＜PDF＞

※サイズはA5です。
.pdfのURL：https://drive.google.com/file/d/1Z7l1JHJmw2JMEVIFqXskRPoJI-UnyrCd/view?usp=sharing

＜解答解説の画像＞



＜コメント＞
問1…
地味に難しいと思われます。（配点は低いですが）入試の極限下「本当にこれかなぁ？？」と不安になること間違いなし。図に記号書いて確実に解答しましょう。

ちなみに，大学入試はOUTですが，大抵の高校入試（少なくとも北海道）では，問題用紙を切ったり折ったりすることは特に咎められません。なので上手く爪で切って展開図から正八面体作っても問題ないと思われます。そんなことしてる暇あったら他の問題解いたり見直したりした方が良いですがね。（沖縄県はとにかく問題数が多い！！）

問2…
正八面体なので，AFが正方形の真ん中貫通することは想像に容易いです。最も簡単な問題。正四面体だと，重心の知識が必要なので，一筋縄ではいきません。（重心なくても解く方法は一応ある，こんな感じ）

問3…
「知らないと解けない」問題です。知らないと変に補助線とか引いちゃいそう。

立体だけで勉強しようとすると訳が分かりません。こういう平面図形の問題を1度経験しておけば，空間バージョンもすんなり理解しやすいと思われます。（解説内の例題とほぼ同じ問題ですが......。）



大変良い問題です，数学で高得点取りたいなら是非学習を！

そのほかの良問はコチラ

関連記事

• 超楽しい空間図形（中1でも解ける（一部））（2020年立川高校） 2020/12/16
• （2021年大阪府C）相似と面積比・体積比の練習 2021/04/24
• 立体の等積変形（2021年福岡県） 2021/03/26
• 影と空間図形（2020年札幌日大高校）＆コウキシン 2021/08/06
• 立体の交点②（2019年四天王寺高校） 2021/06/29
• （2020年日比谷高校大問4）発想と勘 2020/05/30