難問だけ見たい人用に，このブログの難易度基準★×5以上の問題をまとめておきます。問題ジャンル，良問悪問の区別はありません。

★×5　（それなりに出来る）中学生が，努力で解けるようになる問題。大抵の公立高校入試は突破できる。
★×6　難関私立の高校入試とか受ける人用。
★×7　趣味用。
★×8以上　ノーコメント。

＜★×5　計91問＞
（詳細をクリックすると出てきます）

・等積変形とクロスチョップ（サラスの公式）（2009北海道裁量）
アレを教えるかどうかで議論された問題。

・1次関数と図形座標（2014年度洛南）
塾講師や数学教師が教えたい要素たくさん。

・解いておくべき関数(2019年度高知県)
ひし形二等分や，三平方の定理。

・実は単純な関数（2017年度鳥取県）
心が綺麗なら，一瞬で解き，汚いと遠回りします。

・素早く単純な関数(2020年度大阪星光学院)
このレベル帯の受験生なら秒殺できなくてはなりません。

・bとcの符号（2009年ラサール高校）
図形や関数の知識は当たり前として，計算センスが試されます。

・比率と関数（2018年鳥取県）
比率を上手に使いましょう。

・難問関数独自作成校風②（オリジナル）
無駄に長い問題文ですが，結局は......。

・関数における文字式と相似条件(2012年度大宮開成)
文字で置くのを点Pにするか点Cにするか点Dにするか......。

・相似から関数に(2014年度桐朋高校)
（1）と（2）で図が激しく変わります，自分で図を描こう。

・有名角と関数（2020年開成高校）
高校数学を使わなくても，十分解けます。中学生らしく解くと，計算が楽。

・普通の正方形難問（2015年度日比谷高校）
それでも問1，問2は基本優しい問題。問3が鬼。

・配点が不適切な相似関数（2012年度埼玉県）
実は都立西で同じ問題出ますが，配点と出題方法で，受験生の精神はこちらの方がやられてしまいます。
相似を使う関数です。

・関数比率対称移動（2021年度神奈川県）
計算力！！

・中点とy=x対称（2019年度灘高校）
関数における図形知識や，工夫計算など，様々な能力が求められます。

・円周と１次関数（2021年度膳所高校）
難易度が読めない問題。

・【正答率1.6％】面倒な動点P（2021年度埼玉県）
面倒な場合分け......かと思いきや......？？

・【正答率0.3％】動点Pと三平方（2014年度宮崎県）
必要な情報だけ考えましょう。

・相似と動点P（2022年度群馬県）
処理能力の差が露骨に出ます。

・予想外角（オリジナル）
たぶん誰も見たことない問題。

・正方形ややムズ証明と正三角形
中々書きづらい証明問題ですね。公立らしい。

・クソだっるい証明（2018年度三重県前期）
採点が絶対に嫌になる問題。

・【正答率0.2％】円周角と相似で図を都合よく（2021年度奈良県）
図が1個しかないので書き直す。のが結構難しいと思われる。

・書きづらい証明(2011年度同志社高校)
頭ではわかっていても，何書こうか迷うかも。

・ひたすら難しい相似証明（オリジナル）
相似のひたすら難しい証明です。面積を求める問題も相似だけで解けます。90度関連の話は覚えておくと良いかも。

・（相似難問）い～やそういう条件の与え方があったっていい！（2017年度山口県）
ぺこぱさんみたいに，視野を広く持ちましょう。タイトルアレですが良問。

・平行と補助線と半径と（2011年度熊本県）
証明自体は（聞かれ方少し捻ってあるけど）簡単です。（2）は結構難しいです。

・半円と台形（2015年度立川高校など）
色々な解法がある証明問題です。

・惑わす相似（2014年度　大阪府B）
相似な三角形，見えてても難しい。

・（証明の記述量が）天国か地獄か（2020年度八王子東高校）
用いる武器で天と地の差です。

・60°と45°（オリジナル）
昔作った予想問題から抜粋，北海道の中学生には厳しかったみたい。

・円の作図を思い出して(2019年度法政大高校)
解説はサラッとしていますが，結構知識要求されます。

・結んで円周角(2014年度山形県)
上位層は秒で解けるまで練習。とはいえ意外に......。

・しゃも水でも全治癒【男性ブランコ】(2022年度京都府)
簡単？ですが，アレに気づかなかったら終了です。

・三平方の乱用（2013年北海道裁量）
超簡単な問題と，超難しい問題。

・くるくる直角三角形（オリジナル）
大量に解法がある問題。札幌第一，光星向け？

・分割面積の典型難問（2005年宮城県）
ネットでよく出回る難問です。そこまで出回る価値は無い。

・書かせすぎな動点D（2017年度北海道）
芸術的な問題。

・想像しづらい軌跡(GIF付)(2021年度東大寺学園)(ICT活用)
ICTてなんやねん。

・くそだっるい証明（2018年度三重県前期）
証明を乗り越えたら，工夫すればそこまで難しくない図形計算問題。

・三平方と二等辺(36°)平面図形(オリジナル)
高校生はcos36°を思い出します。

・実は計算面倒ではない（2020年度宮城県）
Youtubeの解説動画に影響されて作成しました。

・二等分線と垂直とアレ（2010年度ラ・サール高校）
ベクトル使うと苦手でも解けますが，高校入試です。補助線。

・ベクトルの誘惑(2014年度巣鴨高校)
↑と似た問題。ベクトルだとサービス問題になる。

・何を以て//2（2018年度大阪府C）
xを素直に置けば解けるけど，たぶん筆が進まない。

・円周角と大量の二等辺2（2019年度大阪府C）
xを素直に置き，高校入試ありがちの補助線です。

・正攻法は何なのか平面図形(2011年度徳島県)
解法色々ありますね。

・【正答率0.1％】75°(分母の有理化)(2022年度大分県)
例年に比べて難易度が抑えられています。あくまでも例年に比べてですが。

・正十二角形(2011年度灘)
見た目はマリオパーティみたいで嫌になりますが，意外に素直な問題です。

・誘導と軌跡の作図（1981年茨城県）
誘導に上手く乗れば楽勝ですが......？

・ありそうでなかった平行の作図（2021年膳所高校特色）
ものすごく隙間を突いた問題です。

・【正答率1.9%】採点が面倒な難問作図(2017年度千葉県前期)
解法が大量にありますが，難問です。

・正多面体X(2022年度開成)
見た目で嫌になりますが，誘導が丁寧で結構解きやすいです。

・没にした空間図形(オリジナル)
twitterでまあまあ難しい（2）貰いました，ありがとうございます。

・立方体切断で五角形（2019年度函館有斗高校）
気づけても計算が大変。

・信じる勇気，素直な心（2013年度立川高校）
基本的事項の組み合わせですが，信じる勇気が必要です。

・立方体切断と超詳しい解説（2016年北海道裁量問題）
立方体切断について，とても詳しく解説してあるので（問3），是非見ておきましょう。

・立方体切断の応用(2021年度四天王寺高校)
知っているか知らないかです。

・空間の必要な情報(2022年度戸山高校)
いかに必要な情報を抜き取れるかが勝負！

・延ばす（2016年度東京都）
頭柔らかくしましょう。分けるだけでなく延ばすことも重要。

・典型的な自校作成校の空間図形(2019年度都立青山高校)
自校作成校でよく問われがちな問題たくさん。

・代入パズル空間図形(2022年度日比谷高校)
問1はパズル，問3は代入，問2は長い。

・展開図の良問難問（2020年神奈川県）
自分の勉強成果が試される良問です。自分で図を描こう。

・【正答率0％!?】立方体の軌跡（2010年度北海道）
計算自体は面倒ではありませんが，自分で図を描きまくるなど，結構地獄。

・空間図形における平行の理由（2021年度日比谷高校）
パズル，論述，基本問題......とバランス良い出題。

・発想と勘（2020年度日比谷高校）
計算「は」楽。「は」。

・正四角錐と接球(2020年度久留米大附設高校)
計算。考え方自体は意外に簡単ですが，勇気が必要です。

・影と空間図形（2020年度札幌日大高校）
光源と影の問題ですが，やることは空間図形を平面に直すだけ。

・空間における軌跡と四面体体積比(2014年度筑波附属)
空間図形というよりは，いかに平面，線分を切り取って考えるか。

・円錐の軌跡の良問（2019年度立川高校）
円錐という題材だけで様々な角度から聞いてきます。一度解いておくべき？

・【正答率0.8％】立体における等積変形（2021年度福岡県）
※2021/09/24　解答例訂正，等積変形なんてしなくても解けます。

・すばやくてゴワイ連立方程式文章題難問(2021年度青学)
ゲームで使うようなずる賢さが求められます。良問。まーごめ。

・塩と連立方程式と不定方程式（2014年度札幌第一高校）
塩分の良問。ビーカーをたくさん使うなど工夫がみられます。しれっと場合の数や不定方程式を聞いています。素晴らしい。

・謎な男女と連立方程式文章題難問（1981年度沖縄県）
男女の行動は謎ですが，難問です。私立っぽい。

・確率と比率の大小（2022年度神奈川県）
数式処理と，比の大小と，2つの山があります。

・難問確率と表（2011年度福岡県）
トライ精神が大事，鮮やかさよりも。

・条件付き確率と関数(2022年度埼玉県学校選択)(★★★★★)
罠が多い。昔の北海道の入試解いていれば少し有利だった問題。

・約数の個数と集合(2022年度堀川高校)
（1）は約数の知識，（2）はトライ＆エラーが求められます。

・素因数(2021年度岐阜県)
中学生には厳しい文字式（一般化），素因数。

・円錐と整数問題（オリジナル）
自分で作っておいてなんですが，良問です。

・工夫して計算の難問（2018年開成高校）
能力が無ければ時間を吸い取られる，良い問題です。

・思わず笑顔になる問題(2022年度中央大杉並)
良い計算問題です。

・対称式や，整数問題など（2020年久留米大附設）
明らかに高校知識で有利な問題ですが，塾用ワークには載ってそう。

・基礎難問小問集合（2021年度灘高校）
基本的な知識だけど難問です。（3）は恐らく鬼むずです。

・プログラム規則性(オリジナル)
意外に簡単かもしれないし，気づかないと泥沼。

・見た目奇抜な規則性（2021年立川）
日本語読解問題です。

・しゃも水でも全治癒【男性ブランコ】(2022年度京都府)
簡単？ですが，本番あれが出てこなかったら残念。

・フェブフェブがエイプ【カベポスター】(2019年度三重県)
面食らいますが，冷静に論理的に。おまけ問題は証明にすればよかったかも。

・肉うどん【ロングコートダディ】(2022年度福井県)
福井あるある場合分けです。間違えたら悔しい！

・ラトビア人もびっくり【キュウ】(2019年度愛知県B)
(上位層にとっての)基本問題，9秒で解こう。

・(2022年度岡山県)
ウエストランド優勝おめでとう。

＜★×6　計50問＞

・きつい罠がある四捨五入(2022年度青山学院高校)
私は間違えて悲しい気持ちになりました。小学生でも解ける問題。

・個人差がある空間図形(2022年度八王子東高校)
問1（2），人によっては簡単，激ムズ。

・思いつきにくい作図(2022年度日比谷高校)
円が見えるか見えないかです，大変良問。

・出典不明の良問
解法は少なくとも4通りあります。

・関数と回転体(2023年度私立白陵高校)
地味だけど，あまり見たことない回転体。

・性格悪い相似円周角(2022年度神奈川県)
問題は面白いんです，問題構成に問題，テストプレイをしたのか？

・ひらめく難問小問集合(2014年度巣鴨高校)
テクニックどうこうより，閃きですね。もちろん閃くために日頃の学習は必須です。

・【正答率0.7％】有能な誘導(2017年度大阪府C)
露骨な誘導を上手に使ってください。

・台形四角柱における最短距離(2022年度神奈川県)
展開図を自分で描く問題だが，その展開図が見たことないと思われる。

・接球の断面図(2018年度本郷高校)
自分で図を描く必要があります。自分で切り取れれば余裕？

・立方体切断の難問(2023年度灘高校)
知っているか知っていないか問題ですね。知っていれば後は平面図形の問題......と見せかけて？

・典型難問を良い感じに捻る（2018年度洛南高校）
空間図形です。解く前に，2019沖縄の問題とか解いておくと良いかも。

・面積・長さ変換(オリジナル)
一応問3は中2でも解けるが......簡単なのか難しいのかは分からない。

・円周角と凧形（2011年度桐朋高校）
（2）①が面白い補助線，（2）②はThe私立。

・傾きから相似変換(2019年度日比谷高校)
実は基本の積み重ね。学校の授業をよく聞いているかどうか。

・見取り図(2014年度東京学芸大学附属高校)
こういう問題こそGeoGebraですね。

・NH3(2022年度慶應女子)
球をくっつけた図形の体積など。

・難問合同関数(2022年度千葉県)
（3）本当に難しい，方針をどうするか悩む。※2022/07/08（3）別解追加

・【正答率0％】平行な面と体積(斜角柱)(2021年度山梨県)
公立らしい空間図形の難問。斜角柱と気づけば余裕だけど，時間が足りない。

・正十二面体（2021年度灘高校）
空間図形をいかに平面図形に直すか。正十二面体自体は有名，一度解いておくと良い。記述が大変。

・【直前チェック】良難問集合(2022年度埼玉県学校選択)
面白い問題だらけ。受験生にとっては勘弁してくれと言う感じでしょうが。

・嫌らしい小問集合(2023年度大阪府C)
「難しい」というより「嫌らしい」。

・激ムズ食塩水(2022年度灘高校)
食塩水は覚えちゃえば簡単なのですが，これは計算もムゴイ。

・規則性と関数（2011年筑駒）
超出来る中学生なら余裕だが，大半の中学生は手も足も出ない。

・【正答率0.0%】継続！(2022年度宮崎県)
みんな捨てがちな空間図形。

・角の2等分線の超難問パズル（いつかの大分県）
角の2等分線の超絶難問！！　力技orエレガント。

・しんどい相似(2014年度大分県)
相変わらずの大分県。

・【正答率0.1％】素直にひし形（2021年度大分県）
面積が等しいという条件をどう使うかです。

・かなり嫌な空間図形(2023年度大阪府C)
注意力が試されますね。

・斜めな立体と高さの位置(2022年度大阪府C)
高さはどこかしら？

・稀に見る平面図形の超良問（2020年度大阪府C）
上記の大分県の問題のように，才能や閃きはいらないが，計算がかなり面倒かも。

・地雷動点P(2014年度新潟県)
難易度も高いし，うっかりミスも多発する問題です。

・ベクトル禁止！（2011年度札幌光星高校）
明らかにベクトル使うべき問題です。1度解いておくと良い。

・【正答率1.5％】難しすぎる作図（2018年大分県）
明らかに大問1で出す問題じゃない。

・例外最短距離（2016年度都立日比谷高校など）
問題集でたぶん一度も見られなかった最短距離。

・立体を平面図で，正四面体を切り分ける（2011渋幕）
中学入試の素養必要かもしれません。

・難関私立の小問集合（2021年度西大和学園）
高校知識前提！？　レベルアップしたい中学生におすすめ。高校生も解けるか怪しい。

・そんなのアリ空間図形(2022年度埼玉県学校選択)
よくある典型問題かと思いきや，そうじゃない捻った問題です。

・私立の難問計算問題（2011年度東邦高校）
容赦なさすぎる問題です。大問1ですって！？

・技巧的な小問集合(2020年度昭和学院秀英)
全体的にテクニックゲームです。

・何ですか，青チャートですか(2018年度西大和学園)
（1）は青チャートに載っていそう。（2）以降も普通に難しい。

・復讐【ウエストランド】(岡山県の色々)
県立岡山朝日の問題です。盲点。

・ダイヤモンド(栃木県・山口県・オリジナル)
ひし形の問題詰め合わせです。

・【正答率0.0％】スクリーンと回転空間図形(2021年度宮崎県)
45°の使い方。

・鬼な計算（2010年度北海道裁量）
何がしたかったんでしょうね。

・傾き，面積の本質（1998年度筑駒）
文字式で頑張る問題。裏技を知らなくても良いようになっています。

・直角二等辺三角形と関数(2022年度慶應女子)
関数と言うより図形の問題，中々手ごわい。

・光る小問集合(2019年度大阪星光学院)
全体的におしゃれな問題が揃っています。

・容赦ない難問計算小問集合（2019年度昭和学院秀英）
上位高受ける人は知っておくとお得？

・濃厚な小問集合(2014年度立教新座)
油断しているとやられますね。

・確率と格子点（2018年度秋田県）
難問。

＜★×7　計15問＞

・テクニック文字式関数（2021年度灘高校）
関数で得たテクニック，裏ワザを試すのには良い問題？

・文字減らすヤバい関数(2020年度戸山高校)
高校生でもたぶん難しいと思われる。トラップも多め。

・文字地獄（2019年度都立西）
見た目に惑わされてはいけない。

・補助線地獄（2010年度新宿高校）
All or Nothing

・my way my way my way【ヨネダ2000】(2018年度開成)
75°の少しダルイ平面図形問題です。

・大学入試みたいな整数問題（2021年度都立西）
センター試験（大学共通テスト）ですか？と突っ込みたくなります。

・理数科な証明(2022年度立川高校)
えぐい難しい。

・【正答率0.4%】見えざる相似（2020年大分県）
計算は楽なんで，ぶっちゃけ良問だけど，証明問題が気に食わない。

・激ヤバ計算小問集合(2023年度灘高校)
大問1でこれかい！

・えげつない格子点と確率（オリジナル）
ネタで作った。問2はアレだが，問3はたぶん解いていて楽しい問題？

・激ムズ連鎖証明(2011年度大阪教育大学附属高校池田校舎)
その名の通り証明が連鎖します。

・正六角柱（2018年度日比谷高校改）
ひたすら容赦ない，三平方立体計算。※2021/10/15　訂正

・【正答率0.35％】超難問場合分け良問関数（2020年度福井県B）
高校一年生の2次関数場合分けを，中学数学で表現したような問題。

・【正答率0%】メネラウスと正四面体，高校知識前提!?（2019年度福島県）
ちょっと欲張りすぎな出題かなーかなー。

・素敵な誘導作図難問(2022年度慶應義塾志木高校)
素敵な誘導に乗りましょう，それでも難しいけど。

＜★×8　計5問＞

・垂心と空間図形(2014年度灘高校)
rは無理だがr^2は求められる話。

・最後の一撃は，せつない。(2023年度国立高校)
バズりづらい空間図形良問です。真面目に考えると泥沼。

・【正答率0.0%】からあげ4【さや香】(2011年度大阪府)
手も足も出ません。

・逃げ場なんて，ないよ(2014年度福岡県追加問題)
視力検査，よく練られた超難問。

・どうあがいても絶望（2018年度大分県）
色々解法があります。趣味で解こう，必ずしも演習する問題ではない。

＜★×9　計1問＞

・開成の信じられないほど難しい規則性・場合の数(2011年度開成高校)
高校・大学知識あっても全く有利になりません！

＜★×10　計1問＞

・常識があぶない。(2012年度戸山高校)
こんな問題思いつく作問者とは絶対に友達になれない。