【正答率0.35%】超難問場合分け良問関数(2020年度福井県)&ロングコートダディ

2021/12/06
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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ロングコートダディ堂前透さんの出身地ということで福井県の問題を紹介していきますが,とてもとてもとても良問です。解説するとき楽しそう。難問だけど。福井県,良い問題たくさん作られているのですね。今まであんまり見てこなかったのを反省します。

とにかく良問なので,福井県の高校を受験する中学生はもちろん,全国のTOP高を受ける中学生は是非解いてほしいですね。自分の都道府県でここまでの難問が出ないなら(特に北海道で(5)レベルの問題が出題されるとは到底思えない),受験終わった後に,高校への準備として解いておくと良いかもしれないです。

この前の灘高校が計算とテクニックで難易度上げているのに対し,今回の福井の問題は思考力で難易度上げていますね。灘はThe私立という感じですが,この問題はThe公立の難問,そんな感じです。

芸術的な難問高校入試 第68回
「超難問場合分け良問関数」
出典:令和2年度 福井県 高校入試 過去問
範囲:関数 難易度:★★★★★★+,美しさ:★★★★★★+++
<問題>
福井県 高校入試 2020 数学B 過去問 良問 難問 関数 場合分け 2次関数


<PDF,解答例はこちら↓↓>



※(5)解答例では頑張って二次方程式解いているが,中学生は解く場合,
三平方の定理よりCD=2となる 4-9a=2 と解くのが現実的だと思われる。
ただ解の公式は中学範囲なので,解答例もセーフではある。計算面倒だけど。

※A5サイズです<.pdf>
・Seesaaサーバー

<解答・解説>
福井県 高校入試 2020 数学B 過去問 良問 難問 関数 場合分け 2次関数


福井県 高校入試 2020 数学B 過去問 良問 難問 関数 場合分け 2次関数


福井県 高校入試 2020 数学B 過去問 良問 難問 関数 場合分け 2次関数


<コメント>
BS^2=5,BD^2=5として,出てきたaの値を書いた受験生が多い気がします。真面目に考えると,高校生でも難しいですね。そんな中でも(5),正答率0.35%,282人のサンプル調査で0.35%ですから,1人は解いたのかな?(または片方だけ書いて部分点?)解こうとしただけ偉いです。

高校1年生の夏あたりから,2次関数という場合分けが恐ろしい分野を習うのですが,その場合分けの恐ろしさを中学数学で再現しようとした,そのような問題です。良い問題ですね,ただ難しいだけではなく(3)で場合分けのヒントを出しています。(5)は鬼問題です,大学入試(共通テスト)で出ていてもおかしくない。

また,正答率が書かれてある福井県の報告書には「ICTを活用して~」と書かれてありましたが,この問題こそICTバンバン使えますね。aの値を変化させて(または中学生に触らせて)どのようにグラフが変化するのか,どのように位置関係が変わるのか,興味ある子には楽しい授業。中学校でそういう授業やらないなら(最近はやっている学校多そうですが),塾でグラフ描画ソフト用いて解説するのも楽しいし,生徒も恐らく(?)喜ぶだろうし何より学力上がりそう。塾の評判上がりそう(笑)

いや生徒喜ばんか?最近のタブレット学習など通してむしろ機械嫌いになっていたりとか?

~一覧の一覧~
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題(確率や整数など) 一覧
・難問一覧(★×5以上)

<余談>ロングコートダディ
私は有吉の壁とかキングオブコントでよく観ていました。どちらかというとコントのイメージが強いですが,漫才も強いのですね,2021年度M-1ファイナリストです。すごい,二刀流。

コント「大人」 私が何故かたまたま観た動画です。「少し不思議」が満たされている。
<ネタ動画>


漫才は昨年の敗者復活で観たぐらいなのですが,今年はどんな漫才で戦ってくるのでしょう,楽しみですね。あまり知らない状態で,決勝の漫才を見るのも醍醐味(というか,それが一番楽しいと思われる)ので,他の動画はあんまり観ずに本番迎えたいと思います。


ちなみに,タイトルにコンビ名入れてみたのは,以前検索流入で「ダウ90000」があったからです。もしかしたら検索流入増えるかな?と思い入れています。このブログはそんなブログです。

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