(2022年度慶應女子)NH3

2022/10/28
カテゴリ:@ 空間図形

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慶應義塾女子は,余程のことがなければ,卒業後は慶應大に進学されるそうですね。私大はそういうのありますよね。子供の頃から戦略的に学校も選ばなくてはなりません。

いかに空間図形を平面図形に直せるかが勝負。こういう問題をしっかり演習していれば,大学入試でも,ベクトルや積分の空間図形の問題が,すんなり入りやすいかもしれません。

芸術的な難問高校入試 第90回
「NH3」
出典:令和4年度 慶應女子高等学校 高校入試 過去問
範囲:空間図形,難易度:★×6,美しさ:★×6
<問題>
2022 慶應女子 高校入試 空間図形 三平方の定理 良問 難問 超難問 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです 2in1おすすめ
art90_kejo.pdf








<解答解説>
2022 慶應女子 高校入試 空間図形 三平方の定理 良問 難問 超難問 解答 解説


<コメント>
いかに自分で空間図形を平面図形に直せるかが勝負です。(1)ができなかったらたぶん全滅です。図さえ描ければ(それが難しいのだが,勘違いもあるし)簡単。

解答例の説明だけじゃ物足りない人は,(1)だけGeogebra で図形作ったのでご覧ください。
https://www.geogebra.org/3d/y4vwm9wr
※こんな感じで自由にいじってみてください
2022 慶應女子 高校入試 空間図形 三平方の定理 良問 難問 超難問 解答 解説


(1)さえ分かれば,(2)は似すぎている問題だし(正三角形の内接円を思い出せば秒殺),(3)は使う線分を誤らなければ余裕なはず。

高校数学では(本当はどんな勉強でも)自分で図を描くということはとても重要です。この問題ができれば,高校数学A や数学3の空間図形でもあまり困らないかも……?

類題:2018 年度本郷高校:https://hokkaimath.jp/blog-entry-339.html
類題:2017年度熊本県:https://hokkaimath.jp/blog-entry-195.html

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