延ばす立体(2016年度東京都) 高校入試 数学 良問・難問

延ばす立体(2016年度東京都)

2020/11/06
カテゴリ:@ 空間図形

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今回は,頭が柔らかさが試される東京都の空間図形の問題をご紹介します。

高校入試の問題は,案外”補助線を引きまくる”のが模範解答であることは少ないです。1~3本の”分かりやすい”補助線で解けることが多いです。

延ばす
目標時間:9分 難易度:★×5 範囲:中2確率 出典:平成28年度東京都 過去問
URL:https://www.tokyo-np.co.jp/article/35100

<問題>
158-101.png



<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>A5サイズです
nobasi2.pdf







<解答例>
tokyo20162.jpg


<コメント>


(1)…
ありきたりな問題です。今年は三平方が出題できる都道府県は少ないですが,作図などで最短距離をだす都道府県は結構あるでしょうね。

(2)…
頭が固い人は,四角錐(?)の高さを出そうとしてみたり,立体を分ける方向に頭が動いてしまいます。今回の問題は,立体を伸ばすタイプですね。いつかの大阪府Bでも似た問題が出題されていました。

図形問題解くとき「分ける」はしやすいですが「延ばす」「増やす」はあまりやる勇気出ません。延ばすこともたまにはあると教えてくれる,そんな問題です。


<本当に余談>
2020年度M1グランプリ,2回戦が全日程終わりましたね。

・10/26~10/29 大阪京都
・10/31~11/05 東京

東京の分は11/06(金)の昼頃に出るらしいです。今年は3回戦がないので,2回戦を勝ち抜けば一気に準々決勝!

大阪京都の分はもう発表されたのですが,応援してたコンビが結構落ちててショック......。

その中でも変ホ長調(ラストイヤー)の落選は大ショック。



変ホ長調の凄い所は,アマチュアなのに15年連続(休止期間の2011~2014はもちろん除く)で出場し続けたこと。なかなかできることじゃない。(2006年度に,唯一アマチュアで決勝進出しています。マジで凄い,ただのOLじゃない)。

動画見たら適度に笑いをとりながら,2回ほど爆発的な笑い起していますからね。プロでもなかなかできない。

たぶん噛んじゃったから落とされた可能性......(泣)

頼むから追加合格してくれ,そう思います。


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実は単純な関数(2017年度鳥取県) | 45(2002年度茨城県改題)(訂正)
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comment

延ばす立体(2016年度東京都)について : 数学1号 @-
問題文:DM,DFの中点を...→DE,DFの中点を...

(2)タイトルの「延ばす」の意味が分からなかったので、BC-EFMN(?)を断頭三角柱としてとらえて計算しました。
2022/11/09 Wed 22:06:00 URL
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  • Re: 延ばす立体(2016年度東京都)について : 雪国のスミオ @-
    問題文の誤植訂正ありがとうございます。

    一般的な中学受験していない高校受験生だと,切頭三角柱は知らないので,線分を延ばして三角錐にし,相似で解くのが一般的です。
    2022/11/11 Fri 13:45:12 URL
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