正四面体の体積と比率

2019/08/25

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※正四面体を正四角錐と書いてある間違いに2年くらい気づきませんでした。何してんだ。 2021/06/28

中学生でも難なく解ける,正四面体の体積問題です。確か教員採用試験の問題集に載っていた。

「正四面体の体積と比率」
出典:オリジナル
範囲:中1空間図形,中3無理数 難易度:★★★☆☆
<問題>
中学数学 正四面体 体積 高さ


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>

※A5サイズです

<.pdf>
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・Seesaaサーバー

<解答例>
中学数学 正四面体 体積 高さ
中学数学 正四面体 体積 高さ
中学数学 正四面体 体積 高さ


正四面体の体積,高校数学の知識を使わないと(重心とか)求められなさそうですが,一応中学数学の範囲内(何なら小学校の範囲)で求められることが出来ます。

一見補助線を引きたくなる問題ですが,ただ比率を用いるだけで,四面体の体積が求められます。

元は何かの教員採用試験の問題集でした。それを(かなり)アレンジしました。

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