【正答率0%】平行な面と体積(斜角柱)(2021年度山梨県)

2022/01/19
カテゴリ:@ 空間図形

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※01/20 2(4)楽な計算について軽く追記

共通テスト平均点恐ろしいことになってるらしいですね,数学IA。作問者反省文ですね。
2015年度の数学IIBのような「教科書をしっかり勉強していない人間が悪い!」という問題ならまあ平均点低くてもある程度許せますが,違うもんね。普通に面倒な問題だらけ。本来共通試験は「悪問を排除した試験を目指す,いずれは二次試験を廃止し,共通テスト一本化に」を目指していたはず......。無理じゃん。

久々の空間図形の問題です。2(4)は捨て問。2(2)まで確実に解けると素晴らしい!

「平行な面と体積(斜角柱)」
範囲:中3空間図形 難易度:★×6
<問題>
高校入試 数学 難問 空間図形 三平方の定理


<PDF,解答例はこちら↓↓>



接弦・方べきの導入?(2017年度和洋国府台女子)

2022/01/10
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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メールフォームでネタを貰ったので投稿です。

問題自体は何てことないのですが,接弦定理・方べき定理の導入にはちょうどよさそうです。

「接弦・方べきの導入?」
出典:平成29年度 和洋国府台女子高校
範囲:中3図形 難易度:★×2
<問題>
接弦定理 方べきの定理 高校入試 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>



平面図形難問の練習問題(2014立教新座高校)

2022/01/03
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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あけおめことよろ。
平面図形難問を解く上で必要な技術が一通り身につく,そんな問題です。ちょっと難しめの定期テスト対策にも良いです。
立教新座は,★×4~★×6の問題が大量に押し寄せてきます。時間内に解き切るのは至難の業!?

「平面図形難問の練習問題」
出典:平成26年度 立教新座高校(高校入試)
範囲:中3平面図形 難易度:★×4
<問題>
2014 立教 新座 高校 平面図形 円周角 三平方の定理 相似 難問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



接弦定理(2014開成高校)(1987北海道)(のりのりまさのり4)

2021/12/24
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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今の中学では発展内容である接弦定理にまつわる問題です。Cutされでも,開成高校のように,接弦定理それ自体を証明させるのはありだと思われます。大昔は接弦定理を用いる証明問題が出されていました。確かゆとりで削除。

北海道の問2はおまけです。めちゃんこ簡単。

「接弦定理(のりのりまさのり4)」
出典:平成26年度開成高校 昭和62年度北海道
範囲:平面図形 証明 円周角  難易度:★×3
<問題>
開成高校 2014 接弦定理 証明 円周角


<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2011年桐朋高校)円周角と凧形四角形(良い解法追加)

2021/12/23
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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※メールフォームで,(2)②の計算面倒くさくない方法を頂いたので追記しました!

錦鯉の長谷川雅紀さん(と渡辺隆さん)M-1グランプリ優勝による北海道フェア!ということで,北海道の大問4(をかなり難しくした)みたいな感じの問題です。(1),(2)①は丁度よいですね。

東京の難関私立高校です。

(2)①が,中々好きな問題。北海道の中学生以外にも是非解いてほしい問題ですね。(2)②はThe私立......かと思いきや,計算とても楽な方法もありました!
似ているかもしれない問題→2021年度奈良県2020年度大分県

芸術的な難問高校入試 第72回
「円周角と凧形」
出典:平成23年度 桐朋高校 高校入試
範囲:平面図形 証明  難易度:★×6,美しさ:★×6
<問題>
2011 桐朋高校 平面図形 円周角 三平方の定理 相似 証明 難問 良問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



【正答率0.2%】円周角と相似で図を都合よく(2021年度奈良県)

2021/10/29
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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奈良県も北海道と同じく,簡単な図を1つだけ与えて,後は自分で加工したりして頑張って,そういう問題です。
(難易度は北海道と段違いですが)。

ただ,(4)はどちらにせよ計算面倒。

芸術的な難問高校入試 第65回
「円周角と相似で図を都合よく」
出典:令和3年度 奈良県 高校入試 過去問
範囲:平面図形 難易度:★★★★★☆,美しさ:★★★★★☆
URL:https://www.pref.nara.jp/58358.htm
<問題>
2021 奈良県 高校入試 数学 過去問 解答 解説 平面図形 難問 正答率 0.2%


<PDF,解答例はこちら↓↓>