令和5年度予想問題 北海道公立高校入試 数学 &おいなり達也・Yes!アキト・高田ぽる子・長谷川雅紀 高校入試 数学 良問・難問

令和5年度予想問題 北海道公立高校入試 数学 &おいなり達也・Yes!アキト・高田ぽる子・長谷川雅紀

2022/11/28
カテゴリ:@ 問題集

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毎年,北海道の公立高校入試予想問題(数学)を 作り 続け て6 年目 にな りま す。 謎な趣味ですね。今年も作成しました。

大半の北海道の中学生にとっては初の入試ですね。大半の中学生は初めての入試ということもあり「時間に追われながら問題を解く」訓練が足りていません(※1)。特に数学・英語・国語は時間に追われる試験です。過去問や道コン,その他模試でたくさん練習していると思われますが,日頃の学習でも意識しましょう。共通テストも面倒くさい方向に難易度が上がっておりますが,北海道の高校入試も面倒くさくなっております,練習が必要(※2)。特に数学で85点以上取りたい人間は,数学の知識に加えて戦略も重要になってくるので,色々な物で練習しておいてください。

最近SPI(就活に必要なWebテスト)がどうたらとか騒がれていましたが,Webテストの問題,実は中学生でも解けるものばかりなんです(時間制約はきついけど)。数学や算数の問題もたくさん出ます。実は,小中学生の頃からそれなりに勉強しておけば(時間に追われながら問題を解く訓練をしておけば),余程の難関企業以外は普通,直前のちょっと(1~2週間)の対策で通過するはずなんですよね。
Instagramで「大学3年の夏から毎日30分!」みたいな投稿を見るたびに「そこまでする必要ある?」なんて思っております。というかWebテスト通過できたとしても,面接その他諸々でやられないか!?

ということで,何らかの役に立つことを祈って,配布しておきます。

<試験時間 50分>
北海道 公立 高校入試 数学 予想 問題 対策 道コン コツ 解答 解説 模試 模擬問題 過去問

・問題用紙

・解答用紙

・正答例

(※1)普通の人間は,自分が楽な,負荷のかからない勉強をしがち。昔,受験直前期に,自習室で,のんびり資料の整理分野の語句をノートまとめしている生徒がいました,注意してやろうかと思いましたが,見なかったことにしました。もしかしたら休憩として(趣味として)語句まとめをしていたかもしれないし。「自習室の見回りって何?生徒も講師もうっとおしいじゃん!」と思っておりましたが,見回りの重要性をここらへんで認識しました

(※2)詳細はこの記事の下の方。錦鯉の長谷川雅紀さんが受験した1987年度,オズワルド畠中さんが受験した2003年度,ダブルグッチーのお二方が受験した2017年度,新制度2022年度,明らかに年々関数の問題が難しく面倒くさくなっています。今と昔で入試がすごく変わっているのです。共通テスト(センター試験)(受験の月の記事)もそうですね。

<出題意図・コメント・類題などはこちら↓↓>



※アンケートフォームは廃止しました。

<出題意図,コメント>
・大問1 小問集合① 33点
点数とってください。問6の作図は何となく意図的に難易度上げてみました。
高得点狙っている人間は,こんな大問でミスってはいけません。油断していると意外にミスってしまいますから要注意。
問6の類題:2021年度膳所高校特色検査

・大問2 資料の整理 16点
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錦鯉(札幌出身の長谷川雅紀さんと,東京出身の渡辺隆さんのコンビ)が優勝したM-1グランプリ2021の審査員の点数が,偶然(?)にも,問題が作りやすい数値でした。問4は,志らくさんと礼二さんが最大値,最小値,中央値,第一四分位数を一致させてくれたためラッキーですね。

四分位数の求め方,実は色々あるのですが,中学高校の教科書には1つだけ載っていますね。問題文で指示すべきか迷いましたが,全国の入試では特にことわりは書いていないようでしたので書きませんでした。教科書に載っている方法で求めてください。今回の問題は,エクセル(計算機)の定義でもテューキーの定義でも文科省の定義でも答えは一つに絞れるので問題ありませんが。

無理やり高校範囲から降りてきた統計分野です。自分で作っておいてなんですが,やっぱりこういう資料の整理問題は好きじゃない。

・大問3 関数 16点 ・大問4 証明 16点
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北海道が40年くらい譲らない出題です。

大問3は,2020年度の福井県で場合分けさせる問題出ていたので,それを真似して作ってみました。確か正答率0~4%くらいだった気がします。でもこの問題はアキトさんが誘導してくれているので,恐らく正答率15%くらいはいくはず,たぶん。
類題?:2020年度福井県



大問4は,問1は有名角がたくさん出てくることにすぐ気づければ定期テストレベルの問題ですね。問2の証明,昔(2014年度)の北海道の正答例では(三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい)を書いていませんでした。書かなくても○貰えるらしいです。



・大問5 小問集合② 19点
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問1は(2)だけじゃ厳しいかなと思い(1)もつけてみましたが,(2)解けるような人間は(1)の誘導無しでも解けますね。とりあえず②だけでも書いてください。問2は難易度が読めません。自分で作りましたが,こんな問題解けて何になるんでしょうね。



ちなみに問2は当初,CDとBEの交点をGとし「CG:GDを求めよ」という問題にしようかと思っていたのですが「メネラウスで一発じゃん......」と気づき没。メネラウスやチェバを使われない難問作るのって難しいですよね。
問2の元ネタというか類題:オリジナル問題


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素敵な誘導作図難問(2022年度慶應義塾志木高校) | (2014年度立教新座高校)濃厚な小問集合(激ムズ)
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comment

難しすぎませんか : - @SFo5/nok
大問4、5死んだ58点
2023/01/10 Tue 16:58:33 URL
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  • Re: 難しすぎませんか : 雪国のスミオ @-
    死なないでください。
    大問5は(全国的には易しいらしいけど)北海道の入試にしてはちょっと難易度上げすぎたかもしれません(というより,クセが強い問題かもしれません)。ただ,本番の北海道も,難易度は高くないけどクセが強い,独特の出題をしてくるので注意です。
    大問4は,本番もこれくらいの難易度で襲ってくるので,解けるようにしておいて損はありません。
    2023/01/11 Wed 11:17:53 URL
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