実は単純な関数(2017年度鳥取県)

2020/11/08

-スポンサーリンク-

相変わらずこのブログで人気なのは,関数の問題です。異様にアクセス数が多いです。

(後最近,この記事(大阪府Cの問題)もアクセス数が異様に多い!)

今回は,鳥取県(イモトアヤコの出身地)の関数の問題を紹介します。

一見計算が面倒そうな(面倒でも解くことはできる!)あることに気が付けば,ものすごく楽に解くことができます。



第38回芸術的な難問高校入試
「単純な関数」
出典:平成29年度 鳥取県 高校入試 過去問
<問題>
tori1.jpg




<PDF,解答例はこちら↓↓>






-スポンサーリンク-


<解答例>
tori2.jpg
tori3.jpg


追記:問4,もっと簡単な解法アリ(↓↓)

<PDF>

※サイズはA5です。
.pdfのURL:https://drive.google.com/file/d/1xibp0K75SJfsnrII9z7UFUG6QG9qbTh5/view?usp=sharing

<コメント>
問1~問3:
よくあるウォーミングアップ問題です。上位高校狙う人なら,ここでくじける,ケアレスミスするようじゃ話になりませんね。
簡単な問題でケアレスミスしたら落ちると思った方が良いです。一番ダメなミスです。
(北海道と違って,大半の都道府県は,前の問題で出した解を次の問題で使うことが多いので,1回ミスしたらさよならである。誤答の連鎖。あー怖い。)

問4:
こちらが良い問題です。
解答例のように,合同な三角形に気づけば,恐ろしいほど簡単な計算で解くことができます。

と思ったけど,もっと簡単な解法がありますね。

△OPB=△OPQで,B,P,Qは一直線上にあるから,PはBQの中点となります。
よってPのy座標はすぐ4と分かりますから,代入してx座標が2√2とすぐ分かりますね。

まあただ,いつも最も簡単な解法が思いつくとは限らないので,私の解答例も載せておきます。

どんな解法であれ,本番答えを出せた者が勝ちです!

<その他の良問記事一覧はこちら


関連記事
comment (-) @ y=ax^2(2次関数)のグラフ
令和3年度予想問題 北海道公立高校入試 数学 | 延ばす立体(2016年度東京都)