-スポンサーリンク-
シンプルな図ながら,結構長い計算を要求されます。しかし,答え,計算過程は非常にキレイです。解いていて気持ちよいです。上手くいけば。
芸術的な高校入試第6回
「例外最短距離」
出典:2016年度 都立日比谷高校
難易度:★×5,美しさ:★×5,総試験時間:50分,配点:25点/100点
↓解答解説,PDFなどは続きから
芸術的な高校入試第6回
「例外最短距離」
出典:2016年度 都立日比谷高校
難易度:★×5,美しさ:★×5,総試験時間:50分,配点:25点/100点
↓解答解説,PDFなどは続きから
<PDF>
2016hibiya_art6.pdf
【コメント1】
この問題もシンプルな図ながら長い計算を要求されますが,条件の与え方が丁度良く,気持ちよく計算できます。ただ高校受験の中学生に解かせる問題か?とは思いますが(問2)。
【解答例】
【コメント2】
いくら日比谷高校だからと言って,問3解けた人いるんでしょうか。最短距離は直線!だけではないことを教えてくれる問題です
日比谷って,図形的知識より計算頑張る人が欲しいのね。見てよく分かります。高校なったらこういう問題ばっかりです。
~一覧の一覧~
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題(確率や整数など) 一覧
・難問一覧(★×5以上)
2016hibiya_art6.pdf
【コメント1】
この問題もシンプルな図ながら長い計算を要求されますが,条件の与え方が丁度良く,気持ちよく計算できます。ただ高校受験の中学生に解かせる問題か?とは思いますが(問2)。
【解答例】
【コメント2】
いくら日比谷高校だからと言って,問3解けた人いるんでしょうか。最短距離は直線!だけではないことを教えてくれる問題です
日比谷って,図形的知識より計算頑張る人が欲しいのね。見てよく分かります。高校なったらこういう問題ばっかりです。
~一覧の一覧~
・関数 一覧
・平面図形 一覧
・空間図形 一覧
・その他の問題(確率や整数など) 一覧
・難問一覧(★×5以上)
- 関連記事
-
- (2018洛南)典型難問空間図形を良い感じに捻る 2021/02/06
- 展開図の良問難問(2020神奈川県) 2020/12/06
- (2018東大寺学園)空間図形を平面に(高校受験) 2021/01/11
- (2018年日比谷高校)正六角柱と容赦ない計算(訂正済) 2020/01/01
- 延ばす立体(2016年度東京都) 2020/11/06
- (2014筑波附属)空間における軌跡と四面体体積比 2021/12/30
- (別解追加)そんなのアリ空間図形(2022年度埼玉県学校選択問題) 2022/02/27
- 立方体切断で五角形(2019年度函館有斗) 2020/01/13
-スポンサーリンク-
comment
A-EFG:A-BCD=1:k^3
一方,A-EFGとEFG-BHIは底面共通で高さが1:k-1なので,錐体と柱体に注意して
体積比は1:3(k-1),条件も合わせると
1+3(k-1)+2=k^3であるはず,したがってk^3=3k ∴ k=√3
よって求めるものは6/k=2√3
これがシンプルでいいのでは?
(3次方程式は中学で使わないけどこのくらい、いいよね)
1:kと置くと計算が楽でいいですね。本番極限状態の中学生が思いつくのは難しそうですが。
(AE=xなので,素直にそれを使いたくなります)
コメントを送る。