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＜解答例＞


＜コメント＞
問1…よくある問題です。



で，問2です。

【解答例1】は，円周角を習っていない中2でも解ける解法です。

【解答例2】は，私は思いつきませんでしたが，円周角が使える中3にぴったりの解法です。


【解答例3】はメールフォームでお問合せ頂いた解答です。最も一般的です。恐らく，このブログに来た人は，私の解答例を見て「何てまどろっこしい」と思ったでしょう。

ただ，以下の理由により，中学生に教えるのは勇気がいります。

①，都道府県によって証明の採点基準が異なる

北海道は大丈夫ですが，

例えば長野県などは「OAは円の半径なので」「長方形の全ての角は等しいから」など，普通「仮定より」で済ませていいはずの理由を，わざわざ書かないと減点されます。（定義だから省いてよくね？）

だから，県によっては，解答例の

（∠EAB＝ECD，∠EBA＝∠EDC
∠ACD＝180°－∠ECD，∠BDC＝180°－∠EDCであるから，）

を書かないと，減点されます。（北海道は減点されません）

そうすると，証明が長くなります。少しだるい。


②，円に内接する四角形の対角の和は180°は実は数A（高校範囲）

中学校でも当たり前に教えていると思いますが，実は高校範囲です。中学校では「発展内容」で扱います。

そのため，中学生が断りなしに証明で使ってよいかは不明。

もしかしたら「対角の和が180°」である証明を書かないと減点されるかも？（中学範囲でも証明は容易に可能）

でもそんなことしたら，滅茶苦茶解答が長くなります。

まあ，高校の先生はそんなこと気にせず，上手く採点してくれると思いますが，長野のように採点基準がガチガチの場合，減点されます。


なお，上記の証明で「円に内接する台形は，必ず等脚台形」ということが分かります。



ということで，このブログでは「高校入試対策」が昔は目的だったので，【解答例3】は載せておりませんでしたが，メールフォームでお問合せ頂いたので，載せました。



たぶんこの問題，自分で作りましたが，このように採点基準が非常に面倒なことになるので，入試では出ません！！

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