（2021鎌倉学園）Kの回転体（高校受験）高校入試　数学　良問・難問

（2021鎌倉学園）Kの回転体（高校受験）

2021/02/23

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高校入試が，全国色々なところで行われているので，問題を色々見ていたら，発見した面白い問題です。

鎌倉学園の「K」でしょうが，どう計算するかなど，結構面白い。シンプルながら，良い問題です。

なお，中3の無理数履修後に解ける問題です。相似～の知識はあった楽ですが，なくても解けます。今年の範囲が大幅に削除された北海道の入試でも出題はできる。
（というか，北海道ぐらいなんですね，相似までカットしたの，ずいぶん思い切ったね北海道）

「K回転体」
出典：令和3年度　鎌倉学園高校　（高校入試）
範囲：回転体，少し無理数　難易度：★★★★☆
＜問題＞

＜PDF,解答例はこちら↓↓＞

＜PDF＞

※A5サイズです

＜.pdf＞
・Googleサーバー

・Seesaaサーバー

＜コメント＞
まず，右側にある直角二等辺三角形ですが，上から（下から）どの程度離れた位置にあるのか，書かれていません。これは，どこにあろうが体積は変わらないためです。そのため，ちょうど真ん中にあるとして考えると，解きやすい。

直角二等辺三角形の1：√2は，一応中3の無理数履修後でなんとかなるようになっています。三平方習うと覚えさせられるけど。そのため，もし三平方が出題できなくなっても，直角二等辺三角形は出題できます。他にもこんな感じで出題できます。

そうすると（1）は楽勝。（2）は結構面倒くさい。「無くなる体積」に注目すると，楽です。

＜マジでどうでもよすぎる余談＞

2回連続神奈川県の問題ですね。特段神奈川県にゆかりあるわけでもないです。好きでもないし。行ったこと通過したこともない。

何となく鎌倉学園高校のHPを見てみました。

そしたらアクセス図を見てびっくり！