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＜訂正＞
（2）②解説（誤）OT^2=......=(6√3-x^2)　→　（正）OT^2=......=(6√3－x)^2

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＜コメント＞
（2）①でさえすでに難しいのに，（2）②は時間が足りません。最後の問題だからとはいえ，正答率0.0％，受験として意味なし……。

まず，正四面体の高さの出し方を知っておく必要があります。あんまり中学生ではやりませんね。一応，中学範囲内で解けるようにはなりますが，う～ん，重心とか覚える高校生が解くような問題ではないか？

次に，高さの出し方を知っていたら，それをPQ：POを利用して2/5倍するのですが，PQ：POの出し方，もうこれはメネラウス使った方が良い。一応中学生でも解ける方法が①ですが，最後の問題，時間ないのに出来るのか？と言う話です。

福島，宮城など，何かここらへんの地域は，メネラウス，チェバの定理，中線定理……など，高校範囲で露骨に楽になる問題が目立つ気がします。嫌ですね。私立なら良いけど，公立で出していいか疑問。

補助線系の他の問題の例：
・2011年札幌光星高校

正四面体の中学生に無理なく解ける体積問題の例：
・いつかのオリジナル問題
この問題のように，正四面体の体積公式
（√2/12）×b^3
を覚えていたら，正四面体OABCの体積が144√2 cm^3，それの(5/9)×(2/5)＝(2/9)倍だから，
144√2×（2/9）＝32√2 cm^3と多少素早く出せるが，こんなもん覚えるもんじゃない。

正四面体の体積問題，一応中学範囲内で解けるとはいえ，誘導なしに出してほしくない。

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