(2022年度東北大学)直円柱と球の共通部分(中学・高校入試でどんだけ頑張ったか)

2022/06/18
カテゴリ:@ 大学入試

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前回に続いて,大学入試の空間図形です。数3なので,高校からの頑張りはもちろんですが,こういう問題はやはり,中学・高校入試でどれくらい空間図形に触れていたかが結構効いてきます。


東北大 数学 2022 数3 回転体 空間図形 積分 解答 解説
※理系 大問6

<↓PDF,解答例はこちら↓>



<PDF>※A5サイズです
22tohoku6.pdf






<解答例>
東北大 数学 2022 数3 回転体 空間図形 積分 解答 解説


<コメント>
数学IIIの最後当たりで出てくる回転体の積分です。円柱,球なので,回転体で考えるということがポイント。

こういう問題は,中学・高校入試でいかに空間図形の問題を演習したかが試されています。中学・高校入試で解きまくった子なら,こういう問題もすんなり頭に入ります。頭の中で空間図形を都合よく分解することができます。だから,よく「中学の勉強と高校の勉強は全然違う」とは言いますが,しっかりやればやるほど意外な所で効いてきます。時間あるなら空間図形に早めに触れまくっておいてください。

回転体を考え,適切に軸を取ればそこまで難しくないのですが,場合分けが4つ,さらに計算もそこまで単純ではないので(積分自体は超簡単)

<余談>
管理人が学生時代好きだった歌手たちを紹介します。
①,川田まみ
・灼眼のシャナⅡ OP

禁書目録や灼眼のシャナのOPで有名な川田まみさん。現在は引退済み。アニメは一切観ていないのですが,何故か曲は知っており,そこから川田まみにハマっていきました。ハマって数か月後くらいに札幌出身札幌在住だということを知りました。錦鯉雅紀さんといい,私は同じ札幌市民に引き込まれやすいのかもしれません。

PVは結構奇をてらっています。ちょっと怖いですよね(笑)普段の姿は大変綺麗な人なのですが,ただ「綺麗な人」だと,あまりインパクト無いんですよね。そこが芸能人の難しいところ。

・②,IKUさん
とある魔術の禁書目録 第1期ED

もう14年前くらいの曲なんですね。とある魔術の禁書目録はパチンコにもなっているので,もしかしたらパチンコで聴いたことあるかも......いや,このブログ来るような人間がパチンコやっているのか!?!?
昔札幌ファクトリーのLiveで一緒に写真撮ってもらいました。母の姉がIKUさんのスクール通ってたみたいで,そのつながりで??

他にも,KOTOKOさんやMELLさんなど,I've sound全般好きでしたね。CDよく買ってました(またはレンタルやiTunes)。

札幌南高校の受験,センター試験の受験と北大後期の受験の際には,川田まみ・KOTOKO・島みやえい子さんの写真を胸ポケットに入れて挑みました。お守り。

・おまけ,Ruppina(工藤舞)
FAITH (いつかのONE PIECEのED)

この曲しか知らないのですが,この人も札幌出身ですね。めちゃんこ綺麗な人ですよね。
今はパチンコの動画で楽しそうに仕事しています。



音楽で食べていくって本当に大変ですよね。上手けりゃ良いってもんじゃないから。

お笑いなら,今はM-1グランプリなどありますから,面白ければ,何とかなります(その分,音楽に比べて印税で食べていくのは難しいですが......)。

私は音楽の道なんて目指したことないですが,特に工藤舞さんなど,魅力的で綺麗で歌の上手い人がそこまで売れないとなると,音楽の道は目指しづらい。

川田まみやKOTOKOさんは,もう少し尊敬されても良い気がするんですけどね。

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