正方形ややムズ証明と正三角形(2019年度和歌山県)

2022/06/19
カテゴリ:@ 平面(証明メイン)

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※コメント欄で楽な別解貰ったので軽く追記

なんとなくこのブログに拍手機能つけて1か月ぐらいたちますが,これ,コメントもつけられるんですね。昨日知りました。
埼玉の学校選択問題で出題されそうな空間図形の問題は,たまに記事にします。空間図形ねぇ,結構大変なんですよね。

今回は和歌山の証明問題です。地味に難しい。(1)は中2,(2)は中3で解けるようになりますね。

「正方形ややムズ証明と正三角形」
出典:平成31年度 和歌山県 高校入試 過去問
範囲:中2証明,中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2019 和歌山県 高校入試 数学 証明 平面図形 合同 過去問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



75°(分母の有理化) (2022年度大分県)

2022/06/14
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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お久しぶりです。

ほぼ毎年平面図形でえげつない問題を出している大分県ですが,今年度は少し毛色が違います。

・2018年度(★×8)  ・2020年度(★×7)   ・2021年度(★×6)

少し難易度も落ちましたが,このくらいの難易度の方が,差が付きやすいでしょうね。たぶん正答率3%とか?例年の0.1%ということはないでしょう。3%も十分低いけど。

「75°(分母の有理化)」
出典:令和4年度 大分県 高校入試 過去問
範囲:中3平面図形 難易度:★×5
<問題>
2022 大分県 平面図形 円周角 相似 証明 三平方の定理 30° 60° 75° 難問 解答 解説 過去問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



(2022年度開成)正多面体X

2022/05/22
カテゴリ:@ 空間図形

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3回目のワクチンの副反応がまあまあ辛いです。2回目よりマシだけど。

2021年度灘高校では,正十二面体が出題されていました。最近正多面体がトレンドなんでしょうか。

見かけ難しそうですが,誘導丁寧で解きやすいです。三平方の定理習い終わったら,公立高校受験する子も是非解いてみるといいでしょう。

芸術的な難問高校入試 第83回
「正多面体X」
出典:令和4年度 開成 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★×5,美しさ:★×5
<問題>
2022 開成 高校入試 過去問 空間図形 良問 難問 解答 解説 三平方 正二十面体


<PDF,解答例はこちら↓↓>



上位層は秒殺な図形と関数(2014年度石川県)

2022/05/19
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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このブログ初の石川県の問題です。NiziUのMAYAさんの出身地です。
もう少しで全国制覇できそう。
時間あるうちに更新しておきます。

上位高校受ける中学生は,中3は,12~1月あたりにはこの程度の問題は秒殺できなくてはなりません。

※2022/06/17 解答例の誤植訂正 メールフォームでのご指摘ありがとうございます!

「上位層は秒殺な図形と関数」
範囲:中3関数,難易度:★×4 出典:2014年度 石川県
<問題>
2014 石川県 高校入試 過去問 数学 解答 解説 関数 難問 良問


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(2014年度山形県)結んで円周角

2022/05/16
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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3年ぐらいコメント欄基本閉鎖しておりましたが,実験的に開けてみました。嫌な気持ちになったら元通りにしますが,あんまりコメントもこないでしょうし大丈夫でしょう。承認後表示されます。メールフォームが良い方は今まで通りメールフォームをご使用ください。

上位層は秒で解けるようになるまで勉強してほしい,そんな問題です。山形の問題記事にするのは初ですね。

「結んで円周角」
範囲:中3平面図形,難易度:★×5 出典:2014年度 山形県
<問題>
2014 山形県 高校入試 過去問 数学 解答 解説 平面図形 円周角 相似 三平方の定理 難問 良問


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(2022年度戸山高校)空間の必要な情報(独自作成校)(あと無断転載について)

2022/05/10
カテゴリ:@ 空間図形

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独自作成校(自校作成問題)の中で,戸山高校の問題を紹介したことなかったので紹介します。例年は鬼のように難しいですが,2022年度は(戸山高校にして)易しめでした。これくらいの難易度だと差がつきやすくて逆に恐ろしい!?

問3はいかに必要な情報だけを抜き取るかが勝負です。

「芸術的な難問高校入試第81回」
「空間の必要な情報」
範囲:空間図形 難易度:★×5,美しさ:★×4
出典:2022年度 戸山高校
<問題>
2022 戸山高校 数学 過去問 難問 空間図形 大問4 解答 解説


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