(2022年度膳所高校)ありそうでなかった関数と方程式(特色検査)

2022/05/14
カテゴリ:@ 1次関数,反比例グラフ

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このブログでやたらと登場している膳所高校の問題です。問題作るのがお上手です。この問題も「ありそうでなかった」そんな感じの問題です。日頃から意味を考えている学生には余裕でしょうね。

一応,8~10月ぐらいの中2には解けるはずの問題。中3は受験対策として解いてみては?

「芸術的な難問高校入試第82回」
「ありそうでなかった関数と方程式」
範囲:1次関数,方程式 難易度:★×4,美しさ:★×6
出典:2022年度 滋賀県立 膳所高校 特色検査(理数科)
<問題>
2022 膳所高校 特色検査 理数科 数学 過去問 難問 1次関数 連立方程式 解答 解説


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激ムズ食塩水(2022年度灘)

2022/05/12
カテゴリ:@ 方程式の文章題

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<メールフォームで貰った考え方追加 2022/05/14>

激ムズと言いますが,食塩水は比の計算さえできれば超簡単サービス問題です。ただ,この灘の問題は方程式解くのがかなりキツイです。

「激ムズ食塩水」
範囲:小問集合(計算,確率,中3平面図形,食塩水)
難易度:★×6 出典:2022年度 灘高校
<問題>
2022 灘高校 高校入試 過去問 数学 解答 解説 大問1 難問 食塩水 方程式


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一瞬手が止まる方程式文章題(2012年度栃木県)

2022/04/22
カテゴリ:@ 方程式の文章題

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中3の今頃ぐらいに演習すると良いかもしれない問題です。方程式の文章題全国的に出題は減っているものの,たまに出されると結構な大打撃です。今回の問題も,そこまで難しくないのですが,結構手が止まるはず。

都立独自校の大問1や,難関私立の小問集合にも丁度良いですね。
ちなみに何で急に栃木かというと,今までこのブログで栃木の問題を紹介したことないことに気づいたからです。

問1,高校生に出題するなら「売り上げの最大値を求めなさい」ですね。二次関数の応用問題。

「一瞬手が止まる方程式文章題」
範囲:方程式の文章題(問1は二次方程式,問2は連立方程式),難易度:★×4
出典:2012年度 栃木県 高校入試
<問題>
2012 栃木県 高校入試 数学 過去問 解答 解説 方程式 二次方程式 文章題


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すばやくてゴワイ連立方程式文章題難問(2021青山学院高等部)(まーごめ)

2022/02/02
カテゴリ:@ 方程式の文章題

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※メールフォームで別解(楽な計算)貰ったので追記

真空ジェシカの「考え中」とか言ってそうな方の出身高校らしいです。
ぷよぷよ好き(大分県5位)なのは,そうじゃない方です。

このブログで紹介している他の文章題難問と言えばコレ【正答率1.2%】です。

「すばやくてゴワイ連立方程式文章題難問」
範囲:連立方程式 難易度:★×5
出典:令和3年度 青山学院高等部 過去問
<問題>
2021 青学 数学 過去問 連立方程式 文章題 難問


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(1987年北海道)方程式・不等式の文章題(のりのりまさのり2)今と昔の問題の難易度差

2021/12/21
カテゴリ:@ 方程式の文章題

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M-1グランプリ2021優勝,錦鯉:長谷川雅紀(まさのり)さんが解いたであろう,昭和62年度の北海道高校入試問題です。
このブログで鬼のようにしつこく錦鯉を推してきましたが,今後も推します。特に道民なら長谷川雅紀さんは義務教育。
※このブログの検索欄で「錦鯉」と検索すると,しつこいくらいHitします。

この頃は今と比べて物凄く問題が簡単でした,現代の札幌南志望なら9割の人が98~100%の得点率だと思われます,それぐらい易しい(その上問題数も少ない)。特に英語なんて文章量が今の1/5とかです。徐々に徐々に難しくなっていっています。一時期「ゆとり教育」なんて叫ばれていましたが,ゆとり教育時代の入試よりも何倍も易しい。センター試験でも似たような話がありますね。導入直後1993年度は異様に易しかったのに,2000年代から,特に2012年は難易度が跳ね上がっている……。
参考:https://examist.jp/legendexam/1993-center/
過去問を何十年も遡るなんて,国立大2次試験ぐらいでしかしないと思われますが,高校入試,センター試験(共通テスト)を何十年も遡ってみると,難易度の大きな違いに驚きますね。

ということで,この問題も簡単......とはいえ,計算過程を書かなくてはなりません。罠があります,大人はすぐ判別できる罠ですが,中学生には厳しい!?

「のりのりまさのり2」
出典:昭和62年度 北海道 高校入試 過去問
範囲:方程式・不等式文章題 難易度:★★☆☆☆
<問題>
1987 北海道 高校入試 数学


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円周と1次関数(2021年度滋賀県立膳所高校特色)

2021/09/05
カテゴリ:@ 動点P系

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こういう,くるくる回る系の問題,私立ではよく見る(気がする)のですが,公立ではあまり見ない(気がする)。

進んだ角度を文字式で表して,方程式です。これジャンルは何だろう......?

一般的には,中2の1次関数終わった後あたりに(レベル高い子に)問題演習させると良いかも。

「円周と1次関数」
出典:令和3年度 滋賀県立 膳所高校 特色検査 過去問
範囲:1次関数? 方程式? 難易度:★★★★★☆
<問題>
膳所高校 特色検査 作図 難問 相似 解答 解説 2021 令和3年


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