(2019日比谷)傾きから相似変換(別解追加)

2022/01/29
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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※問3のテクニック使った楽な解き方について,追記しました(01/31)

久々の都立独自校の問題です。関数難問ですが,テクニックなど必要なく,あくまでも基本の積み重ねです。
問1,問2は全国の中学生誰でも解けてほしい,問3は難しいです。

芸術的な難問高校入試 第74回
「傾きから相似変換」
範囲:中3関数 難易度:★×6 美しさ:★×7
出典:平成31年度 日比谷高校 大問2 過去問
<問題>
2019 日比谷 関数 難問 傾き 相似 文字式 良問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



PDF ※A5サイズです
art73_hibikan2.pdf











<解答例>
2019 日比谷 関数 難問 傾き 相似 文字式 良問

2019 日比谷 関数 難問 傾き 相似 文字式 良問

<メールフォームで貰った問3別解 比較的楽>
2019 日比谷 関数 難問 傾き 相似 文字式 良問

※問3は,ググればいくらでも別解が出てきます,たぶん。

<コメント>
問1は素早く計算してください。問2は文字を使って傾き計算が出来るかどうかだけです,実は基本問題。論述するのは難しそう。問2までは,(国立大学を目指すなら)高校入学までに出来るようにしておくことが望ましい。出来なかったらさようならです。

問3は(基本知識の組み合わせだけど)難しい!中2で傾きを習うとき,先生がどんな図を描いていたか思い出せれば,傾きを相似に変換できます。ただ解き方分かっても,2乗-2乗の因数分解など,計算工夫しないと時間足りません。

問3の別解は,比較的計算楽になりますね。今回日比谷のは分数だらけですが,単純な座標だったら物凄い威力を発揮しそうです。
平行四辺形二等分に関しては→https://hokkaimath.jp/blog-entry-65.html に詳しく載ってます。

<ついでに解くと幸せになれるかもしれない問題>
・2021年度宮城の問題 https://hokkaimath.jp/blog-entry-222.html
・オリジナル https://hokkaimath.jp/blog-entry-282.html

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<余談1> LINE lite サービス終了
私,スマホはAndroidなので(iOSは使いたくない!),LINEはLINE liteを使っていたのですが,どうやら2月末でサービス終了するみたいですね。凄く嫌な気持ちです。最近のLINE,(金儲けのためだから仕方ないんだけど)コンテンツ詰め込み過ぎて,開くのが億劫です,重いし。余計な情報ばっかり目が入って不快な気分になっていたので,軽量版LINE liteを使っていました。サービス終了,残念。

LINE,なんでこんなのが日本で大流行りしたんだっけ?いいかげんLINEに代わるサービスを誰か作ってほしい!SlackとかSkypeでしょうかね?でもほとんど浸透してないですもんね。

メール時代と異なり,とにかく友人関係を切るのが面倒くさい!!既読機能も面倒ですしね。

アルバイトとかもLINEのせいで面倒になりましたよね。大事な話がLINE上でされてしまいます,今までメールとか対面で済んでいたものが,あー面倒くさい。グループLINEがとにかく面倒ですよね。

このLINE依存の世の中をどうにかしてほしいです。

一番LINE使っていてムカついたのが,バグなのか?ブロ削した人間が,ホーム画面に「○○さんはもうすぐ誕生日です」と表示されたことです。顔も名前も何もかも見たくないのに,誕生日なんてもっと見たくないわ。不愉快極まりない。

<余談2> スマホの機種変
私の今のスマホはHTC U11です。台湾製,4年前から使ってますね。まだバッテリー持ってます,不思議。
そろそろ機種変したいのですが,どうやら,HTCスマホ業界から撤退か?新作が出ません。

マイナーな会社のスマホを買ってしまうと,機種変するとき新作が出ていなくて物凄く困りますよね。HTCに惹かれて買いましたけど。

大人しくアイポンやGoogle Pixelを買えってことでしょうね。

でもアイポン(iOS)は嫌なんですよ。最近はサブスク中心とは言え,音楽入れるのにiTunes使わなくてはならないし(使わないとしても特殊なソフト必要だし),Androidと異なりファイルの移動が面倒ったらありゃしない。ここを何とかしてくれれば考えます(クラウドは嫌じゃ,USBでやりたいんじゃ)。その他諸々,とにかく,アイポンは私のやりたいことができない!

Apple製品,ブランド力で何とか日本人に浸透さえ,どんどんどんどん金儲けしてますよね。YouTubeのスパチャだって,アイポンのアプリからすると,Apple税として3割取られるらしいです。独自規格(ライトニング)の押し売りも嫌ですね(まあ,一時期SONYがやろうとしていたことなのだが......あの頃のSONYはどこへ......)。

※そうは言っても,私に「スマホは何を買ったらいいでしょうか」と質問してくる方には,必ず「iPhoneにしなさい」と言います。楽だし,みんな使っているから,何かあったとき人に相談しやすいでしょ。ケースも可愛いのたくさんあるしね。

で,Google Pixelにしようかなと思ったけど,microSDカードスロット無いんでちょっと悩む。
どうしよう,もう少し待ったらHTCまさかの新作出してくれないかな。というか,日本の会社もう少し頑張ってくれないかな。バルミュ●ダのスマホはひどかったね~~~~~~~。

<余談3>
北海道の高校・大学事情について書こうと思ったけど,面倒になったのでやめときます。真面目な受験話好きじゃないんです。


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