中学で習う図形的性質で楽になる問題(2018年度小樽商科大学)

2024/04/14
カテゴリ:@ 大学入試

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中学校と高校の数学はほぼ別物ですが,中学で学んだ図形的性質は,たまにクリティカルヒットすることがあります。
計算が楽になります。難関大学でもたまに出題されます。でも,高校生になると結構忘れてしまっていたりするんですよね。

今回の問題,(1)(2)は楽勝すぎます。(3)は地味に前述のとおり差が付きます,しかし中学生でも解ける問題です。
小樽商科大学,チャート式でよく見かける大学ですね。

出典:2018年度小樽商科大学(前期) 大問3
分野:何だろうねぇ......
2018 小樽商科大学 数学 過去問 解答 解説 大問3



<PDF,解答例はコチラ↓↓>



嫌いな問題,高校数学で楽ちん?①

2020/11/22
カテゴリ:@ 平面(計算メイン)

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高校入試において大嫌いな問題は

・高校,大学知識を知っていると,明らかに有利になる問題
 (多少有利ならむしろ良い問題?)

・勘で当たりすぎてしまう問題

です。前者は明らかに教育に金かけている(塾,家庭教師,先取り......)奴が有利。後者は分かってない人が何となくで点数を稼いでしまう。(英語とか国語とか社会の記号問題,センター試験など仕方ない!ただ,数学や理科においては,有名角を答えさせる問題など,図が綺麗に描かれてあれば何となく勘で当たってしまう問題は嫌い!)

さて,今回の問題は,両方併せ持った問題です。ネットで遊んでいたら見つけました。最初は誰が作ったんだろう。



「嫌いな問題①」
範囲:中2図形? 目標時間:1分 難易度:?????
<問題>
kirai1-1.jpg


<解答解説はこちら↓↓>





三角関数で落とし穴【1998年度センター試験2B】cos型合成

2019/10/10
カテゴリ:@ 大学入試

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sinの方の公式は覚えているけど,cos合成は覚えていない!思わぬ落とし穴!
と言いたいところですが,合成の導出をしっかりやっていれば解ける問題。でも平均点は低く,センター試験史上2番目に低い。
上位(下位?)3位に共通することは,

「平均点が低いとき,三角関数が難しい!」


ということ。基本的に簡単な三角関数が難しくなると,悲劇をうむ。

「1998年度 センター試験 数2B 三角関数」

<問題>
※現行課程に合わせて,rad表記にしている。
1998 センター試験 数学2B 三角関数 難問


<PDF,解答解説はこちら↓>



作問者はたぶんそれを基礎事項だと思っている【2004年度センター2B】

2019/10/10
カテゴリ:@ 大学入試

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センター試験史上3番目に平均点が低い,2004年度数学2B。TOP(ワースト?)3の問題に共通なことは,

三角関数が難しい

である。基本的に三角関数何て,公式を適用していけばちゃらんぽらんに簡単な問題ばかりなのだが,この問題は下手したら最初でやられる。正攻法意外に,2つほど解法があるので,何が何でも思いついたものが勝ち。

2004 センター試験 数学 2B 三角関数


<PDF,解答例はこちら↓↓>