(2021日比谷)空間図形における平行の理由

2021/03/10

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続々と全国で高校入試,大学入試が終わり,合格発表も続々と行われていますね。

受かっている人も受かっていない人も,その後の人生で何をするかが重要です。

一番大事なのは,心の健康。病んだらおしまい(大学生になると,高校同期がどんどん病んでいくぞ!あの大学とかその大学に多い! 特に道民で,内地の大学に行った人は,確率高め?)

受かったら一見幸せ,落ちたら一見不幸ですが,その後の人生も幸せ(不幸)とは限りません,気を付けましょう。


さて,本日は,日比谷高校の空間図形良問です。シンプルな図ながら,色々な知識が問われます。
日比谷とはいえ,落ち着いた難易度なので,ある程度数学得意な,好きな中学生は解いてみると良いことあります。

問1…たぶん小学生でも解ける
問2…~相似まで履修したら解ける
問3…三平方の基本問題!?


芸術的な難問高校入試 第50回
「空間図形における平行の理由」
出典:2021年度 都立 日比谷高校
範囲:空間図形,相似,三平方の定理,難問 難易度:★★★★★☆ 美しさ:★★★★★★
<問題>
2021 日比谷高校 数学 過去問 解答速報 空間図形 難問 大問4



<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>

※A5サイズです

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2021 日比谷高校 数学 過去問 解答速報 空間図形 難問 大問4 解答 解説
2021 日比谷高校 数学 過去問 解答速報 空間図形 難問 大問4 解答 解説



<コメント>
例の感染症で授業の遅れが出たことから,意図的に問題を易しくしていると思われます。それでも,問2の記述,特にBF//XYの理由をしっかり書くのは難しいと思われます(似たような考え方をする問題は,今年の北海道公立高校入試裁量問題でも出題されていました)。

問1では,合同を見つけるというパズルみたいな問題,問2は相似を上手くコピーする,上手く論述する問題,問3は三平方の基本問題です。バランスよく出題されています。

日比谷受験生なら,時間に余裕あれば満点取れるでしょうね。余裕あれば。

変な問題でもないので,北海道の中学生も解きましょう。


<余談>
道コンが,予想最低点を発表(ずいぶん前に)しましたね。

内申点315点満点で,その中間点でのAランク305点,Bランク285点,Cランク265点の予想最低点が書かれているのですが,

札幌南高校,滅茶苦茶他の高校と差が付きましたね。
(札幌南高校,同じ公立高校として,よく日比谷とセンターの平均点とか比較してたらしい,教員同士で,今も?)

※当日点は300点満点

札幌南(1番手)
…A253,B253,C253,D253 
(つまり,ほとんど内申点は関係なくなる,道コンSS66.3ぐらいだと思われる)
札幌北(2番手)
…A233,B235,C237,D240(道コンSS62~64)
※ただし,札幌北は英語,数学の配点比率を2倍とする。
札幌西(3番手)
…A232,B~D240(道コンSS62~64)
札幌東(4番手)
…A222,B235,C240,D245(道コンSS60~65)

北海道は
①,定員の70%…内申点:当日点=1:1で評価し選抜
②,定員の15%…内申点を重視して評価し選抜(上位高は大抵,内申点:当日点=6:4)
③,定員の15%…当日点を重視して評価し選抜
(南と西は内申点:当日点=0:10,北は1:9,東は2:8)
となっております。

そのため,南高校では,①②の枠は内申点306~315点の人で枠が埋まっているので,最低点となると,内申点が関係ナッシングになります。たぶん。

逆に東高校では,比較的内申点を見る学校なので,内申点が高いと露骨に有利。C~Dランクなら,2~3番手高校受けた方が有利かもね。

にしても南高校,今までそんなに差が無かったはずなのに,偏差値で2ポイント以上差がついています。


札幌開成つぶれてから(この記事の下の方で色々書いている),上位高校の定員が減った結果,中学校も塾も親も(中学生も)無理やり東西南北高校(特に南の倍率が露骨に上がっている?)を受けさせよう(受けよう)とさせる風潮が広まっている気がします。

それが関係あるのか知りませんが,南高校,最近露骨に生徒の雰囲気代わっているそうですね。

お利口さんが多いそうです。

昔なんて先生によっては誰も授業聞いてくれないなんてことがザラにありましたが,今は結構みんな聞いているそうです。

教育実習生の話を聞いてびっくりしたのですが,昔なんて教育実習生(特に偏差値低い大学から来た実習生)の話なんて,半分も聞いていれば良い方(半分以上内職,寝る......)だったのに,結構しっかり授業を聞くらしいですね。教育実習生「私の知っている札南と違う......私の話しっかり聞いている......」と滅茶苦茶驚いていました。

まあそれで上手く行っているなら良いのでしょうがね。




上手く行っているならいいけど,必ずしも偏差値高いからって自分に合う高校とは限りませんからね。

都立独自校なんて,公立のくせに問題まで違うなど,結構校風違いますよね。

札幌の高校も,東西南北で全然校風,校則,制服私服,授業時間.......全然違います。

何が言いたいか分からなくなってきましたが,とりあえず偏差値以外の指標は絶対に持っていた方が良いです。


じゃあまた。


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