（2021年度灘高校）テクニック文字式関数高校入試　数学　良問・難問

（2021年度灘高校）テクニック文字式関数

2021/12/01

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全員が解く必要ある問題ではありません。普通の公立高校受験では絶対解く必要ないです。

滅茶苦茶な高校を受ける人で，かつ関数の問題が得意な中学生が，テクニック（裏ワザ？）を練習するには良い問題かもしれません。大半の中学生には用無しな問題です。ただし，高校に入ったら，これぐらいの計算はできないと困ってしまう！

ちなみに，一昨年の灘高校は，結構優しめ。

「テクニック文字式関数」
出典：令和3年度　灘高校　高校入試
範囲：中3関数　難易度：★★★★★++
＜問題＞

＜PDF,解答例はこちら↓↓＞

※△OBFを△OBEと打ち間違えていたので訂正しました。

＜PDF＞※A5サイズです
・Seesaaサーバー

＜解答例＞
※計算過程くどいかも。

（※1）正方形や正三角形の傾き

本来高校1年生で習うやつだが，有名三角形，中学生でも理解可能。今回，BDは正方形の対角線となるので，傾き1となる。
類題：2020年度開成　https://hokkaimath.jp/blog-entry-192.html

（※2）点(p,q)を通り，傾きaの直線は，y-q=a(x-p)
参考：2021年度宮城県　https://hokkaimath.jp/blog-entry-222.html

（※3）
直線BDとy=1/2 x^2 を連立して，Eのx座標はもちろん，Dのx座標も求まる。よって，x^2-2x-t(t-2)を因数分解したとき，Dのx座標が求まる(x-t)が因数に含まれるのは当然である。それを考えると因数分解しやすい。

（※4）x座標の差が辺の長さの比になる理由，ここらへんを参照
2017年度北海道：https://hokkaimath.jp/blog-entry-239.html
2018年度鳥取県：https://hokkaimath.jp/blog-entry-164.html

（※5）塾とか学校とか教わる裏ワザとか呼ばれるやつ

直線BDと②を連立しても良いが，それはそれは面倒なことが起こる。
なお，（※5）に関して，灘のこの問題はどれも記述式なので，いきなり例の公式とか書いたら減点されるかもしれない。よって，例の公式の証明を添えておくと良い。

＜コメント＞
関数を用いた，面倒計算問題です。関数の知識などを用いて，いかに楽に計算するか，その能力が求められます。正方形の知識，傾き，因数分解，面積比，計算……。

難易度の上げ方が，The 私立。これさえ解ければ，都立独自作成校はらくちん！？

～一覧の一覧～
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＜余談＞頭が良くなる本も買ったよ！
・くすぶり中年の逆襲　お笑いコンビ錦鯉の自叙伝

この記事で言及していましたが，ええ，もちろん買っています。馬鹿でも読めるとのことですが，すんなり読めます。会話形式なので。

私が共感したのは，雅紀さんのお父様のパチンコ浪費の話。うちの父親と私と同じような状況起こっているじゃん！と思わず感動。

後，雅紀さんの元相方（マッサジル時代），久保田さんの写真の話は涙が出ました。

そんぐらいでしょうか，真面目な感想なり批判なりは検索すればいくらでも出てくると思われます。

とりあえず読んでみましょう。中学生は朝読書におすすめ。みんなに自慢しよう。
この本を読めば，数学満点取れるかもしれません。取れません。

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