(2022年度大阪府C)斜めな立体と高さの位置

2022/09/24
カテゴリ:@ 空間図形

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相変わらずえげつない難問出してくる大阪府Cです。
大半の人間→(1)①②,(2)①は解けるようにしておきましょう。解けないと困ります。
特異な人間→(1)②,(2)②も解けるようにしておきましょう。

(1)②は結局平面図形の問題です。(2)②は空間図形の難問,高さの位置に気づけるか......?

「斜めな立体と高さの位置」
出典:令和4年度 大阪府C
範囲:空間図形,難易度:★×6
<問題>
2022 大阪府C 空間図形 三平方の定理 相似 難問 高校入試


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです 2in1がおすすめ
shao.pdf










<解答解説>
2022 大阪府C 空間図形 三平方の定理 相似 難問 高校入試2022 大阪府C 空間図形 三平方の定理 相似 難問 高校入試

<追記>
(2)②,斜めに切断された三角柱(切頭三角柱)の公式(中学入試でよく言われるやつ)を用いると若干楽かも。
参考にするとよいかもしれないサイト:https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-byousatsu07/

2022 大阪府C 空間図形 三平方の定理 相似 難問 高校入試


<コメント>
相変わらず難しい空間図形です。(1)は結局平面図形です。(2)は青文字のKYに気づけるかどうかです。DP//KYなのですが,納得がいかない方は,Geogebraのhttps://www.geogebra.org/3d/dkjrdenwでも見ておいてください。

~一覧の一覧~
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題(確率や整数など) 一覧
・難問一覧(★×5以上)

<余談>
とうとう4年9か月使っていたHTC U11が文鎮となりました。しゃーなし。10/1~10/2に新しくスマホ買います(信者なので,巷ではぼったくりと言われているHTC Desire Pro 22を予約しました)。

最近していないけど,しばらくの間平面図形の問題の解説は作れませんね。平面図形はスマホで図を作っていたので......。

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comment

: f @-
失礼致します。大阪府cはきついですね。最後の処理ですが,中学生にも(5×1.2ルート21)/2×(8+8+3.2)/3を教えたら良いと思います。
2022/09/25 Sun 17:24:06 URL
Re: タイトルなし : 雪国のスミオ @-
コメントありがとうございます,参考にさせていただきます。
2022/09/26 Mon 14:15:01 URL
: ζ @-
大阪府C問題は、全国的に大変難しい試験です。今春に出題された本問題ですら、受験生にとってはかなり易しく感じたであろうことが、その恐ろしさを物語っています。(今年の問題はC問題が導入されてから最も平均点が高かったセット)
某感染症による休校の影響からか、ここ2年は穏やかですが、かつては「面白いけど、試験として不適切?」な問題が受験生を苦しめていました。大阪府の誇る立体図形の最恐セットを紹介しておきますね。

2011年後期B問題(現在とは違い、トップ校も採用していた問題)                                                                        http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/3717603.html
正答率は順に、79.7%・54.0%・9.8%・0.0% 。特に最後の問題は、計算は楽だが、適切な平面を抜き出すのがとにかく難しい。

2017年C問題(歴代のC問題で最も難しかったセット。平均点は100点満点換算で28.6点)
https://resemom.jp/feature/public-highschool-exam/osaka/2017/math/questionc04.html
正答率は順に、86.2%・41.9%・25.5%・2.1%・0.7%
発想、処理量ともに厳しい。よく見るとオシャレな誘導が付いています。


(補遺)平均点や正答率等は、2012年の物まではこちらのサイトで公開されています。                                         https://www.osaka-c.ed.jp/category/forteacher/investigate/investigate_publication.html
2022/09/30 Fri 19:49:53 URL
Re: タイトルなし : 雪国のスミオ @-
問題の紹介ありがとうございます。過去はもっと暴走していたんですね。
時間無制限で解くなら楽しい問題多いですよね。解いてみて面白そうだったらブログでも扱ってみます。
2022/10/03 Mon 08:09:42 URL

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