【訂】動点Pと三平方と神の導き(2014年度宮崎県)

2020/10/19

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※メールフォームで問1、問2の模範解答、及び問3への意見を頂きました。訂正しました!

※問1は、垂直なんて条件は使う必要なく「直線lは点Aを通る」だけで解ける、中1レベルの問題です!プリントごと訂正しました!


本日は何となく宮崎県で問題を探していたら,面白い問題を見つけたのでご紹介します。

当ブログのアクセス数のほとんどを占める,関数の問題,日本国民が嫌いな動点P。

宮崎県と言えば,2017年度M1グランプリチャンピオンの,とろサーモンさんが有名ですね。あんなに面白い漫才見たことありません。

何か久保田さんが色々あったらしいですが,そんなのどうでもいいです。勝負は勝負,面白ければよいです。

入試もそうです,どんな勉強法しようがどんな解き方しようがどんなに性格が悪かろうが,点とったもの勝ち。

第34回芸術的な難問高校入試
「動点Pと三平方と神の導き」
出典:平成26年度 宮崎県 高校入試 過去問
URL:https://resemom.jp/feature/public-highschool-exam/miyazaki/2014/math/question04.html

<問題>
miyakan1.png


miyakan2.png


<PDF,解答例は↓>



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<PDF>

※サイズはA5です。
.pdfのURL:https://drive.google.com/file/d/1WkSQ5D22jd1p26zbh79ww__O5Rc9BmB1/view?usp=sharing

<解答解説の画像>
kai1.png
kai2.png


<コメント>
問1…
2直線が垂直に交わるなら,傾きの積は-1を知っていないと厳しい問題。宮崎県では常識?でもあまり好きくない。
上記の通り,点Aと原点ですぐ出せます,問題文をしっかり読みましょう!!

問2…
問1が解けていれば絶対に問2は(計算ミスしなければ)解ける。配点不明ですが,完全解答ですよねきっと。


面白いのは問3.

問3(1)…
PもQも,同じ長さずつ進みます。よって,点んP,Qの座標を文字で表すということは不要。実はただの図形問題。
長さを計算していくと意外にきれいな数字になります。よいですね。

問3(2)…
問題文長々と書いていますが,結局OP=OQになることに気づけば話は早いです。P,Qの座標を真面目に「●秒から△秒の変域では…」とか一切考える必要ないです。
いかに「必要な情報だけ考えるか」が問われている問題です。素晴らしいですね。

でもそうすると,「∠A=90°」は何故与えられたのでしょうか。問3(1)が楽になるだけなんですよね(正直無くても良い)。
必要な情報を自分で取捨選択しろよということでしょうかね。


入試としては,たぶん中位層~上位層が解ければよいという立ち位置でしょうね。せめて問1はもう少し簡単にしてほしいかも。
問1からしっかり入試として機能しています,流石!!芋神様!

<おまけ>
とろサーモンさん,Youtubeやられております。M1チャンピオンとは思えないほどの登録者数の少なさです。流石とろサーモンさん。


塾講師ネタが公式Youtubeに1個ありました。本当,何でこんな面白いんだろう。

久保田さんが本当に塾講師だったら,生徒,及び保護者からカルト的な人気を得てそうですね,(笑)。


その他の良問
https://hokkaimath.jp/blog-entry-26.html

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comment (-) @ 動点P系
い~やそういう条件の与え方があったっていい!(2017年度山口県) | 2020年度 学力テストB 数学 感想