反比例と直線(オリジナル問題)

2020/09/22
カテゴリ:@ 1次関数,反比例グラフ

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ここ7日間ぐらい,何故か「1次関数グラフ」へのアクセス数が1位でした。

見たら7つしか記事がないんですね。これは申し訳ない。こんなに需要あるとは思っていなかった!

まあ入試には1次関数のグラフだけを扱った問題って少ないですからね。ということで,オリジナル問題を投下します。

問2までは当たり前に解いてほしい......,問3は色々な解法があります。

反比例と直線
目標時間:10分 難易度:★★★☆☆ 範囲:中1比例反比例,中2一次関数,中2図形
出典:オリジナル

<問題>
kisok1_1.png


kansukiso_2.jpg

kisok1_2.png


<解説とPDFは↓↓>


<PDF>
kansukiso_1.docx.pdf
※A5サイズにしたので,印刷する際は2in1にした方が良いと思われる!

<解説の画像>
kaikai1.png
kaikai2.png


<コメント>
凄く久々に問題作りました。北海道高校入試に合わせた,問1~3セットの問題,中々少ないんですよね。問3は記述式なのに,中々対策されない。なんででしょう,めちゃんこ大事なのに。

さて,こちらもできる子なら余裕でしょうが,中学生の70%を占めるそこまで得意でない子に教える場合......

<問1>
まず①に代入という概念があるかが心配ですね。

代入してA(2, 2)と求められても,【1】

それをさらに②に代入してaを求めるとなると......。【2】

【1】,【2】単体ではできるのに,一気に【1】【2】となると解けなくなる生徒続出。何なんでしょうね。

<問2>

C(0, -4)をとります。2点B,Cを通る直線の傾きが-2のとき,点Bの座標を求めなさい。

これ,「切片-4,傾き-2の直線は?」【1】て聞かれていることに気づかない子続出。なんで?聞かれ方同じじゃん!

と思うでしょうが,うん,長々と書かれていると別な問題に見えてしまうらしい!しつこく「これと同じ問題!」てやって,脳に叩き込むしかない!!

運よく直線BCの式を求められても,それをy=xと連立すること【2】に頭が回らない子,さらに連立方程式の解き方【3】を忘れる子......。

何度も言いますが,【1】~【3】は単体でできるのに。流れがある問題,学校の定期テストでは少ないものね。

<問3>
まあ見ただけで諦める子がほとんどでしょうね。

(ただし,このブログに好き好んで来る中学生は余裕で解ける!)(びっくりした,このブログを読んでいる中学生がいるらしい!!)

三角形を自分の都合よく分けたり移動したり......というのが難しい。これが出来なかったら高校数学,理系は諦めた方が良いでしょうね。

出来る子は,とりあえず「何もなくても等積変形すると楽なことがある」と覚えておきましょう。

似た問題がこちらです。

では,またアクセス数増えたら,1次関数の問題増やしておきます。
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【改】平行と補助線と半径と(2011年度熊本県) | 確率と1次関数の典型題(2013年度函館ラサール高校)
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