令和4年度北海道公立高校入試 数学 問題と解答解説と感想(2022年度)

2022/03/03
カテゴリ:@ 北海道高校入試コラム

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2022/03/04 問題も打ち込んだので追記!

本日は北海道公立高校入試でした。受験生のみなさんお疲れ様です。
全教科の問題は道新ホームページで公開されています。
★×~は難易度です。

【全体コメント】
問題は全国的に比べてそこまで難しいわけではありません,得意な子なら30~35分程度で満点取れます。ただ,大半の中学生にとっては,記述が多くて地獄のような問題だった(下手したら,都立独自作成校より多くない?)と思われます。大問5問1(2)とか他県なら基本問題ですが,記述で出されると地獄。中学校でも塾でも,なぜか数学における記述対策はほとんどしてくれません。そしてその記述も,大問5問1(2)を除いて全て難しいです。平均点が悲惨なことになっていそう。あと,札幌南高校の先生が,採点で泣いていそうです。1週間かかりますね,可哀相

今年から試験時間が50分になる,全教科思考力を問う問題に変わるとのことでしたが……
私が作成した予想問題https://hokkaimath.jp/blog-entry-267.htmlと,似たような作りにはなっていましたが,難易度は入試の方が(人によるけど)。

<予想問題の配点>大問1小問集合(29点),大問2資料の整理?(16点),大問3関数(20点),大問4証明(16点),大問5小問集合②(19点)
<入試の配点>大問1小問集合(33点),大問2資料の整理(16点),大問3関数(16点),大問4証明(16点),大問5小問集合②(19点) 配点はそっくり!



2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
ここで落としてはいけない,確実に点を取る。問6は予想問題と少し似ている作図問題でした。https://hokkaimath.jp/blog-entry-267.html



2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
高校から降りてきた四分位範囲の問題ですね。ただ,問1は教科書レベルの知識を確認する問題でした。問2は箱ひげ図が必要なく,中央値だけ考えていれば良い問題でした。15人なので,中央値8人目さえ分かっていれば良いのですが,私は最初中央値を(7位+8位)÷2とアホ過ぎる,この世の人間とは思えない勘違いをし,大変なことになりました。やば。冷静になろう,そしてチェックしよう。



2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
問1は解け。
問2,私は先に(2)を解きました。その方が良くない?予想しにくくない?
どちらにせよ問2は難問です。関門が多い,△OAHが直角二等辺三角形と気づけるか,気づけたとしても,どう書いていいか(どこまで書くべきか)分かりづらい。あと自分で点H(模範解答では点C)を置くのもしんどいですね。都立独自作成校で出題されても納得しそう,そんな難易度です。ドンマイ受験生。高校生以上には簡単だが中学生には難しい問題の典型例。



2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

<コメント>
この問題,望さんの言う通りにすると上記の通りになりますが,別に
△BFEと△BCDの相似証明しなくても∠BEC=∠BDC証明できますよね。
∠ABD=∠CBD=aとすると,∠BEC=90°-a,∠BDC=90°-aとすぐ出ます。証明を長く書かせたいがために無理やり相似の証明させていると思われます,知らんけど。
最初,△BEFと△CDFの相似証明しようとしたのですが,それだと相似の証明なしでも∠BEC=∠BDCを証明できてしまうことが分かりました。あくまでも望さんの言う通りにしなくてはなりません。ひでぇ。<追記>90°-aじゃなくて,二等辺三角形の底角が等しいこと利用すれば,相似証明できますね。どちらにせよなんか嫌な問題!


2022 北海道 高校入試 数学 解答解説 感想 解答速報

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<コメント>
問1はよくある平面図形の典型問題なのですが,(2)記述となるとしんどいでしょうね,何書いていいか分からない。私は最初,AC=√(16+36)=2√13 cmと謎のミスをしており,もう少しで大変なことになりかけました。計算チェック大事!
問2は問題文をよく読んで理解しないと,ミスります。a√b,また2≦n≦12なので,nは上記のようになります。ミスした子多そうです,素因数分解はするでしょうから,8点中2点の子が多そう……。

たぶん,札幌南高校の平均点が8割いくかどうかじゃない。北西で7.5割いくかどうか。そんな感じ,大変な入試でした。一部の数学得意な子は余裕で満点だろうけど。

良い問題だらけだけどね。大問4はイラっと来るけど。

<PDF>
2022_hokkaido.pdf




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