関数と正三角形(オリジナル)

2022/01/15
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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※2022/01/17 Fのx座標の中学生でも簡単な求め方メールフォームで気づかされたので追記

大学共通テスト,大変ですね。私はセンター試験を思い出すだけで具合悪くなります。しかもマスク必須でしょ,会場内暑くて息苦しくなったら大変,試される受験生。

パソコンの奥底に眠っていたオリジナル?問題です。北海道の中学生に解かせるには難しいので,ボツにしていました。問1から,中学生は意外にできません,高校生には余裕だけど,。
しかし,北海道においても2013年度のように,60°を関数で上手く使う問題が出題されています。

似たような問題は,オリジナル ,開成 ,,があります。

「関数と正三角形」
範囲:中3関数,三平方 難易度:★×5
<問題>
中学数学 関数 三平方 60° 正三角形 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



平面図形と座標設定2(2019日大第一)(別解追加)

2022/01/11
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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メールフォームで計算が非常に楽な別解貰ったので追記です。

錦鯉,渡辺隆さんの出身高校らしいです。
https://hokkaimath.jp/blog-entry-220.htmlの問題と同様に,普通に解くこともできるし,最終手段も使えます。私立と愛知県でありがち。

「平面図形と座標設定2」
出典:平成31年度 日本大学第一高校
範囲:中3図形 難易度:★×4
<問題>
平面図形 座標設定 高校入試 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2021静岡県)適度に差がつく関数

2021/12/28
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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年末年始,めちゃんこ時間あるので更新しまくっています。11月がしんどかったからね。

静岡の適度に差がつく関数です。何の変哲もありません。ここらへんの問題(左から福井,灘,開成)は,良い問題だけど難しすぎて解ける中学生限られますが,この問題は,上位高は「解けなきゃさようなら」です。

「適度に差がつく関数」
出典:令和3年度 静岡県
範囲:関数 難易度:★×4
<問題>
2021 静岡県 高校入試 過去問 数学 関数 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



定義域と値域(のりのりまさのり3,5)(1987北海道)

2021/12/27
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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長谷川雅紀さんが解いたであろう入試シリーズラストです。定期テストみたいな問題ですね。気をつけるべきは【3】問2ぐらい。

「定義域・値域 のりのりまさのり3,5」
出典:昭和62年度北海道
範囲:関数・統計 難易度:★×2
<問題>
大問3 5 1987 北海道 関数 統計


<PDF,解答例はこちら↓↓>



【正答率0.35%】超難問場合分け良問関数(2020年度福井県)&ロングコートダディ

2021/12/06
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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ロングコートダディ堂前透さんの出身地ということで福井県の問題を紹介していきますが,とてもとてもとても良問です。解説するとき楽しそう。難問だけど。福井県,良い問題たくさん作られているのですね。今まであんまり見てこなかったのを反省します。

とにかく良問なので,福井県の高校を受験する中学生はもちろん,全国のTOP高を受ける中学生は是非解いてほしいですね。自分の都道府県でここまでの難問が出ないなら(特に北海道で(5)レベルの問題が出題されるとは到底思えない),受験終わった後に,高校への準備として解いておくと良いかもしれないです。

この前の灘高校が計算とテクニックで難易度上げているのに対し,今回の福井の問題は思考力で難易度上げていますね。灘はThe私立という感じですが,この問題はThe公立の難問,そんな感じです。

芸術的な難問高校入試 第68回
「超難問場合分け良問関数」
出典:令和2年度 福井県 高校入試 過去問
範囲:関数 難易度:★★★★★★+,美しさ:★★★★★★+++
<問題>
福井県 高校入試 2020 数学B 過去問 良問 難問 関数 場合分け 2次関数


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(2021年度灘高校)テクニック文字式関数

2021/12/01
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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全員が解く必要ある問題ではありません。普通の公立高校受験では絶対解く必要ないです。

滅茶苦茶な高校を受ける人で,かつ関数の問題が得意な中学生が,テクニック(裏ワザ?)を練習するには良い問題かもしれません。大半の中学生には用無しな問題です。ただし,高校に入ったら,これぐらいの計算はできないと困ってしまう!

ちなみに,一昨年の灘高校は,結構優しめ。

「テクニック文字式関数」
出典:令和3年度 灘高校 高校入試
範囲:中3関数 難易度:★★★★★++
<問題>
2021 灘 高校入試 数学 難問 関数 文字式 裏技 テクニック


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