＜PDF＞※A5サイズです・Seesaaサーバー＜解答例＞＜コメント＞（1），（2）は，立命館慶祥受けるような中学生なら，すんなり解答できると思われます。たぶん。真面目に考えないなら小学生でも余裕で解ける。
問題は（3）です。そこまで難しくはない問題ですが，記述式なので「どこまで書けば良いのか，書かなくてよいのか」結構迷うと思われます。例えば「どうして29～50番目には109が4個と言えるのか」まで説明すると大変（公式解答を見ると，それは明らかとしてよい）。
また，28番目の次29番目は109何個だ……？と考えてしまうと泥沼にはまるので，先に端の50番目（55番目）を考えて，29～50番目は4個と考えた方が良いですね。問題は易しいですが「自分に都合よく考える」能力が求められる問題だと思われます。
※（3），自学だけで高校入試突破しようとしている中学生は，中々記述解答を見てもらえる機会が無いので，しんどそう。忙しくて申し訳ないかもだけど，自学だけで突破するなら，中学校の先生に
丁寧に「記述解答見ていただけないでしょうか」とお願いした方がよさそう。
2021年度は，北海道公立でも，規則性で記述問題を出してきたので，今後全国的に流行るのかな？
＜追記＞なお，メールフォームで貰って気づいたのですが，この問題はもっと深く味わうことが出来ます（次ページ）。深く味わうと，めちゃんこ良問になります。
＜追加問題＞mを1以上の自然数とします。2m－1と書かれた正方形は2m－1個あることを示しなさい（恐らく中学生には相当厳しい）。
＜解答例＞＜追加コメント＞入試問題（3）が，1番目の図形から50番目の図形と，～50番目となっているのは，「すべての図形において」とすると，
1は全部で1個，3は全部で3個，5は全部で5個，7は全部で7個……109も全部で109個！
と，何も考えなくても解けてしまう（勘で当たる）からだと思われます（まあでも記述式だから問題ない気もするが……いや，1で1個，3で3個……だから，109でも109個とか書く解答多くなりそうだから阻止したんだな，きっと）。
2m－1で，m＝2n－1（n≧2）とすると「n番目の色を塗った正方形に書かれた数」「2n－1番目で3個となり終了」，m＝2n（n≧2）とすると「n＋1番目の色を塗った正方形の1段上の正方形に書かれた数」「2n番目で3個となり終了」
と，よく見ると同じ数字がたくさんあるのも，何となく嬉しいですね（？）
札幌では一般化した証明問題は出せませんが，東京開成とか灘とかなら出せそう。
＜余談＞・錦鯉 帰省なう 7/21（水） 19：00～ HTBで放送！
最近私，困ったらとりあえず脳内で「のりのり！のりのり！のりのりまさのり！」と踊っています。
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