変化の割合と回転体（2020年岡山県）（中学生におすすめ）高校入試　数学　良問・難問

変化の割合と回転体（2020年岡山県）（中学生におすすめ）

2020/12/05

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最近，大分県の問題とか大分県の問題とか，中学生に絶望を与える問題ばっかり紹介していたので，久々に「中学生に絶対に解いてほしい，丁度良い関数問題」をご紹介します。久々に教育者になります。

2020年岡山県の問題です。

岡山県の問題と言えば，当ブログではこの記事とかこの記事とかで散々「くどい」とdisられていましたが，令和2年度の問題を見ていると，丁度良くなっていました（広島は相変わらず嫌いな問題）。

良い傾向ですね。基本を問いながらも，大問4のように実践的な問題も用意してあるので，入試としては模範的だと思います。変わりましたね。びっくり。

大問3関数ですが，基本的，だけどとても大事なことをそれぞれ聞いています。上位者は素早く解く，苦手な人は，ゆっくりでも良いから理解してみましょう。

④の問題は，適度に捻ってある回転体です。今年も出題できそう。

「変化の割合マスターと回転体」
出典：2020年　岡山県　過去問　範囲：中3関数，中1空間図形　難易度：★★★☆☆
＜問題＞

＜PDF,解答例はこちら↓↓＞

＜PDF＞※A5サイズです
・Seesaaサーバー

＜解答・解説＞

＜コメント＞
①…
非常に良い問題です。小問集合で良く出されるパターンですね。

②が変化の割合を活かしてaの値を求める問題ですが，その前に変化の割合って何でしたか？と聞いている問題。流れも良い。

図に描いたり，計算したり，何でもよいので，自分なりに理解しましょう。

②，③…
少し誘導丁寧すぎる気もしますが，解答の過程を書かせるのは良いですね。

これなら関数に拒否反応起こしている受験生でも，とりあえず何か書くと思います。

③は，②が解ければ余裕なはず。

④…
よくある回転体ですが，表面積の方は，地味に計算が大変，やや計算に工夫が必要です。

中心角が√になってしまいます。あまり見ないですね。上位層を振り分ける問題として適切。

円錐の表面積では，塾業界で有名なπｒRの公式があります。

詳しい解説はこちら

私はこの公式嫌いですが，こういう問題ではテクニック使っても多少有利になるかもしれません。（この公式ほとんど有利になることは無い）

良い問題です，全国の高校受験生さん，1度解いてみましょう。

岡山県私塾連盟　では，全教科の解答解説もYoutubeで行っています。素晴らしい取り組みですね。（宣伝もあるでしょうが）

北海道じゃ塾連盟とか絶対無理です。お互いいがみ合ってるので。(笑)　下らない。

＜余談＞

どうして急に岡山県の問題を紹介したかというと，今年のM1グランプリ2020，決勝進出者に，岡山県出身者が多いんですよね。

決勝進出者発表会見で「岡山が多い」と言及されています。

そう，だから何となく岡山県で問題探したら，最新のは良い問題だったという(笑)

M1グランプリ　2020　決勝進出者　出身都道府県　一覧
※M1コンビ情報による

・見取り図
リリーさん　岡山県
盛山さん　大阪府　

・ウエストランド
井口さん　岡山県
河本さん　岡山県

・東京ホテイソン
たけるさん　岡山県
ショーゴさん　東京都

・錦鯉
長谷川さん　北海道
渡辺さん　東京都

・アキナ
山名さん　滋賀県
秋山さん　兵庫県

・マヂカルラブリー
野田さん　神奈川県
村上さん　愛知県

・オズワルド
畠中さん　北海道
伊藤さん　千葉県

・ニューヨーク
嶋佐さん　山梨県
屋敷さん　三重県

・おいでやすこが
小田さん　京都府
こがけんさん　福岡県

18名中…

1位　岡山県　4名
2位　東京都，北海道，2名
3位　大阪府，滋賀県，兵庫県，神奈川県，愛知県，千葉県，山梨県，三重県，京都府，福岡県　1名

西日本…9名　東日本…9名

地味に北海道から2名多いんですね。結構健闘してますね凄い。

個人的にすごく意外なのが，ニューヨーク。名前，芸風，顔からして都会育ちかと思ったら，山梨と三重出身です。

まあでもとにかく岡山県が多い！！

過去のM1調べていませんが，こんなに出身地偏るM1珍しいと思います。

楽しみー。

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