関数平行移動と無理やりな教育的・新共通テスト意識問題とGRAPESの使い方(2021年宮城県)

2021/06/12

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※2021/06/13 訂正済

関数の平行移動に関して,(指導者によっては)学べるかもしれない?

最近流行りの「とりあえず出題方法を新しくしたい」そんな問題。細かい話は長ったらしい解説で(いつもより100倍ぐらい長い)。GRAPESの簡易的な使い方も解説。

「無理やり教育的な1次関数」
出典:令和3年度 宮城県 高校入試 過去問
範囲:1次関数 難易度:★★★☆☆
<問題>
2021 宮城県 高校入試 過去問 数学 良問 難問 1次関数 平行移動


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF1>

※A5サイズです

<.pdf>
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー

<略解>
2021 宮城県 高校入試 過去問 数学 良問 難問 1次関数 平行移動
2021 宮城県 高校入試 過去問 数学 良問 難問 1次関数 平行移動


<ながーいコメント,下の方にPDF版有り>
 大学入試の共通テストの影響?なのか,高校入試においても,「グラフや図形をコンピューターに図示しています,次の問いに答えなさい」という問題が宮城県において出題されました。宮城県以外にも,2020年茨城県で出題されたらしいです。

 ただ,高校入試,大学入試において,無理やり教育的な問題を目指そうとするあまり「それ普通の(コンピューターを使って図示するなんて書かない)出題と何ら変わらないじゃん」という問題も多いです。コンピューター図示以外でも,今の入試数学の流行なのか?状況設定が無理矢理すぎる方程式の文章題,資料の整理問題……など,思考力強化や新しい入試を,大層個性的な方法で目指す問題が多い(気がします)。

 今回の宮城県の問題も,教育的,コンピューターでのグラフ図示を推奨する,そんな問題をたぶん目指したみたいですが,中途半端。2にいたっては,コンピューターと先生の説明が完全に不要,文章長くなるから普通に出題せいや,そう思います。

 まあ文句ばっかり言っても仕方ないので,宮城県はここまで考えていたのかな?と妄想しながら,この問題を何とか教育的な問題にしようと,以下の文章を作成しました。GRAPESの使い方も兼ねて。中高生用。

 コンピューターで関数のグラフを描けるソフトはたくさんありますが,最も有名なものは「GRAPES」だと思われます。たぶん。この宮城減の問題「先生がコンピューターで……スクリーンに映し出し……」と書いてあるのに,映し出された図がどうにもソフトっぽくない。新共通テストはアプリケーションみたいな図を載せていたのに!ただ図を載せるだけじゃ面白くないので,以下のような画像(GRAPESをそのまま載せるのは阿寒ので,適当にデザイン)を載せたらよかったのに。

1(3点)切片,傾きの意味が分かっているかを問う問題
GRAPES 使い方 2021 宮城 関数 平行移動
GRAPES 使い方 2021 宮城 関数 平行移動
GRAPES 使い方 2021 宮城 関数 平行移動
 中学校や塾での指導,子供への雑談に,このようにソフトを使うのはアリだと思います。
 宮城県の問題は「aを1より大きくしたグラフはどれか,選べ。」でよいので,ソフトを出す必要性はありません。が,たぶん宮城県は「この問題を解説するときにこのようにコンピューターを用いて,子供のグラフへの理解を深めてほしい」そんあ願いを込めたんでしょう。知らんけど。

2(1)(4点)座標間の距離が分かっているか問う問題
全くソフトの必要性が無い問題です。たぶん配点調整問題(おまけ問題)。

2(2)(4点)2直線の平行,関数の平行移動が分かっているか問う問題
GRAPES 使い方 2021 宮城 関数 平行移動
GRAPES 使い方 2021 宮城 関数 平行移動
GRAPES 使い方 2021 宮城 関数 平行移動

3(3)(6点)三角形の面積比=底辺比が分かっているかを問う問題
いよいよコンピューター,授業風景が本当に不要な問題です。

3(4)(6点)典型的な最短距離の問題
問題集であまりにも見まくる典型問題なので,こちらも不要。

 ということで,コンピューターを使って解説すると教育的になるものは,1,2(2)のみです。他は不要。
 ただ,こういう問題を見て「ちょっとソフト使ってグラフ描いてみようかな」となる学生,どのくらいいるのでしょうか。1人でもいたら宮城県の勝ちです(ソフトを自由にいじってみると,関数分野への理解が深まることは事実なので)。

<PDF版>
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー

*1 GRAPES ダウンロードサイト
https://tomodak.com/grapes/

ちなみにwebで使えるものもできたらしいです。
https://grapes-light.app/


こういうのって楽しい上に理解深まるから良いよね。

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comment (-) @ 1次関数,反比例グラフ
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