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＜解答解説＞


＜コメント＞
これ大問1問1なんですよ，中学生はもちろん高校生大学生でも面食らうでしょうね。一体どのような思考をしていたらこんな問題が出来上がるのでしょうか，不思議。どうやら一部界隈では，337=3^4+4^4は常識らしいです。怖い。

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＜余談＞
宮城山形旅行の写真がまだあるので，紹介してみます。

仙台ではAERビルの無料展望台に上ってみました。結構高い。
仙台の高層建築物で思い出したけど，札幌はJRタワーより大きい建物作る予定があるらしいですね。200 m越えるらしい。完成したら，遊びに行って，風景でも見てみたいですね。

松島。観光地だから仕方ないけど，集金が上手。

宮城は何か知らないけど牛タン（と麦飯）を推し過ぎですね。どこを見ても牛タン。もっと他にないのかしら。
駅弁は，山形の方が普通でおいしいかも。

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＜解答例＞

＜コメント＞
解答例では真面目に長々と（a, b, c）＝……と書いていますが，意味さえ分かれば素早く数えられますね。

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＜解答解説＞


＜コメント＞
とても難しい問題ですね。難しいし，引っ掛かりそうな箇所もあります。高校生でも解けない人多そう。

問1は簡単なのですが，聞かれているのは面積です。注意。

問2はa＋b＝m，a－b＝nの誘導があるので，因数分解して整数問題に持っていくことは容易ですね。地味に気をつけてほしいのは，長方形ADBCの周の長さが20 cmのとき，AC＋BCは半分の10 cmということです。20にしないように。僕は最初そうして間違えそうになりました。
整数系の類題？：https://hokkaimath.jp/blog-entry-21.html

問3は難問です。まず最初の記述が辛いですね。BCの長さを出すために，a＞bであることはしっかり書かなくてはなりません。また，気をつけてほしいのは，a>bだからって，a^2>b^2とは限りません。

例：a＝－2，b＝－3のとき，　a>bだが　a^2>b^2ではない。

そのため，AC=a^2-b^2であると言うために，a+b>0もしっかり記述しなくてはなりません。ここで9割の中学生は減点されるでしょう。戸山高校受けるような中学生はどうなのでしょう。

m＝1は無理なく出せるでしょうが，その後ですね。何してよいか分からなくなります。何個も何個も文字が出てきたら，まずやるべきことは「文字を減らす」ということです，……このことは高校数学で私は習った気がしますが，自校作成校受けるならこれくらい知っておけということでしょうね。毎年戸山高校は数学が鬼ですし。b=-a+1とし，文字を減らしましょう。それ以降は問題集でよく見る定番の問題です。

ちなみに図2，どう見ても正方形に見えませんが，元の戸山の問題用紙も正方形には見えませんでした。そういうこともあります。

戸山の模範解答には「a^2>a－2」が書かれていませんでした。図2より明らかだから省略しても良いでしょう。

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＜解答例＞


＜コメント＞
いかにも難関私立の小問集合ですが，テクニックどうこうより，閃きが求められます。中学校の対策だけじゃ絶対に無理ですね，塾通ったり，それ用の問題集解いたりしないと厳しい。

（1）は高校生なら余裕で解けますね。知っているか知っていないかです。一度経験すれば中学生でも余裕で解けますが，大半の普通の中学生は経験がありません。※√2を無効化する。

（2）は解いてください。基本。

（3）は焦らず書き出すのが良いでしょう。A，B，Cと3つあるので，A＝0のとき……と場合分けできると良いですね。

（4）はすぐ相似と気づけるか。有名な図形です。立川高校でも類題が出題されています。　
https://hokkaimath.jp/blog-entry-28.html

（5）はこういう自分で三角形作る系の補助線引いた経験が無いと絶対に解けませんね。練習あるのみ。
ちなみにaの値は実際に求められますね。

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＜余談＞
①，錦鯉ピルクル買えました

札幌、10店舗ぐらい探しても全然見つからなくて(そもそもピルクル自体売っていないことが多い)、隣町のセブンイレブンでようやく私達のお姫様を見つけたわ！これからちょびちょび飲む！#錦鯉　#ピルクル pic.twitter.com/N8Q4Pb0olA

— スミオ hokkaimath (@sumio_hokkai) July 1, 2022

今回錦鯉の雅紀さんと隆さんがCMされていますが，昔雅紀さんがピルクルのことを少しnoteに書かれていましたね。
大人(少し下ネタあるので注意！)
北海道にはピルクル・マミーに似たカツゲンというローカルドリンクがあるので，あまりマミーもピルクルも見かけません。なので入手するの大変でした。
ちなみにカツゲンは本当に美味しいです。北海道なら一部の居酒屋でも飲めますよ。


②，某教育系YouTuberのアイツ
最近，某教育系YouTuberの数学授業動画が，一部で炎上していますね。アイツ見た目若いけど意外に年取ってますよね。私の10歳以上年上です。

誤ったことを教えてしまったら修正しましょうだとか，揚げ足取りのようにTwitterで騒いでいる塾や予備校講師は暇なのか自分のことまずやれやとか，そういう話はどうでもいいとして。

このブログはあんまり有名にならないことを祈っています。あんまり有名になるとストーカ紛いの人間も出てくるんですね，怖い。あんなTwitterのリプライの飛ばし方ある，無視されるに決まってるじゃん，最低限の礼儀が無いもの。Twitterやっていますが，教育関係の人間一切フォローしていないんですよ。だって面白くないもん。極力他の教育関係とは関わりたくない。

春から教育全く関係ない所へ行きますが，ああいうの見ていると離れられてよかったー(実はそんなに近づいてもいないのですが)と思います。もちろん良い塾講師や予備校講師もたくさんいますがね。

批判は大事ですが，イチャモンは品位下げるだけだぜ。もう少し手段は選んだほうが良いと思う。


③，ブログの内容について
このブログの解説でおかしいところ，誤ったところがあったらメールフォームかコメントで教えてくれると幸いです，すぐ修正します。こんだけ枚数あると，たぶん下らないミスから信じられないミスまで，1つくらいあると思われます。

このブログの目的は，TOPページも書いてある通り，
「問題集の問題に加えて，足りないものをプリントで補いたい。」
「塾の先生の指導はいらない。紙の解説だけで良い。」
「難問の高校受験の数学が解きたい！」
です。

基本は補うためですね。

最近は，変な人に目をつけられないために，錦鯉やNiziUでカモフラしています。

＜PDF＞※A5サイズです
soinzombie.pdf









＜解答例＞


＜コメント＞
（3）までは余裕でしょう。（4）はまず素因数分解の時点で結構難易度高いと思われます。次に，条件に合う数字を探し出すのは，これは野生の勘か，練習の成果が求められてきますね。

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＜余談＞
・どぶろっくのお二方は佐賀県出身
初めて知りました。有吉の壁では一切ハズレを出しませんよね。
YouTubeチャンネルがあったので，動画貼ってみようかと思いましたが，そういえばこのブログ一応教育ブログなのでやめておきます。



・高田ぽる子　リコーダーでチャルダッシュ

途中観客が笑うところがありますが，確かに，上手すぎて（恐怖を感じて）笑ってしまうとは，このことかもしれない。

＜PDF＞※A5サイズです
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＜解答例訂正済＞
＜誤＞（1）（i）（2+1）（1+2）＝6　
→　＜正＞（1）（i）（2+1）（1+1）＝6












＜解答例＞


約数の個数の求め方諸々に関しては↓でも見ておいてください。
https://hokkaimath.jp/blog-entry-273.html　（1987年度北海道）
軽く書くと，



ボールやらなんやら言っていますが，約数・集合の問題です。（2）は，高校数学で一応習いますが，中学入試でも出されそうな問題ですね。

約数の個数に関しても，もう高校入試の常識なんでしょうね。北海道でさえ文教地区では定期テストで出題されています。難関高校に限定した入試ならどんどん出題しても良いでしょうね。一般的な公立入試で出されたら「？」ですが。

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＜余談1＞このブログのアクセス経路
Search Console Insights というGoogleのサービスで，どのようにしてこのブログに訪問したのかが分かります。

どうやらほとんど検索流入ですね。ブックマークしてくれる方も多いのかな？

TwitterやったらSNS流入増えるのかな？と思ったら，全然増えませんでした（恐らくTwitter宣伝の方法が大いに間違っているからだと思われる，数学ブログより錦鯉優先しているしな......）。Twitter等で「ブログ初心者」とでも検索したら，SNS流入がほとんどだとか書いてあったので，私も増えないかなと思っていたら，そんな甘くないらしい。

でも検索流入多い方が健全なブログみたいです。じゃあ喜んでおきます，Happy。

最近様々な教育ソフトが登場しているみたいですが（Google Classroomなど），ロイロノートというサービスもあるみたいですね。

これは，学校の先生か誰かが，私のブログにリンクを貼ってくれたということかな？北海道の高校入試解説一覧のURL貼っているから，北海道の人かな？どうしよう，このブログ真面目な目的で使われているようです，もう迂闊に錦鯉のこととかゲームのこととか書けませんね。書くけど。

＜余談2＞消えていった数学サイト
・レオンの中学数学探検所
https://suugakutyuu3ab.hatenadiary.jp/entry/1rasaru2010heimenn
この記事で私のブログへのリンク貼ってくれていました，知りませんでした。2020年3月で更新が止まっています。3か月でやめたみたい。

記事は何個か面白いのもあります。手書きで長々と説明してあるので，人によっては丁寧で分かりやすい，人によってはクドくて読みづらい，そんなブログです。

ここだけの話，YouTubeにおいてもブログにおいても，1人でやるなら，稼ごうとするとブログは続きません。あくまでも自分の書きたいことを書いたら良いと思います。私はこの数学ブログ，あくまでも自分の趣味でやっています，綺麗にPDF作るのが楽しいだけです。たぶんすぐAdSenseの記事をブログで書いちゃうあたり，稼ごうとしてブログ書いたけど，思ったより稼げず，飽きたんだな。稼ごうとしちゃだめです，ブログ初心者と検索するとそういう輩が大量発生していますが。あくまでも自分の書きたいことを書く。面白くてもつまらなくても良いのです。

・ひたすら都内の高校受験の数学の問題を集まるブログ。毎日解くと第一志望に近づくかも・・しれない。たまに学校紹介も
http://musclematics.blog.jp/archives/1047327.html
このお方も途中で飽きたのでしょうか。色々問題紹介されてあって面白かったのに。

＜余談3＞数学の手書き解説
巷に数学解説サイトは溢れていますが，解説手書きが多いですよね。確かに数式や図をPCで描画するのは結構難しいのです。一度やってみたら分かる。

このブログが他に勝てているのは，PCで描画された綺麗な数式や図です。問題文の図とか全部自分で描いています。数式の打ち方や図の描画の解説作ったらアクセス稼げないかな。やらないけど。

＜余談4＞メルカリの手書き手紙が嫌い
メルカリで頼んでもいないのに，商品とともに「ご購入ありがとうございました」などと手書きの手紙入っていたら，気持ち悪すぎて即シュレッダーかけて処分します。あれ何なんでしょうね，良かれと思ってやっているのかな，自己満足以外の何物でもありませんよね，やめてくれ，相手の気持ちを考えてほしい。

（※）生徒からの手書きの手紙とか色紙は好きです。でも大の大人からの手書きは嫌いです，私あなたとそんな仲良い関係になった覚え無い。

まあ人それぞれ考え方はあるので，我慢しろやという話です。

＜余談5＞錦鯉独演会DVD



買ったのでもう1度見ました。DVDの最後あたり，「クリーニング店」たぶん単独ライブでしかできない漫才です。
訓練された錦鯉ファンは面白くて仕方ないですが，最近錦鯉を知った人は「汚い」となるでしょう。私は面白すぎて3回みて3回とも笑いました。