関数で回転移動(2017年度国立高専)

2019/12/27
カテゴリ:@ y=ax^2(2次関数)のグラフ

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初,高等専門学校の問題を紹介します。札幌では中学生の進路にはなりづらいのですが,函館高専や苫小牧高専がある地域では,進路の一つとなります。優秀な学生多いですよね。とにかくPCに強い強い,うらやましい。


入試過去問は,ここで紹介されています。どんな入試でも対策できそうな良い問題があったので,紹介します。

関数に回転移動を絡めた問題です。まあ回転移動の知識はほとんど使わず(?),計算ごり押しで解けます。
回転と聞くと,複素数平面などを使いたくなりますが,使わなくて大丈夫です。


第17回芸術的な難問高校入試
「関数で回転移動」
出典:2017年度 高専 過去問 範囲:関数,三平方の定理 
難易度:★★★★☆ 美しさ:★★★★★☆
2017 国立高専 数学 関数 回転移動


<PDF,解答例はこちら↓↓>




<PDF>
2017kosen_art17.pdf











2017 国立高専 数学 関数 回転移動


<コメント>
(1),(2)は確実に解かなくてはならない問題です。

(3)が実に面白い問題です。回転移動で,さらに∠BOB’=45°なので,この45°を利用したくなりますが,利用しないで解けます。解法を見ると「何だそれだけ」となりますが,思いつけるかどうか。


その他の芸術的な難問高校入試
https://hokkaimath.blog.fc2.com/blog-entry-26.html
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