動く線と1次関数と2次方程式(オリジナル)

2020/10/15

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アクセス解析を見ると,圧倒的に1次関数の問題が人気なので(良問シリーズよりも)また作成しました。

今回は日本国民の8割は嫌いであろう動点シリーズです。

図形知識&文字式の扱い&関数の扱い.......色々問えるので,出題者は楽ちん,受験生はやめてほしい,そんな問題ですね。

当ブログで紹介した2006年岡山県の問題にもろ影響されています。

動く線と文字式と1次関数
目標時間:10分 難易度:★★★★☆ 範囲:中2関数,図形,2次方程式 出典:オリジナル

<問題>
Pkan1.jpg


〈解説,PDFはこちら↓〉





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<PDF>

.pdfのURL:https://drive.google.com/file/d/1FL-8DGL4GL29Hbn0lOrRRf4qGp5wjVxb/view?usp=sharing
※A5サイズにしたので,印刷する際は2in1にした方が良いと思われる!

<解答解説の画像>
Pkan2.jpg

問3(3点)
Pkan3.jpg


<コメント>
問1…
馬鹿正直に座標出していますが,座標出さなくても瞬間的に変域が分からないといけません。たぶん分かるはず。

問2…
問1で出した座標がここで役立ちます。ただの2次方程式の問題,余裕。

問3…
問題を難しくしたいときにとりあえず使われるのが等積変形です。傾きを出す際に,文字式だらけですが,最近の入試は平気で出してきます。北海道も例外ではありません。文字式に慣れていないと高校で困りますからね。

<余談>
何か動点P系の問題作りたいなーと思って作って,とりあえず公開してみましたが,問2も問3も2次方程式でバランス悪いですね。
もう少し次は出題バランスの良い問題を自作してこようと思います。(あんまり特別な図形知識もいらないしね)。
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comment (-) @ 動点P系
球が内接(2019年度沖縄県) | 個性的な(笑)Youtube数学解説動画に影響されて(2020年度宮城県)【訂正】