(2011年市川高校)中3計算応用・思考力問題

2021/09/15

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メールフォームで,別の?中3からリクエストを貰いました。都立独自校を目指しているらしい!(凄い!)
都立独自校の小問集合を素早く,ササっと解くには,私立の小問集合が良い練習となるので,私立の小問集合を紹介してくれたら嬉しいとコメントきました。ということで紹介します。今後も時間があって身体がもつ限り,紹介します。夜寝る前にでも見てください。このブログのおすすめの使い方は「問題集では足りない問題をプリントで補う」です。あと,もっと時間あったら,空間図形とか関数とか,最近やっていない独自校らしい問題も紹介します。

千葉の難関私立,市川高校の小問集合です。良問。道民なので内地の私立高校全然知らないのですが,メールフォームで教えてもらいました。千葉には市川高校や,昭和学院秀英高校という難関高校があるみたい。北海道より選択肢が多くて良いですね。

今回の問題は,独自校でも私立でも何でも,(1),(3),(5)「迷わず素早く解く」ことができるといいですね。
※(5)三平方の定理使いますが,計算問題。

芸術的な難問高校入試 第62回
「中3計算応用・思考力問題」
出典:平成23年度 千葉県 私立 市川高校(高校入試)
範囲:中3計算,三平方の定理 難易度:★★★★☆☆,美しさ:★★★★★☆
<問題>
市川高校 過去問 数学 解答 解説 2011 計算 難問 良問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>

※A5サイズです

<.pdf>
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー


市川高校 過去問 数学 解答 解説 2011 計算 難問 良問


<コメント>
(1)は工夫計算です,これぐらいのレベルの高校受けるなら常識。(3)も,難しめの塾用ワークにはよく載っている問題,最近は公立中学の定期テストにも出題されますね。(5)も,三平方の定理を暗記するのでなく,このような図とともに証明していれば,難なく思いつく問題です。「ただ難しい」だけでなく,「基本からしっかりやったか?」を聞かれています。

<余談>
このブログに中学生の読者がいることに驚きです。都市伝説かと思っていました。
元々北海道受験対策用に作ってみたブログですが,北海道からだけじゃ(人口的に)アクセス数稼げないのと,南北,旭川東,釧路湖陵受けるなら内地の難問も目を通した方が良いよなーということで,独自校や難関私立の問題も紹介しています。これらの高校では,難問を出す内地の高校に追いつこうと,授業スピードが爆速(特に札幌南)なので,たまに見ておいた方が良いと思います。あまり受験対策にはならないかもだけど。

都立独自校って,問題は面白いですが,学校の授業だけじゃ到底対策できませんよね。私の立川高校出身のお友達が言っていました。「絶対に塾行かないと無理!」だそうです。だよね。立川はギリ行けるかもだけど,都立西や日比谷は到底不可能だと思われます。
北海道の問題はそこまで難しくないので,塾いかなくてもギリギリで合格できます(合格後,東大京大は難しいかもだけど,北大ぐらいなら受かります,塾ドーピングされていないので)。貧富の格差で合格不合格が決まるようなことは,北海道はたぶんしたくないのでしょうね。そんな気がします。

小問集合1つとっても,今回の(1)(3)(5)は,中学校の教育だけじゃ無理。塾行ってようやく素早く解ける,そんな気がします。

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comment (-) @ 計算問題,整数問題
(2019年昭和学院秀英)容赦ない難問計算小問集合(別解追加) | 少し捻った作図(2007~2010年度北海道)