgUs2d45QUkHTges

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△ができない(2011年裁量問題解説)

2019/11/10

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2011年度は,問題難易度自体はそこまでじゃないのですが,ひたすら面倒くさいので,諦める,焦る受験生が続出したと思われます。

問1は「え?そんなこと聞く?」という感じの問題。数IIB履修後なら余裕。

~の倍数の見分け方の問題が出ています,1回経験しておくと良いかもしれません。

TITLE:学校裁量問題解説 2011年度

出題内容:組み合わせ,平面図形,関数

.PDFのURL:https://drive.google.com/open?id=1LZeKJ1K33VvQPtt1VbkSLdQ1KJhmoheU

<検索用コード>

学校裁量問題の問題と解説③
【出典:2011年度 北海道 高校入試 過去問】
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問1 下の図のように,関数y=x-6……①のグラフがあります。点Oは原点とします。この図に,関数y=-2x+3……②のグラフをかき入れ,さらに関数y=ax+8……③のグラフを書き入れるとき,aの値によっては①,②,③のグラフによって囲まれる三角形ができるときと,できないときがあります。
   ①,②,③のグラフによって囲まれる三角形ができないときのaの値をすべて求めなさい。













問2 下の図のように,半径6 cmの円Oの円周上に3点A,B,Cがあります。AB=AC,∠ABC=30°とします。点Dは点Bを出発して,点Aをふくまない弧BC上を,点Cまで移動します。
   2点C,D間の距離が最大となるとき,四角形ABCDの面積は27√3 cm2であることを説明しなさい。ただし,四角形ABDCの面積を求める式も書きなさい。

問3 下の図のように,1,3,5,7,9の数字を1つずつ書いた5枚のカードがあります。この5枚のカードの中から,3枚のカードを1枚ずつ,もとにもどさず取り出します。1枚目に取り出したカードの数字をa,2枚目に取り出したカードの数字をb,3枚目に取り出したカードの数字をcとするとき,7a+3b+cが3の倍数となる取り出し方は,全部で何通りありますか,求めなさい。
1 3 5 7 9

【解答例】            配点15点/60点
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問1(5点)正答率4.2%
aの値は3つある。まず,①か②と平行な場合,三角形は出来ない。これはすぐ思いつく。a=1, -2
次に,③が①と②との交点を通る場合。これも三角形出来ない。a=-11/3
a=1,-2,-11/3

【コメント】
1, -2は受験生割と思いついたらしい。各1点。
-11/3 は思いつけなかった人多いらしい。これ3点。
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問2(5点)正答率7.4%
2点C,D間が最大になるときは,CDが直径となるとき。円周角の定理より,∠BAC=120°だから,∠BDC=60°,CD直径だから,∠DBC=90°なので,三平方の定理より,BD=6 cm BC=6√3 cm
△CBD=1/2×6×6√3=18√3 cm^2
Aから線分BCに垂線を下ろし交点をEとする。
BE=3√3 cm,∠AEB=90°,∠ABE=30° だから,三平方の定理より,AE=3 cm
△ABC=1/2×6√3×3=9√3 cm^2
よって,四角形ABDCの面積は,
18√3+9√3=27√3 cm^2となる。


【部分点】
点Dの位置…1点
※△CBDと△ABCに分けると書いてある…2点
面積を求める式…2点

【コメント】
 これは採点面倒くさそうですね。でも,良い問題です。結構正答率高めですね。
※つまり,「この三角形とこの三角形に分けて考えます!」と書くだけで2点貰える!
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問3(5点)正答率2.3%
7a+3b+cの3bは,bに何がこようが3の倍数なので,7a+cだけ考える。
a=1のとき,7+c。c=5
a=3のとき,21+c。c=9
a=5のとき,35+c。c=1,c=7
a=7のとき,49+c。c=5
a=9のとき,63+c。c=3
上の6通りそれぞれに,bの値は3通りあるから,
6×3=18通り
※3の倍数の見分け方は,各々の位の和が3の倍数となれば良い。7+6+5=18,765は3の倍数。5+7+3=13,573は3の倍数ではない
【コメント】
たぶん,a=5のときのc=1かc=7を数え間違えると思います。難しい。
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 問題難易度自体はそこまで難しくないのですが,ひたすら時間がかかります。処理能力が求められます。




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等積変形とクロスチョップ(サラスの公式)(2009年裁量問題解説)

2019/11/10

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入試前には,どんな入試でも過去問を解いて,本番に備えるでしょう。

北海道の公立高校入試なら,北海道のホームページや,問題集で演習し,解説を読んで理解するのでしょうが,たまに,その解説だけじゃ物足りないということがあると思われます。

昔生徒用に解説を作ったことがあるので,せっかくなので公開していこうと思います。

問3が,クロスチョップ(サラスの公式)を教えるかどうか,北海道の塾業界でものすごく騒がれました。うける。


TITLE:学校裁量問題解説 2009年度

出題内容:規則性,文字式応用(平方根・素因数),確率,関数,作図
<問題>
2009 北海道 高校入試 数学 裁量問題 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>





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反比例と格子点(2016年度大阪府B +α)

2019/10/24

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全道の中学校で学力テストBが実施され,数学の格子点の問題が難しかったそうで。

何となく2016年度大阪府Bの問題を持ってきました。問3で易しめの格子点の問題を追加したので,1度経験しておくと良い事あるかも...?高校入試で出題された場合,よほどのことが無い限り難しくありません。落ち着けば解けます。

北海道の過去の出題例はこんな問題ですね。これはちょっとトリッキーですけどね。

TITLE:反比例と格子点
出典:2016年度大阪府B 高校入試 過去問 範囲:中1中3関数


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5:2(2018年北海道)

2019/08/03

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入試の極限状態で「アレ」を思いつくには,大変理不尽な入試問題です。良い意味で。



5:2
目標時間:5分 難易度:★★★★☆ 範囲:中2関数,中2図形 
出典:2018年度 北海道 高校入試 学校裁量問題

<問題>
521.jpg


<PDF,解答例はこちら↓↓>




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線分と切片

2019/05/06

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やたらと多い,「y軸に平行な線を引き,①との交点をEとする。」そんな問題の練習です。

線分と切片
範囲:中2関数(2次方程式あり) 難易度:★★★☆☆ 目標時間:9分



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線分比と面積比(クソオリジナル問題)

2019/05/05

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ちょっと難しめの1次関数のグラフ問題......ということで作りましたが,2次方程式は出てくるわ,普通に難しいわという問題になりました。(入試で出されたら,クソごみ問題確定)。どちらかというと,裁量問題で出てきそう。

線分比と面積比の関係は,中学受験でもしないと,中々知らないと思われます。
tehenhi.png

上図のことを知っていると,人生大分楽になります。

じゃあ,これを関数でどう活かすのかというと......。

senbunhi.png

どうやってAD:DB=3:1を出すのか?それは,x座標の差,またはy座標の差が,そのまま線分比となります。
その説明は,x軸とy軸に平行な線を引くと,相似な図形,△AQDと△DRBが出来上がることから分かります。
はい,中3終盤の入試演習の時にもう一度読むといいかも。


線分比と面積比
範囲:~2次方程式 難易度:★★★★☆ 目標時間:10分


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