接球の断面図(2018年度本郷高校)

2022/08/06
カテゴリ:@ 空間図形

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図が描かれていない空間図形の問題です。ただこの問題は図が描かれていたとしても,自分で都合よく平面図を書く必要がありますね。どこを切り取れば,解きやすくなるか。

「接球の断面図」
出典:平成30年度 本郷高校
範囲:空間図形 難易度:★×6
<問題>
本郷高校 過去問 2018 解答 解説 数学 難問 空間図形 接する球 四角錐


<PDF,解答例はこちら↓↓>



理数科な証明(2022年度立川高校)

2022/07/21
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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立川高校は比較的丁度良い問題を出すイメージがあったのですが,2022年度のはえげつないですね。大問2を除いて全て恐ろしい。特に大問3は......よく練られていはいますが,受験生大泣きだったでしょうね。理数科の影響でしょうか。

芸術的な難問高校入試 第85回
「理数科な証明」
出典:令和4年度 都立 立川高校 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★×7,美しさ:★×6
<問題>
2022 高校入試 過去問 立川高校 都立 自校作成 平面図形 証明 三平方の定理 相似


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正四角錐と接球(2020年度久留米大附設)

2022/07/14
カテゴリ:@ 空間図形

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見た目難しそうですが,そうでもない問題です。(3)の計算は,中学生には勇気がいるかも。

「正四角錐の辺に接する球」
出典:令和2年度 久留米大附設(高校入試)
範囲:空間図形 難易度:★×5
<問題>
過去問 解答 解説


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ひらめく難問小問集合(2014年度巣鴨高校)

2022/07/03
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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巣鴨がどこにあるのか全然知らなかった道民です。このブログで私立の難問小問集合は何回か紹介してきました。

・2021年度 (兵庫県の私立)白陵高校

・2021年度 西大和学園高校

・2011年度 東邦高校

・2011年度 市川高校

・2019年度 昭和学院秀英

・2021年度 灘高校

・2022年度 灘高校

努力が求められたり,閃きが求められたり,テクニック(少しの高校知識)を求められたりします。今回の巣鴨は,知識は当然としてその上で閃きが求められますね(5)。

「ひらめく難問小問集合」
出典:平成26年度 巣鴨高校 過去問
範囲:小問集合(整数問題,確率,平面図形) 難易度:★×6
<問題>
2014 巣鴨高校 小問集合 計算 難問 平面図形 補助線 整数問題 過去問 解答 解説


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円の作図を思い出して(2019年度法政大高校)

2022/07/01
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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<メールフォームで(2)の別解貰ったので軽く追記>

札幌も暑くなってきました......と言いたいですが,内地はもっとヤバいらしいですね。こんなヤバい中,マスクつけて登下校,体育の授業ですもんね。ドンマイ。今年の札幌はまだ比較的涼しいです。

法政大高校の,地味にムズイ平面図形です。

「円の作図を思い出して」
出典:平成31年度 法政大高校 過去問
範囲:中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2019 法政大高校 高校入試 数学  平面図形 相似 円周角 三平方の定理  過去問 解答 解説


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【正答率0.1%】75°(分母の有理化) (2022年度大分県)

2022/06/14
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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追記:https://www.pref.oita.jp/site/kyoiku/r04kyoukabunnseki.htmlによると,(3)正答率0.1%だったようです......。読みが外れましたね。案外力業に頼る中学生が少なかったということでしょうか。

お久しぶりです。

ほぼ毎年平面図形でえげつない問題を出している大分県ですが,今年度は少し毛色が違います。

・2018年度(★×8)  ・2020年度(★×7)   ・2021年度(★×6)

少し難易度も落ちましたが,このくらいの難易度の方が,差が付きやすいでしょうね。たぶん正答率3%とか?例年の0.1%ということはないでしょう。3%も十分低いけど。

「75°(分母の有理化)」
出典:令和4年度 大分県 高校入試 過去問
範囲:中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2022 大分県 平面図形 円周角 相似 証明 三平方の定理 30° 60° 75° 難問 解答 解説 過去問


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