立方体と垂直面・線分(2017年度埼玉県)&真空ジェシカ

2021/12/09
カテゴリ:@ 空間図形

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2021年度M-1グランプリ,ファイナリスト,真空ジェシカの(本当に)賢い方川北さんの出身都道府県,埼玉県の問題を紹介します。ググってびっくり,川北さんは賢いお方です,勉強もできてお笑いもできる,最強人間ですね。※モグライダーともしげさんの出身都道府県でもあります。

解答見れば簡単な問題ですが,意外に「あ~っそうか!」となる問題だと思われます。

芸術的な難問高校入試 第69回
「立方体と垂直面・線分」
出典:平成29年度 埼玉県 高校入試 過去問 学校選択問題
範囲:空間図形 難易度:★×4,美しさ:★×5
<問題>
埼玉県 高校入試 数学 学校選択問題 2017 空間図形 立方体 解答 解説


<PDF,解答例はこちら↓↓>



※A5サイズです<.pdf>
・Seesaaサーバー


<解答・解説>
埼玉県 高校入試 数学 学校選択問題 2017 空間図形 立方体 解答 解説


(※1)
埼玉県の模範解答では「仮定より∠AFG=∠AIF=90°」としていた。明らかなことなので,これで良いが,学校選択問題,勉強した人ほど「こんな簡単でいいのか……?何か裏があるのでは……?」と思ったと思われる。一言添えるなら,解答例のような感じで良いと思われる。
面と線分の垂直に関しての類題は,
2019年度愛知県B:https://hokkaimath.jp/blog-entry-182.html
2020年度日比谷高校:https://hokkaimath.jp/blog-entry-120.html
など。日比谷の模範解答は,明らかで済ませてないですね。

(※2)
立方体切断の話を思い出すと良い。
2016年度北海道:https://hokkaimath.jp/blog-entry-88.html
など。

<コメント>
高さCJにおいて,点Jが△AFI内に無くて,人によっては驚く問題です。シンプルですが,中々考えさせられる,また受験生を戸惑わせるのに良い問題です。Geogebraで色々描いてみたので,
https://www.geogebra.org/3d/bh2wan4b
で遊んでみてください。色々な方向から立方体を見ると,より分かる!?

~一覧の一覧~
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<真空ジェシカ>
前から名前は聞いていたり,少しだけネタ動画観ていましたが,今回の決勝進出までそこまで注目していませんでした。すいません。
アンタッチャブルさん以来の,人力舎からの輩出です。

ということで,あまり知らないので,あまり知らない状態で決勝を観ようと思います。その方が楽しいので。


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