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＜解答解説＞

＜コメントで貰った別解＞計算はとても楽。


＜コメント＞
∠OQA＝90°が納得いかない場合は，Geogebraの
https://www.geogebra.org/calculator/ftgjtvsx
でも見ておいてください。見づらいですが，ただの接線と半径です。誘導はかなり丁寧ですが，それでも難しいでしょう。

（2）のQAは計算するのに勇気がいりますし，（3）は中学生には結構キツメの連立方程式ですね。（4）は（3）まで解けた人へのプレゼントです，簡単。

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＜余談1＞
結構前に，令和4年度の北海道高校入試の報告書が出ていました。

https://www.dokyoi.pref.hokkaido.lg.jp/hk/gks/117975.html

数学は極端に難しい問題（正答率1％以下）の問題は出題されなくなりましたね。それでいいと思います。
多分今後も難易度を上げるとしたら，記述の分量で上げてくると思われるので，普段から簡単な問題でも文章で解き方を簡潔に説明する練習すると良いでしょうね。

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