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シンプルな図ながら，結構長い計算を要求されます。しかし，答え，計算過程は非常にキレイです。解いていて気持ちよいです。上手くいけば。
芸術的な高校入試第6回
「例外最短距離」
出典：2016年度 都立日比谷高校
難易度：★×5，美しさ：★×5，総試験時間：50分，配点：25点/100点
↓解答解説，PDFなどは続きから
芸術的な高校入試第6回
「例外最短距離」
出典：2016年度 都立日比谷高校
難易度：★×5，美しさ：★×5，総試験時間：50分，配点：25点/100点
↓解答解説，PDFなどは続きから
＜PDF＞
2016hibiya_art6.pdf
【コメント1】
この問題もシンプルな図ながら長い計算を要求されますが，条件の与え方が丁度良く，気持ちよく計算できます。ただ高校受験の中学生に解かせる問題か？とは思いますが（問2）。
【解答例】
【コメント2】
いくら日比谷高校だからと言って，問3解けた人いるんでしょうか。最短距離は直線！だけではないことを教えてくれる問題です
日比谷って，図形的知識より計算頑張る人が欲しいのね。見てよく分かります。高校なったらこういう問題ばっかりです。
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comment
A-EFG：A-BCD＝1：k^3
一方，A-EFGとEFG-BHIは底面共通で高さが1：k－1なので，錐体と柱体に注意して
体積比は1：3(k－1)，条件も合わせると
1＋3(k－1)＋2＝k^3であるはず，したがってk^3＝3k ∴ k＝√3
よって求めるものは6/k＝2√3
これがシンプルでいいのでは？
（3次方程式は中学で使わないけどこのくらい、いいよね）
1：kと置くと計算が楽でいいですね。本番極限状態の中学生が思いつくのは難しそうですが。
（AE＝xなので，素直にそれを使いたくなります）
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