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数学2の微分分野でよく出題されるのが，3次関数です。
3次関数では，次のような幾何学的性質があり，知っているとごくたまに役に立ちます。
①，変曲点の座標は，極大点と極小点の中点
②，変曲点まわりの主要部が，横4個，縦2個の合同な平行四辺形で埋め込まれる。
＜例＞
極大値と極小値の中点が，変曲点となります。また，極値から接線を引き，他の交点を考えると，合同な長方形で埋め込まれます。（簡単な計算で，座標を求めることができる！）
極値だけでなく，任意の接点でも扱えます。
任意の接点から接線を引く。引いた接線の傾きと同じになる他の接点を見つけ，接線を引く。変曲点からも同じ傾きの直線を引く。すると，この場合も，合同な平行四辺形で埋め込まれ，接点の中点が，変曲点となる。
接点と変曲点について証明させた問題が，次の問題です。紹介しておきます。
TITLE：極値と変曲点の幾何学
出典：2016年度 北海道大学 過去問 範囲：微分
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
3次関数では，次のような幾何学的性質があり，知っているとごくたまに役に立ちます。
①，変曲点の座標は，極大点と極小点の中点
②，変曲点まわりの主要部が，横4個，縦2個の合同な平行四辺形で埋め込まれる。
＜例＞
極大値と極小値の中点が，変曲点となります。また，極値から接線を引き，他の交点を考えると，合同な長方形で埋め込まれます。（簡単な計算で，座標を求めることができる！）
極値だけでなく，任意の接点でも扱えます。
任意の接点から接線を引く。引いた接線の傾きと同じになる他の接点を見つけ，接線を引く。変曲点からも同じ傾きの直線を引く。すると，この場合も，合同な平行四辺形で埋め込まれ，接点の中点が，変曲点となる。
接点と変曲点について証明させた問題が，次の問題です。紹介しておきます。
TITLE：極値と変曲点の幾何学
出典：2016年度 北海道大学 過去問 範囲：微分
＜PDF，解答例はこちら↓↓＞
＜PDF＞
2016hokudai_kai7.pdf
＜解答例＞
＜追伸＞
このブログこんな時代もあったんだな......（生徒に高校数学教えるときに作ってたプリントだと思われる,,,,,,遠い時代）
2016hokudai_kai7.pdf
＜解答例＞
＜追伸＞
このブログこんな時代もあったんだな......（生徒に高校数学教えるときに作ってたプリントだと思われる,,,,,,遠い時代）
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