反比例と直線(オリジナル問題)

2020/09/22

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ここ7日間ぐらい,何故か「1次関数グラフ」へのアクセス数が1位でした。

見たら7つしか記事がないんですね。これは申し訳ない。こんなに需要あるとは思っていなかった!

まあ入試には1次関数のグラフだけを扱った問題って少ないですからね。ということで,オリジナル問題を投下します。

問2までは当たり前に解いてほしい......,問3は色々な解法があります。

反比例と直線
目標時間:10分 難易度:★★★☆☆ 範囲:中1比例反比例,中2一次関数,中2図形
出典:オリジナル

<問題>
kisok1_1.png


kansukiso_2.jpg

kisok1_2.png


<解説とPDFは↓↓>




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<PDF>

.pdfのURL:https://drive.google.com/file/d/1j0dkW-BRSyGR7uXFoSHTaYplWVzmKQXz/view?usp=sharing
※A5サイズにしたので,印刷する際は2in1にした方が良いと思われる!

<解説の画像>
kaikai1.png
kaikai2.png


<コメント>
凄く久々に問題作りました。北海道高校入試に合わせた,問1~3セットの問題,中々少ないんですよね。問3は記述式なのに,中々対策されない。なんででしょう,めちゃんこ大事なのに。

さて,こちらもできる子なら余裕でしょうが,中学生の70%を占めるそこまで得意でない子に教える場合......

<問1>
まず①に代入という概念があるかが心配ですね。

代入してA(2, 2)と求められても,【1】

それをさらに②に代入してaを求めるとなると......。【2】

【1】,【2】単体ではできるのに,一気に【1】【2】となると解けなくなる生徒続出。何なんでしょうね。

(今思い出したけど,大手塾でありがちな”生徒さん”という呼称,大嫌い。そういうナメた呼び方している人に限って生徒のことどうでもいいと思っています(偏見)生徒でいいだろう。)

<問2>
C(0, -4)をとります。2点B,Cを通る直線の傾きが-2のとき,点Bの座標を求めなさい。

これ,「切片-4,傾き-2の直線は?」【1】て聞かれていることに気づかない子続出。なんで?聞かれ方同じじゃん!

と思うでしょうが,うん,長々と書かれていると別な問題に見えてしまうらしい!しつこく「これと同じ問題!」てやって,脳に叩き込むしかない!!

運よく直線BCの式を求められても,それをy=xと連立すること【2】に頭が回らない子,さらに連立方程式の解き方【3】を忘れる子......。

何度も言いますが,【1】~【3】は単体でできるのに。流れがある問題,学校の定期テストでは少ないものね(札幌市立向陵とか啓明とかあそこらへんは除く。)

<問3>
まあ見ただけで諦める子がほとんどでしょうね。

(ただし,このブログに好き好んで来る中学生は余裕で解ける!)(びっくりした,このブログを読んでいる中学生がいるらしい!!)

三角形を自分の都合よく分けたり移動したり......というのが難しい。これが出来なかったら高校数学,理系は諦めた方が良いでしょうね。

出来る子は,とりあえず「何もなくても等積変形すると楽なことがある」と覚えておきましょう。

似た問題がこちらです。

では,またアクセス数増えたら,1次関数の問題増やしておきます。
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comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ
【改】平行と補助線と半径と(2011年度熊本県) | 確率と1次関数の典型題(2013年度函館ラサール高校)