最大角,余弦定理や微分は不要!(膳所高校特色,2019滋賀県)【改】

2021/01/10
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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※解答例訂正しました。
※高校生の解答例2,思い切り増減表の書き方間違っておりました,画像で訂正しています。

今まで数回ぐらい「明らかに高校数学を用いると有利な問題」を紹介してきました。

・①  ・②  ・③

今回の問題は「高校数学以外でどう解けと!?」という問題です。

滋賀県立膳所高校は,滋賀県の名門高校です。一般入試以外にも,特色入試というものをやっているみたいですね。

「答え」は何となく導けます。入試問題も解答を書くのみのタイプでした。しかし,中学範囲内のみで「どうしてそうなるの?」を説明するのは至難の業(一応中学範囲内で説明は可能です)。



芸術的な難問高校入試 第47回
「余弦定理,微分は不要!」
出典:2019年度 滋賀県立膳所高校 特色選抜 理数科
範囲:中3図形? 難易度:?????? 美しさ:??????

<問題>

AB=2,BC=3で辺CAの長さが変化する△ABCがある。点Aから辺BCにおろした垂線と辺BCの交点をDとする。∠ACBの大きさが最大になるときの線分ADの長さを求めなさい(入試では答えのみを書く形式)。
※もちろん高校入試なので,余弦定理や三角関数,微分は不要!



<PDF,解答例はこちら↓↓>