令和4年度予想問題 北海道公立高校入試 錦鯉まさのり&たかし(新入試対応)

2021/12/14
カテゴリ:@ 問題集

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毎年,北海道の公立高校入試予想問題(数学)を作り続けて5年目になります。謎な趣味ですね。

令和4年度から,北海道は試験時間が45分→50分になり,裁量問題が廃止され「思考力問題」とかいう問題に変わります。
どんな問題出るかは分かりませんが,予想問題作ってみました。

大半の高校受験生は,高校入試が初めての試験ですね。大半の中学生は「時間を測って問題を解く」訓練が著しく足りていません。理科社会はそれでもいいかもしれませんが,国語数学英語は時間との戦いです。特に数学なんてそうです。

ということで,この問題が50分の使い方の練習になることを祈っております。今年は本当どうなるか分かりません。道コンの予想問題はもちろん,塾とか市販の問題集とかも最大限利用して,どんな問題が出てもビビらないように出来ると良いですね。

※日頃の問題演習でも「何分で解く!」とメリハリをつけられると良いですね。
※市販の教材、特に予想問題買う際は(他県だけど)こういうのに注意です。北海道にも似たようなの進出していると思われる。

試験時間:50分

・問題用紙

・解答用紙


<解答例,コメントなどはこちら↓↓>



・解答解説

<コメントと問題の画像>
大問1:小問集合

北海道 高校入試 予想問題 数学
問1:
こんな問題で絶対ミスらないように(道コンなど普段から見直しの練習!)結構できる人でもミスします,泣いても泣ききれない,見直しの練習を。

問2:
中途半端な上位層ほど,(2x+6y)(2x-6y)で満足して次の問題行きそう。因数分解で最初にやることは「共通因数をくくる」です。一度痛い目を見て本番気をつけよう。本当,簡単な問題ほど危険!私もよく間違える!!

問3:
これは意外にみんなできる。

問4:
簡単なのですが,反比例とか比例とか関数になっただけで拒否反応起こす中学生は多い。

問5:
北海道あるある,解答簡単だけど,何してよいか分からない問題。図に書き込んで,思い出しましょう。作図自体は本当に単純です。

問6:
小学生でも解ける問題です。パズル系。


大問2:何かと新傾向な問題(雅紀くんと隆くんの会話)
北海道 高校入試 予想問題 数学
「中学生が見たことない問題」を意識して作成。また,全国的にやたら長い会話読ませるの流行っているので,それの対策も。ちなみに,北海道の場合,会話読まないと解けない。無駄な会話はあまりない,と思われる。

問1(1):
下手したら中学生にとっては,この予想問題の中で一番難しいかも。加重平均,具体的数値があれば難なくできる子多いですが,3学級もあるし全て文字なので,混乱する子多そう。文字でも具体的数値でもやること同じ(でも表の下の注釈読めば超簡単)。
加重平均に関しての他の問題は,https://hokkaimath.jp/blog-entry-263.html

問1(2):
当たり前っちゃ当たり前な問題。これはもし入試で出されても正答率が全く読めない。

問2:
移動させているが,聞いているのは「平均,中央値の特徴を理解しているか」である。中央値は外れ値に引っ張られない,中央値は元データのどれかの数値と一致するなど。初見問題への対応力。2021年岡山県で,最小二乗法もどきが出たりするし,北海道は急に訳分からんことしだすので,1度意味の分からん問題でも解いておいた方が良い。

なお,問題では触れていないが,実際移動平均や移動中央値を使う場合は「その処理が適切かどうか」考える必要がある。大抵の場合は移動平均で良い。こんな問題は出ないけど,これぐらい変な問題は出る??

大問3:関数
北海道 高校入試 予想問題 数学

長年譲っていない出題形式だし,今後も2次関数グラフ問題出るのでは?途中経過を書かせる形式も。予想では,今まで通りな3題+結構捻った問題1題(問4)が追加されると思われる。

問1は定期テストで出そうな問題だが,正答率は60~70%ぐらいだと思われる。

問2は,ただの変域問題ですが,文字にされることで混乱。

問3は,2010年~2017年あたりの難易度の関数記述問題。2018~2021年は難易度が落ちている。

問4,上位層はどちらの解法も理解できるように(他にもあるかも)。

どれもよくある問題ですね。

大問4:平面図形 証明
北海道 高校入試 予想問題 数学
問1の証明や,大問3問3みたいな問題は,北海道が十数年譲らない問題なので,たぶん新入試でも出題されると思われる(シンプルな図だけ与えて受験生に図に書き込みさせる問題)。証明は,例年は全国的に見ても良い感じにひねってある問題が出題される。上位層は何とか満点,それ以外は仮定でも書いて部分点。ちなみにこの問題は易しい方だと思われる。

問2(1)までは今まで通り,問2(2)みたいな他県でよく見られる,少し捻った問題がこの大問で出題されるかも。でも上位層は解けて当然。定期テストの応用レベル。今回私が作ってみましたが,まあ簡単だよね。もう少し捻るべきだったかも。

大問5:小問集合②
北海道 高校入試 予想問題 数学
昔の北海道みたいな出題ですね。裁量導入前は,図形の易~難問題がこの大問で出題されていました。この問題は,図形以外にも,場合の数,規則性も出題。

問3に関しては長々と解説してあるので興味ある人は読んでおいてください。問1は「~の場合」と,中学生でも書けるようにしておくと得かも?問2はサービス問題。

<記述問題>
大問3問3,大問5問1みたいな,北海道特有の(簡単だけど)計算過程を書かせる問題に注意です。中学生にはマジでこれがしんどい!しかも狭い回答欄!その上何故か学校と塾で解答の書き方をほとんど指導されない!日比谷をかなり弱体化したみたいな,そんな問題。日頃の学習から,解答全体を丁寧に文章や図で説明する癖をつけると良いと思われます。思ったより中学生(に限らない,高校生もだが......何なら私も未だに苦手だが(おい))は,過程書くの苦手です。

<アンケート>
何点くらいでした?教えてくれるとHappyです。

<コメ返>
・なかなか難しかったです
→すまんかった!でも大問2以外は解けるようにしておいて損はないはず!
・満点でした!!!!
→おめでとうございます!1、2問、えげつない問題を用意しておけばよかった!こんなブログまでわざわざ来てくれて、時間割いて解いてくれる人にとっては、超簡単??

<道コンの予想問題※Amazonアソシエイト>

今年はこういうのも大変役に立ちますね。

<錦鯉>
2020年度,2021年度と2年連続でM-1グランプリファイナリストの錦鯉,長谷川雅紀さんと渡辺隆さんです。大問2で会話しています。私は彼らが大好きです。

昨年度で大大ブレイクされたので,2年連続は忙しくて厳しかったのに,よくやりました。道民の半分ぐらいは彼らの優勝を願っております。オズワルドと半分こ。

中高生は丁度思春期なので,彼らを「ただのバカじゃん,何が面白いの?」そう思われるかもしれません。ただ,年を取って,辛くなってくると,再び面白く感じる時期が来ます。

・HTB のりのりまさのり


・まだ売れていなかったころ,ザコシさんが雅紀の一発ギャグを観まくる動画


・雅紀のVineギャグ動画を誰かがまとめたもの......


~一覧の一覧~
・関数 一覧
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・その他の問題(確率や整数など) 一覧
・難問一覧(★×5以上)

<追伸>
PDFは今まで,GoogleドライブのURLとSeesaaのURLで公開しておりましたが,色々あってGoogle driveでの公開を辞めました。
色々な理由です。

順次全ての記事,SeesaaサーバーのみのPDF公開とします。


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