激ヤバ計算小問集合(2023年度灘高校)

2023/02/12
カテゴリ:@ 計算問題,整数問題

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難関私立の高校受験が終わった頃でしょうか。皆様お疲れ様です。
灘の問題を偶然見つけたので解いてみました。
この問題,意味が分かりません。(一般的な中学生~高2には)ムズ過ぎない?灘志望は余裕で解けるんですか?
数学3の極限分野履修した後ならまだまあという感じです。

「激ヤバ計算小問集合」
出典:2023年度 灘高校
範囲:小問集合,難易度:★×7
<問題>
2023 灘高校 激ムズ おかしい 小問集合 計算 高校入試 入試問題 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


<ヒント>

2023 灘高校 激ムズ おかしい 小問集合 計算 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学


※私が大学3年の頃,数3を教えなくてはならず,何とかしようとして作成したプリント。懐かしい!
2023 灘高校 激ムズ おかしい 小問集合 計算 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学



<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです,2in1がおすすめ
9991.pdf








<解答解説>
2023 灘高校 激ムズ おかしい 小問集合 計算 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学

2023 灘高校 激ムズ おかしい 小問集合 計算 高校入試 過去問 難問 コツ 裏技 解答 解説 数学

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<追記>
√(100+√9991) +√(100-√9991)=√206
√(100+√9991) -√(100-√9991)=√194(↑と同様に二乗して求める) なので,
この2式を足すと,2√(100+√9991) =√206+√194
よって,2√(100+√9991)-√206=√194
こちら受験生が実際にした解法だそうです,こちらの方が一般的ですね。

<コメント>
例年より難しいですね。

(1)これが正攻法なのでしょうか。とても中高生に思いつく解法じゃない気がします。数3で分子の有理化を習った後なら解けそうですが。灘志望なら余裕で解くのか?すごい。

(2)も地味に厳しい。代入です。

(3)は簡単かと思いきや,コンビネーション使わないとシンドイと思われます。使わない解法考えるの諦めました。難関私立受けるような子ならコンビネーション知ってるでしょ!

(4)は簡単です。方べきの定理の経験があれば楽勝。

そういえば突っ込み忘れてた,さらっと二重根号出ているぞ!

~一覧の一覧~
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<余談1>

道民の星,タカトシ&錦鯉会です。
あんだけ売れていても,錦鯉やタカトシの問題点をこうやって冷静に分析されるんですね。
あと20年くらい彼らには現役でいてほしいです。

<余談2>

私の好きな芸人ばっかり!ファイティンYes!アキト!!!!!!!!!!

<余談3>
元々道民のために作成したこのブログですが,全国の受験生などに見てもらえているようです,ありがたい。
ありがたいのですが,最近失礼なコメントも増えてきました。年齢層考えたら仕方ないか?(※)と思いつつも。

昔はそのようなコメントにも真面目に返していたのですが,最近は面倒なので無言でブラックリスト入りにしています。

「難し過ぎる,●んだ......」みたいな,もう少し表現変えたらどうだみたいなコメントもあるのですが,たぶん本人は本気で落ち込んでいると思うので,そういうコメントには優しく返します。

(※)本気で腹の立つコメントしてくるのはたぶん中高生ではない。もっと上の層。
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(2023年度灘高校)立方体切断の難問 | 見取り図(2014年度東京学芸大学附属高校)
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2023/02/12 Sun 16:20:03
  • 編集
  • : 匿名中学生 @-
    すごい難しいですね……
    これが解けたら地元高校の受験の小問なんか余裕に見えてきます
    2023/02/12 Sun 17:41:33 URL
  • 編集
  • : be @-
    はじめまして。
    (1)の二つ目の方の問題は、プリント制作者さんの三段目の途中式が、最初の方の問題の括弧がなくて+が−になっているので、2乗して194を求めてから2乗を外し(√をつける)てもいいのではないでしょうか。
    2023/02/14 Tue 22:37:02 URL
  • 編集
  • Re: No title : 雪国のスミオ @-
    >一年間ずっと拝見しておりました とコメントくれた方へ

    コメントありがとうございます。入試お疲れ様です。

    個人差はありますが,落ちてしまったことは結構引きずってしまいます,15年くらいは見積もっておきましょう(特に男の子なので。女の子は強いからそこまで引きずらない)。なので「高校で頑張って大学で逆転だ!」と思っても身体が動かない可能性もあります。そうはいっても,ご存じだと思われますが,大学受験で最も重要なのは高校1年生のスタートダッシュです。「15年くらいは引きずるの当然,落ち込みまくるのは当然」そう思って高校生活楽しんでください。とりあえずこんな難関高校目指すくらいですから,大学入試でもそれなりに成功できると思われます。だから,頑張って,楽しんで。

    国公立の大学入試は前期と後期があります。
    私は希望する大学に前期試験で入れず,後期試験であまり望まない大学に入ってしまいました。入学して6か月くらいは仮面浪人しようか考えていましたが,最終的には楽しく,無事卒業できました。就活はそれなりに上手くいったんですよね。望まないルートでも意外によかったりします。

    逆に,希望するルートだったはずなのに病んでしまう人間もたくさんいます。ここで具体的大学名は出しませんが,誰もが憧れる大学に入っても病む人は病みます。私の高校同期では知っている限り5人います(中には北海道に帰ってきた人も)。

    なので,まあ,気楽に楽しんでください。とりあえずまじで健康にだけは気をつけてください。
    赤の他人だからこれくらいしかコメントできません。
    2023/02/15 Wed 14:36:47 URL
  • 編集
  • Re: タイトルなし : 雪国のスミオ @-
    >これが解けたら地元高校の受験の小問なんか余裕に見えてきます
    おっしゃる通りです。まあ全国最難関高校ですからね。
    2023/02/15 Wed 14:41:30 URL
  • 編集
  • Re: タイトルなし : 雪国のスミオ @-
    >2乗して194を求めてから2乗を外し(√をつける)
    むしろこっちの方が一般的かもしれませんね。
    ただ私はあまりこの解法好きじゃないのでお見送りです......。
    2023/02/15 Wed 14:43:41 URL
  • 編集
  • 数学 : 後23日 @-
    大阪公立のC問題を取り扱っていただきたいです
    2023/02/15 Wed 23:35:43 URL
  • 編集
  • : 雪国のスミオ @-
    >後23日様
    コメントありがとうございます。
    大阪府Cに似た灘の問題は受験日までに扱う予定です。
    大阪府C、解いておくと良さそうなの探して記事にしてみますね(時間があれば……)
    2023/02/20 Mon 15:23:10 URL
  • 編集
  • 承認待ちコメント : - @
    このコメントは管理者の承認待ちです
    2023/03/16 Thu 12:36:55
  • 編集
  • Re: タイトルなし : 雪国のスミオ @-
    コメントありがとうございます。受験生からのコメントは嬉しいです。
    その解法の方が一般的な気がしてきました,ブログ本文で追記しておきました。

    数学だけでなく他の教科も結構点数とらなくてはなりませんからしんどいですよね。6割強はしんどい。お疲れ様でした。
    2023/03/19 Sun 19:06:40 URL
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