1次関数と図形座標(2014年洛南高校)

2021/08/18

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見た目複雑で嫌になりますが,聞かれていること1つ1つは単純なことです。

(レベル高めの)中学生の高校受験指導に良さそうな問題,関数について,色々教えこむことができます。夏期,冬期講習のテキストに載ってそう(笑)
そろそろ中学生は夏期講習が終わっている頃ですね。北海道はそうだと思う。夏期講習の復習として,チャレンジしてみるのも良いかもしれません。また,高校生で,数IIBで中学内容忘れて苦戦している人にも良いかもしれません。

芸術的な難問高校入試 第61回
「1次関数と図形座標」
出典:平成26年度 洛南高校
範囲:中2関数,やや相似 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★★☆
<問題>
洛南 難関私立 高校入試 過去問 1次関数 図形 良問 難問 中点 比率 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>

※A5サイズです


<.pdf>
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<解答例>
洛南 難関私立 高校入試 過去問 1次関数 図形 良問 難問 中点 比率 解答 解説



<コメント>
(2),(3)で,いくらでも解法があって楽しい問題です。それなりのレベルのクラスや個人生徒相手に授業するとき,とても使える問題。

(1)は「中点の座標の求め方知っていますか?」という知識を問う問題。直線ON,直線LMの式も,すんなり出せるような数値設定です。定期テストの最後らへんの問題レベル。

(2)は,好きに三角形の面積求めてください。たぶんこういう問題,等積変形が1番速い。BCとy軸との交点求めて分割三角形も良いかも。

(3)は中3なら相似の知識を用いると,それなりに計算が楽になります。もちろん,中2の1次関数だけの知識を用いてゴリゴリやるのも可。

関数における内分点,中3の相似の知識を用いれば楽に理解できますが,これ,本来高校数学IIの範囲ですよね。中学の教科書に載ってたっけ?

とはいえ,全国の公立高校で平気で出題されているのを見るに,中学生の常識だそうです。神奈川県では毎年のように出ていますね。

中学生に教えるのは,相似を習った後がよさそう。1次関数の分野で教えておけば,この問題は中2で解けることになりますね。


<余談>
8/15に行われた,旭川のお笑いスーパーライブに行ってきました。感染対策を十分にして。
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錦鯉,トムブラウン目当てで行ったのですが,もちろん他も面白い。あんまり知らなかったダニエルズさん,ザ・マミィさんのコント超面白かったです。吉住さんは可愛いしどぶろっくは相変わらず面白い......など。ニッチェは貫禄あります,踏んだ場数が違う,上手いし面白い,ベテラン。

お父さんに無理やり連れてこられたのか?小学3~5年ぐらいの男の子が私の前の席にいました。小学生にお笑いはしんどいよなぁ(ちょっとつまんなさそうだった,でも大人しくしてた,偉い!)......と思っていたら,唯一子供でも笑えたのが,錦鯉さん。流石。たぶん会場一番沸いてた。道民(同郷)補正もあるかもだけど。

私が一番面白いと思ったのは錦鯉なので,私の脳みそのレベルは小学生ぐらいかもしれません!
いや,錦鯉は老若男女だれでも笑えるコンビなんです。そういうことにしましょう。まさのりさんで子供をしっかり笑わせ,隆さんのツッコミで大人が笑います。私は両方で笑います。

M1の審査員が全員東側の人間だったら,錦鯉圧倒的に優勝かも。

トムブラウンは,相変わらずでした(笑)


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comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ
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