【正答率0%】平行な面と体積(斜角柱)(2021年度山梨県)

2022/01/19
カテゴリ:@ 空間図形

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※01/20 2(4)楽な計算について軽く追記

共通テスト平均点恐ろしいことになってるらしいですね,数学IA。作問者反省文ですね。
2015年度の数学IIBのような「教科書をしっかり勉強していない人間が悪い!」という問題ならまあ平均点低くてもある程度許せますが,違うもんね。普通に面倒な問題だらけ。本来共通試験は「悪問を排除した試験を目指す,いずれは二次試験を廃止し,共通テスト一本化に」を目指していたはず......。無理じゃん。

久々の空間図形の問題です。2(4)は捨て問。2(2)まで確実に解けると素晴らしい!

「平行な面と体積(斜角柱)」
範囲:中3空間図形 難易度:★×6
<問題>
高校入試 数学 難問 空間図形 三平方の定理


<PDF,解答例はこちら↓↓>



三平方と二等辺(36°平面図形)(オリジナル)

2022/01/17
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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久々に問題作ってみたので投稿です。高校生は「cos36°」を思い出すかも。

「三平方と二等辺(36°平面図形)」
範囲:中3関数,三平方 難易度:★×5
<問題>
中学数学 関数 平面図形 三平方 二等辺三角形 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



関数と正三角形(オリジナル)

2022/01/15
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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※2022/01/17 Fのx座標の中学生でも簡単な求め方メールフォームで気づかされたので追記

大学共通テスト,大変ですね。私はセンター試験を思い出すだけで具合悪くなります。しかもマスク必須でしょ,会場内暑くて息苦しくなったら大変,試される受験生。

パソコンの奥底に眠っていたオリジナル?問題です。北海道の中学生に解かせるには難しいので,ボツにしていました。問1から,中学生は意外にできません,高校生には余裕だけど,。
しかし,北海道においても2013年度のように,60°を関数で上手く使う問題が出題されています。

似たような問題は,オリジナル ,開成 ,,があります。

「関数と正三角形」
範囲:中3関数,三平方 難易度:★×5
<問題>
中学数学 関数 三平方 60° 正三角形 難問


<PDF,解答例はこちら↓↓>



平面図形と座標設定2(2019日大第一)(別解追加)

2022/01/11
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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メールフォームで計算が非常に楽な別解貰ったので追記です。

錦鯉,渡辺隆さんの出身高校らしいです。
https://hokkaimath.jp/blog-entry-220.htmlの問題と同様に,普通に解くこともできるし,最終手段も使えます。私立と愛知県でありがち。

「平面図形と座標設定2」
出典:平成31年度 日本大学第一高校
範囲:中3図形 難易度:★×4
<問題>
平面図形 座標設定 高校入試 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>



接弦・方べきの導入?(2017年度和洋国府台女子)

2022/01/10
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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メールフォームでネタを貰ったので投稿です。

問題自体は何てことないのですが,接弦定理・方べき定理の導入にはちょうどよさそうです。

「接弦・方べきの導入?」
出典:平成29年度 和洋国府台女子高校
範囲:中3図形 難易度:★×2
<問題>
接弦定理 方べきの定理 高校入試 数学


<PDF,解答例はこちら↓↓>



平面図形難問の練習問題(2014立教新座高校)

2022/01/03
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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あけおめことよろ。
平面図形難問を解く上で必要な技術が一通り身につく,そんな問題です。ちょっと難しめの定期テスト対策にも良いです。
立教新座は,★×4~★×6の問題が大量に押し寄せてきます。時間内に解き切るのは至難の業!?

「平面図形難問の練習問題」
出典:平成26年度 立教新座高校(高校入試)
範囲:中3平面図形 難易度:★×4
<問題>
2014 立教 新座 高校 平面図形 円周角 三平方の定理 相似 難問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>