(2022年度開成)正多面体X

2022/05/22
カテゴリ:@ 空間図形

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3回目のワクチンの副反応がまあまあ辛いです。2回目よりマシだけど。

2021年度灘高校では,正十二面体が出題されていました。最近正多面体がトレンドなんでしょうか。

見かけ難しそうですが,誘導丁寧で解きやすいです。三平方の定理習い終わったら,公立高校受験する子も是非解いてみるといいでしょう。

芸術的な難問高校入試 第83回
「正多面体X」
出典:令和4年度 開成 高校入試 過去問
範囲:空間図形 難易度:★×5,美しさ:★×5
<問題>
2022 開成 高校入試 過去問 空間図形 良問 難問 解答 解説 三平方 正二十面体


<PDF,解答例はこちら↓↓>



<PDF>※A5サイズです
art83_kaise.pdf








<解答解説>
2022 開成 高校入試 過去問 空間図形 良問 難問 解答 解説 三平方 正二十面体


<コメント>
正多面体は,正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体の5種類しかありません。最近のトレンドかも,演習しておくとお得?

こういう問題は見掛け倒しなことが多いです。この開成の問題は誘導が恐ろしいほど丁寧ですね。開成は●ぬほど難しい問題と丁寧な問題との差が激しいですね。解ける問題を見極めなくてはなりません。

~一覧の一覧~
・関数 一覧
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・その他の問題(確率や整数など) 一覧
・難問一覧(★×5以上)



<余談>最近スイッチでゲームしている話
1年前くらいにリングフィットの為にスイッチを買ってそれなりにプレイしてました。
とりあえず1週目はクリア。運動負荷は23~25を行き来していますね。あんまり痩せませんが,運動嫌い,体育教師大嫌いな私でも気持ちの良い汗をかくことができます。2週目はなかなか進みません!!

ゲーム


せっかくなので他のソフトも色々買ってプレイしていました。数か月前までやっていたのが,

・テイルズオブヴェスペリア
ゲーム

PS3で販売されたときに1回クリアしたのですが,携帯機で出来るということでもう1回プレイしてみました。ストーリー大分忘れているので新鮮でしたね。リタモルディオちゃんがひたすら可愛いゲームです。テイルズはヴェスペリアしかクリアしたことないのですが,これは大分遊びやすいテイルズらしいです。RPG。

・ソフィーのアトリエ
ゲーム

アトリエシリーズ初挑戦でこれです。他のRPGと異なるのが,レベル上げてどうこうというより,アイテムを錬金してそのアイテムを使って戦うのがメイン。まあまあ面白かったです。最近2が発売されたので買ってみましたが,まだ開封していません。

・新すばらしきこのせかい
ゲーム

名作ということで買ってプレイしてみましたが,これはかなり人を選ぶ!キャラのノリが嫌いな人,ラップ音楽が嫌いな人はきついかもしれない。ゲーム自体は面白いです。今プレイ途中。

ネット上でいくらでも上手い人が見られる現代ですが,RPGならあんまりゲームの上手さ関係ないので,のんびりマイペースでプレイできますよね。あつまれどうぶつの森とか,スプラトゥーンとか,ぷよぷよとか,ネット上でいくらでも自分より上手い廃人がいるとやる気失いません?

・マリオカード8DX
ゲーム

今更買ってみました。オンライン対戦無限にできてしまいますね。これは自分で時間を決めてやらないと任天堂の思うつぼです。頭が馬鹿になります。マリオカートは下手でもある程度楽しめるので良いですね。

上記のようにゲームたくさんあるのですが,あんまりスイッチのゲームが進まないんですよ。原因がこれ。
ゲーム

これはSFCのぷよぷよ通。CPUが雑魚だった時代です。
ニンテンドーオンラインに加入すると,ファミコンとスーパーファミコンのソフトがたくさん遊べますよね。年を取ると新しいゲームをする気力が無くなるので,昔やってたゲームばかりやりがち。ラジオで錦鯉の雅紀さんがおっしゃっていましたが「SFC以来初めてゲーム機買ったけど,まずFC・SFC時代からボタンが増えていて混乱するよね!結局スイッチで慣れているFCやSFCのゲームばっかりやっちゃう」本当そうなんです。案外新しいゲームを続けることは辛いものですよ。環境の変化に適応できないのです。これを言うと中学生男子は「そんなことない,俺はずっとゲームをやり続けられる」と言いますが,絶対無理です。並大抵のゲーム愛じゃ。ゲーム嫌いになったときのために勉強はしておきましょう。大半の人間はそこまでゲーム好きじゃないですし。

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【正答率0.2%】地雷動点P(2014年度新潟県)(訂正済) | 上位層は秒殺な図形と関数(2014年度石川県)
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芸術的な難問高校入試第83回「正多面体X」(令和4年度開成高校) (4)別解(?) : 数学1号 @-
別解というほど別解ではない(そもそも簡単になっているのかどうか怪しい)のですが、四角錐OPQRの体積を求めるのに、√が絡んでややこしそうだったので誘導を無視して、△OQRを底面とし、2l(エル)×2×1/2×2×1/3×20としてみました。お忙しいところ申し訳ありませんでした。
2022/11/07 Mon 23:58:25 URL
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  • Re: 芸術的な難問高校入試第83回「正多面体X」(令和4年度開成高校) (4)別解(?) : 雪国のスミオ @-
    面白いですが,(3)であまりにも丁寧な誘導があるので,そちらに従った方がよさそうです。
    また,(3)できない奴が(4)別解のような発想できるか怪しい。
    2022/11/09 Wed 10:32:18 URL
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