(2019日比谷)傾きから相似変換(別解追加) 高校入試　数学　良問・難問

(2019日比谷)傾きから相似変換(別解追加)

2022/01/29

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※問3のテクニック使った楽な解き方について，追記しました(01/31)

久々の都立独自校の問題です。関数難問ですが，テクニックなど必要なく，あくまでも基本の積み重ねです。
問1，問2は全国の中学生誰でも解けてほしい，問3は難しいです。

芸術的な難問高校入試　第74回
「傾きから相似変換」
範囲：中3関数　難易度：★×6　美しさ：★×7
出典：平成31年度　日比谷高校　大問2　過去問
＜問題＞

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

PDF　※A5サイズです
art73_hibikan2.pdf

＜解答例＞

＜メールフォームで貰った問3別解　比較的楽＞

※問3は，ググればいくらでも別解が出てきます，たぶん。

＜コメント＞
問1は素早く計算してください。問2は文字を使って傾き計算が出来るかどうかだけです，実は基本問題。論述するのは難しそう。問2までは，（国立大学を目指すなら）高校入学までに出来るようにしておくことが望ましい。出来なかったらさようならです。

問3は（基本知識の組み合わせだけど）難しい！中2で傾きを習うとき，先生がどんな図を描いていたか思い出せれば，傾きを相似に変換できます。ただ解き方分かっても，2乗－2乗の因数分解など，計算工夫しないと時間足りません。

問3の別解は，比較的計算楽になりますね。今回日比谷のは分数だらけですが，単純な座標だったら物凄い威力を発揮しそうです。
平行四辺形二等分に関しては→https://hokkaimath.jp/blog-entry-65.html　に詳しく載ってます。

＜ついでに解くと幸せになれるかもしれない問題＞
・2021年度宮城の問題　https://hokkaimath.jp/blog-entry-222.html
・オリジナル　https://hokkaimath.jp/blog-entry-282.html

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＜余談1＞　LINE lite サービス終了
私，スマホはAndroidなので（iOSは使いたくない！），LINEはLINE liteを使っていたのですが，どうやら2月末でサービス終了するみたいですね。凄く嫌な気持ちです。最近のLINE，（金儲けのためだから仕方ないんだけど）コンテンツ詰め込み過ぎて，開くのが億劫です，重いし。余計な情報ばっかり目が入って不快な気分になっていたので，軽量版LINE liteを使っていました。サービス終了，残念。

LINE，なんでこんなのが日本で大流行りしたんだっけ？いいかげんLINEに代わるサービスを誰か作ってほしい！SlackとかSkypeでしょうかね？でもほとんど浸透してないですもんね。

メール時代と異なり，とにかく友人関係を切るのが面倒くさい！！既読機能も面倒ですしね。

アルバイトとかもLINEのせいで面倒になりましたよね。大事な話がLINE上でされてしまいます，今までメールとか対面で済んでいたものが，あー面倒くさい。グループLINEがとにかく面倒ですよね。

このLINE依存の世の中をどうにかしてほしいです。

一番LINE使っていてムカついたのが，バグなのか？ブロ削した人間が，ホーム画面に「○○さんはもうすぐ誕生日です」と表示されたことです。顔も名前も何もかも見たくないのに，誕生日なんてもっと見たくないわ。不愉快極まりない。

＜余談2＞　スマホの機種変
私の今のスマホはHTC U11です。台湾製，4年前から使ってますね。まだバッテリー持ってます，不思議。
そろそろ機種変したいのですが，どうやら，HTCスマホ業界から撤退か？新作が出ません。

マイナーな会社のスマホを買ってしまうと，機種変するとき新作が出ていなくて物凄く困りますよね。HTCに惹かれて買いましたけど。

大人しくアイポンやGoogle Pixelを買えってことでしょうね。

でもアイポン（iOS）は嫌なんですよ。最近はサブスク中心とは言え，音楽入れるのにiTunes使わなくてはならないし（使わないとしても特殊なソフト必要だし），Androidと異なりファイルの移動が面倒ったらありゃしない。ここを何とかしてくれれば考えます（クラウドは嫌じゃ，USBでやりたいんじゃ）。その他諸々，とにかく，アイポンは私のやりたいことができない！

Apple製品，ブランド力で何とか日本人に浸透さえ，どんどんどんどん金儲けしてますよね。YouTubeのスパチャだって，アイポンのアプリからすると，Apple税として3割取られるらしいです。独自規格（ライトニング）の押し売りも嫌ですね（まあ，一時期SONYがやろうとしていたことなのだが......あの頃のSONYはどこへ......）。

※そうは言っても，私に「スマホは何を買ったらいいでしょうか」と質問してくる方には，必ず「iPhoneにしなさい」と言います。楽だし，みんな使っているから，何かあったとき人に相談しやすいでしょ。ケースも可愛いのたくさんあるしね。

で，Google Pixelにしようかなと思ったけど，microSDカードスロット無いんでちょっと悩む。
どうしよう，もう少し待ったらHTCまさかの新作出してくれないかな。というか，日本の会社もう少し頑張ってくれないかな。バルミュ●ダのスマホはひどかったね～～～～～～～。

＜余談3＞
北海道の高校・大学事情について書こうと思ったけど，面倒になったのでやめときます。真面目な受験話好きじゃないんです。

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