実は単純な関数（2017年度鳥取県）高校入試　数学　良問・難問

実は単純な関数（2017年度鳥取県）

2020/11/08

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※（4），プリント，画像より良い解法あります。追記には記載していますが，そのうちプリントと画像も訂正します。

相変わらずこのブログで人気なのは，関数の問題です。異様にアクセス数が多いです。

（後最近，この記事（大阪府Cの問題）もアクセス数が異様に多い！）

今回は，鳥取県（イモトアヤコの出身地）の関数の問題を紹介します。

一見計算が面倒そうな（面倒でも解くことはできる！）あることに気が付けば，ものすごく楽に解くことができます。

第38回芸術的な難問高校入試
「単純な関数」
出典：平成29年度　鳥取県　高校入試　過去問
＜問題＞

＜PDF，解答例はこちら↓↓＞

＜解答例＞

追記：問4，もっと簡単な解法アリ（↓↓）

＜PDF＞

※サイズはA5です。
.pdfのURL：https://drive.google.com/file/d/1xibp0K75SJfsnrII9z7UFUG6QG9qbTh5/view?usp=sharing

＜コメント＞
問1～問3：
よくあるウォーミングアップ問題です。上位高校狙う人なら，ここでくじける，ケアレスミスするようじゃ話になりませんね。
簡単な問題でケアレスミスしたら落ちると思った方が良いです。一番ダメなミスです。
（北海道と違って，大半の都道府県は，前の問題で出した解を次の問題で使うことが多いので，1回ミスしたらさよならである。誤答の連鎖。あー怖い。）

問4：
こちらが良い問題です。
解答例のように，合同な三角形に気づけば，恐ろしいほど簡単な計算で解くことができます。

と思ったけど，もっと簡単な解法がありますね。

△OPB＝△OPQで，B，P，Qは一直線上にあるから，PはBQの中点となります。
よってPのy座標はすぐ4と分かりますから，代入してx座標が2√2とすぐ分かりますね。

まあただ，いつも最も簡単な解法が思いつくとは限らないので，私の解答例も載せておきます。

どんな解法であれ，本番答えを出せた者が勝ちです！

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