正四角錐と接球(2020年度久留米大附設)

2022/07/14
カテゴリ:@ 空間図形

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見た目難しそうですが,そうでもない問題です。(3)の計算は,中学生には勇気がいるかも。

「正四角錐の辺に接する球」
出典:令和2年度 久留米大附設(高校入試)
範囲:空間図形 難易度:★×5
<問題>
過去問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです 2in1印刷おすすめ
husetsukyu2.pdf




<解答解説>
過去問 解答 解説

<コメントで貰った別解>計算はとても楽。
過去問 解答 解説


<コメント>
∠OQA=90°が納得いかない場合は,Geogebraの
https://www.geogebra.org/calculator/ftgjtvsx
でも見ておいてください。見づらいですが,ただの接線と半径です。誘導はかなり丁寧ですが,それでも難しいでしょう。

(2)のQAは計算するのに勇気がいりますし,(3)は中学生には結構キツメの連立方程式ですね。(4)は(3)まで解けた人へのプレゼントです,簡単。

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<余談1>
結構前に,令和4年度の北海道高校入試の報告書が出ていました。

https://www.dokyoi.pref.hokkaido.lg.jp/hk/gks/117975.html

数学は極端に難しい問題(正答率1%以下)の問題は出題されなくなりましたね。それでいいと思います。
多分今後も難易度を上げるとしたら,記述の分量で上げてくると思われるので,普段から簡単な問題でも文章で解き方を簡潔に説明する練習すると良いでしょうね。
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comment

Re: (3)の別解 : 雪国のスミオ @-
別解ありがとうございます。思いつくのは大変そうですが,計算はとても楽ですね,中学生にも無理ないと思います。
2022/07/19 Tue 10:22:21 URL

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