平成31年度北海道公立高校 数学予想問題

2019/10/12
カテゴリ:@ 問題集

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※2022/02/22 解答例を見やすく分かりやすく修正

平成30年度だけで満足せず,翌年平成31年度も2種類作りました。(平成31年度は理科も2種類作っているが,著作権の関係から載せることが出来ません。)

偶然見つけてしまったそこのあなた,どうぞご自由にお使いください。

制限時間:45分

問題用紙

解答用紙

正答例


<出題意図などはこちら↓↓>



これ作った当時は「難しすぎるな......」と反省していたのですが,今(2022年2月ごろ)見てみたら,そうでもないな,と思っています。裁量問題も全国的に見たら標準レベルですね。

・大問1 小問集合②
問3問4は余裕。問1は私立で出そうな説明問題,問2は今では有名な最短距離ですね。

・大問2 A4サイズと平方根
何となく今の思考力問題とかで出てきそうじゃない?お気に入り。

・大問3 関数
非常に簡単です。問1問2は舐めすぎ,問3も中点,超楽勝。

・大問4 証明
問2はよくあるちょっと難しい証明問題,問1は難しいだろと思ったら,意外に生徒解いていたんですよね,びっくり。何で?
別途https://hokkaimath.jp/blog-entry-4.htmlで記事にしていますね。自信作。

・大問5 裁量問題
裁量問題
よくある問題ですね。(2)は難しいけど,定期テストにも出題されるような有名問題です。ただ記述となると結構な中学生やられそう。

裁量問題
(1)は北海道入試で当時流行っていた少し捻った方程式文章題,(2)も類題が2010,2015で出題されていました。

裁量問題
これ当時は模範解答長々と書いていた(25/4,75/4,105/4……と,直線上の点になる時間をクドクド書く)のですが,5秒から2015秒の2010秒に201回ということは,結構すぐ気づけますね。修正しました。
偶然ですが,2019秒というのが曲者です。最後,2018.75秒で,もう1回直線上の点になるんですね。
当時は我ながらヒデェ問題だと思っておりましたが,そうでもありませんね。そのうち個別に記事にしよう。

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