(2019東大寺)関数比率難問(高校受験)

2021/01/27

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昨日,北海道公立高校の,当初倍率が発表されました。ここから出願変更が始まります。

何か一部の高校が高倍率だったりするそうですが,東西南北は倍率上がっても,ボーダーラインはそんなに変わらないと思います(ボーダーラインすれすれの人の出願が最近増えています)。

倍率がどうであれ,勉強しましょう。やるべきことやった人は受かるだけです。

さて,今回の問題は,(1)が一番重い問題ですが,知っておくと良い問題です。難関私立の問題ですが,北海道の受験対策にも丁度よい問題。~中3関数までの知識で十分解けます。

何となく似た問題として,2015年岐阜県の問題があります。


「関数比率難問」
出典:平成31年度 東大寺学園高校 (高校受験)
範囲:中3関数 難易度:★★★★☆
<問題>
2019 東大寺学園 高校入試 過去問 数学 関数 難問



<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>

※A5サイズです

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2019 東大寺学園 高校入試 過去問 数学 関数 解答 解説
2019 東大寺学園 高校入試 過去問 数学 関数 解答 解説


<コメント>

(1)が最も難しい問題です。AB=BDから,合同な三角形は見え,x座標の差が等しいことに気づけるか。
それに気づいても,「傾き3/4」を活かすのは結構難しい。しっかり中2のころに基礎を固めていたかが問われます。

(2)は,模範解答では因数分解していますが,解の公式でも余裕で解けます。

(3)も,典型的な等積変形の問題です。

(1)さえ解ければ,(2)~(3)は余裕です。




<余談?>

北海度,公立高校の倍率について,個人的に話しておこうと思います。

①,東西南北などの,難関高校の高倍率
札幌開成が中高一貫校になって,高校募集を停止してから,南高校~月寒高校あたりまで軒並み高倍率となっております。

ただ,ボーダーラインは例年ほとんど変わってません(何なら低くなる場合も)。今まで出願して来なかったボーダーラインすれすれ層が増えただけです。倍率に怖がってはいけません。

後,今年(だっけ?)から制度を利用すれば,私立の学費を公立並に安くすることもできます(入学金とか寄付金とかは除きますけどね)。

ちょっと前に比べて私立へのハードルも下がっているので「落ちたら私立,特攻する」受験生が明らかに増えていますね。

とにかく何が言いたいかって,倍率に怖がってはいけません。合格点は大して変わりません。


②,札幌市東区の高校

元々札幌市東区には,札幌開成高校(偏差値65ぐらい)があったのですが,2015年から廃止です。

教育委員会は何故か,札幌東陵高校(偏差値44ぐらい)を受け皿にしようとした(裁量問題を導入した)らしいですが,上手くいかず,札幌東陵は今年も定員割れ.......(札幌開成の受け皿は,月寒や,東西南北)。

高校配置失敗しすぎですね。

来年から裁量問題廃止され,全高校一律の問題となりますが,人気回復できますかね。下がりに下がった人気を回復するって難しすぎます。

もうこれはトムブラウンさんがM1で優勝するしかない。



札幌東陵高校はトムブラウンさんのお二方の出身高校です。

布川さん,みちおさんは東陵高校の柔道部で出会っていますからね。東陵高校が無かったら,トムブラウンは誕生しませんでした。

柔道部2年だった布川さんが,1年生だったみちおさんが相撲強いという噂を聞いて,わざわざ教室にスカウトしに行ったらしいです。漫画みたい!

2021年M1で何とか優勝して,東陵の人気を上げましょう。


そんなにうまくいかないか。


<まじで余談>

どうして高校が少ない札幌開成を中高一貫化したんでしょうかね。旭丘とかの方が良い気がします。

私の憶測ですが,本来の目的は「東区の優秀な中学生を,『あほな家庭中学生がいる環境』から守る」だった気がします。

本当,東区の中学校は,授業レベルは低いわ,やばい人いるわ,で,あまり良い環境とは言えません(具体的言及は避けます)。

とにかく親のレベルが低すぎ

だから,塾の経営戦略でも,中央区は受験ガチガチですが,東区は子守みたいなところもあります。

東区の中学生が難関高校に行くには,塾は必須です(経済的に通えない子多そうですが)。

そんな環境下で,数少ない東区の優秀な中学生を開成に入れようとした......気がします。


結果的には,何故か全市から受験生が集まったんですがね。

(私立の中高一貫は経済的に厳しいけど,公立なら......という家庭が多かった?)

(でも経済的に厳しいなら,塾漬けにして開成受かろうなんて考えないか。)




とりあえず面倒なので,勉強しましょう。

トムブラウンさん,M1優勝して頼む。


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comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ
(2020久留米大附設)対称式,整数問題など(高校受験) | (方程式文章題)ツッコミ所しかないA君(2020函館ラサール)