良問難問一覧

2019/03/30

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<良問高校入試>

※後半の記事になるほど,読みやすくなっています。たぶん。


1,(2017年度北海道高校入試)動点D

問題自体はあっけないのですが,単純な図から想像(創造)させすぎな気がします。
難易度:4,美しさ:5

2,(2015年度北海道高校入試)道具を使え。
高校入試の盲点ですね。
難易度:?,美しさ:6

3,(2016年度都立立川高校)図が簡素な長い証明
問題文と図の簡単さに対する証明の長さのコスパが良いです。(2021/01/11 解法追加)
難易度:4,美しさ:4

4,(2010年度新宿高校)補助線オールオアナッシングの証明
正しく引けなかったらアウトです。
難易度:7,美しさ:7

5,(2015年度立川高校)半円と等脚台形
図にしっかり書き込めば,解ける良問。
証明問題は,様々な解法があります。(第20回良問と同様な問題です)
難易度:4,美しさ:4

6,(2016年度都立日比谷高校)例外最短距離
いっぱい演習した生徒ほど,即座に解いて即座に間違えます。
難易度:5,美しさ:5

7,(2010年度ラ・サール高校)二等分線と垂直とアレ
ベクトルは使用禁止。の問題の中ではまだ簡単な方ですね。
難易度:5,美しさ:4

8,(2018年度北海道高校入試)5:2
5:2は飾りです。
難易度:4,美しさ:5

9,(2011年度札幌光星高校)ベクトル禁止!
ベクトル使えば楽勝です。そうでもないかも。
難易度:6,美しさ:4

10,(2014年度沖縄県)丁度良い角の二等分線
北海道高校入試対策としても丁度良いです。
難易度:4,美しさ:3(と書いてあるが,実際は難易度3ぐらい?)


《続きはコチラ↓↓》

11,(2017年度茨城県高校入試)高さを2通りで表す
丁度良い典型問題です。
難易度:4,美しさ:5

12,(2015年度高知県)無限正方形
数列,規則性の問題に転用できそうな丁度良い問題。
難易度:4,美しさ:5

13,(2018年度三重県)無数の解法
シンプルな図して,たくさんの解法があります。何個思いつくかな?
難易度:?,美しさ:4

14,(2006年度岡山県過去問)動点ならぬ動線P
図形問題としても,完璧な関数問題としても解けます。
難易度:4,美しさ:5

15,(2011年度立川高校)角度を丁寧に
基本に忠実な大変良い問題です。
難易度:4,美しさ:6

16,(2015年度都立日比谷高校)正方形と関数難問
いたって普通の難問です。正方形の良い練習になるかも?
難易度:5,美しさ:3

17,(2017年度国立高専)関数で回転移動
回転移動で惑わされますが......?
難易度:4,美しさ:5

18,(出典不明)円周角と三平方?
閃き,頭をひたすら柔らかく。※2020/12/29追記
難易度:?,美しさ:5

19,(2014年度大阪府B)惑わす相似
どの辺を見ようかしら。
難易度:5,美しさ:5

20,【等脚台形】中2,中3,高1で解法が異なる証明
昨年の北海道予想問題用に作った問題です。※2020/12/29追記
難易度:3~4,美しさ:?

Screenshot_20200517-224452.jpg


21,(2020年度立川高校)数多の45°135°
図はシンプルな証明問題など。とにかく45°135°をうまく使います。
難易度:4,美しさ:4

22,(2020年度都立西高校)aは任意
問1,2は図はシンプル,実は解法もシンプル.......!?!?
問3は,2012埼玉の問題文をそのままパクったせいで,不要な条件が出ています。うける。
難易度:4,美しさ:4

23,(2019年度都立西高校)文字地獄
図はシンプルだが難易度は恐ろしい。
難易度:6,美しさ:4

24,(2020年度日比谷高校)発想と勘

図はシンプルで,計算も面倒くさくはないけど......?
難易度:5,美しさ:5


25,(2020年度新宿高校)キャッシュレス還元
全国的に流行ってほしい問題。面白いだけでなく,入試としても中々。連立方程式の難問。
難易度:3,美しさ:6


26,(2010年度北海道)受験生混乱!?真骨頂証明
ようまあそんなことを聞こうと思ったな!!??
難易度:4,美しさ:6

27,(2017年度北海道)シンプルすぎる図,どの三角形の合同
史上最強に舐めた図が出ますが,問題はまあまあ難しい!
難易度:3,美しさ:5

28,(2014年度札幌第一高校)食塩水と連立方程式と不定方程式
一見普通の塩分問題ですが,良い捻り方されています。
難易度:5,美しさ:4

29,(2018年度立川高校)四角錐の軌跡
問3が良問! しかし知識は中1の空間図形だけでよく......?
難易度:4,美しさ:5

30,(2019年度立川高校)円錐の軌跡の良問
円錐という題材だけで,意外な方向から知識を問われます。
問1~2は,もしかしたら中1でも解ける!?
難易度:5,美しさ:6

20200830191037131.jpg


31,(2011年度熊本県)平行と補助線と半径と
(1)は,簡単な証明。(2)はシンプルな条件すぎて,何してよいか分からなくなります。
難易度:5,美しさ:4


32,(2020年度大阪府C)稀に見る平面図形の超良問
(1)は中2でも解ける(?)結構で手ごわい証明,(2)は滅茶苦茶難しいですが,計算自体は非常に楽。
とても良い問題。いかにスピード良く気づけるか。
難易度:6,美しさ:6

33,(2019年度沖縄県)球に内接
1度は解いてほしい問題。
難易度:4,美しさ:4

34,(2014年度宮崎県)動点Pと三平方と神の導き
いかに必要な情報だけ抜き取るか,考えるか。普通に難しい。芋神様。
難易度:5,美しさ:3

35,(2017年度山口県)い~やそういう条件の与え方があったっていい!
情報少ないとか文句言わない!
難易度:5,美しさ:5

36,(2017年度広島県)1次関数と格子点
この記事だけ,お笑い芸人の紹介がメイン。
難易度:4 美しさ:4

37,(2018年度秋田県)確率と格子点

目新しい条件の与え方。大学入試でも通用しそうな問題。
難易度:6,美しさ:5

38,(2017年度鳥取県)実は単純な関数

心が綺麗なら,一瞬で解けます。
難易度:5,美しさ:4

39,(2013年度立川高校)信じる勇気

基本事項の組み合わせの空間図形問題です。私はこういう「頑張れば解ける」そんな問題が好きです。
難易度:5,美しさ:5

40,(いつかの大分県)角の2等分線難問パズル
閃かなかったら,力技も可能。
難易度:6,美しさ:5

41,(2020年度神奈川県)展開図の良問難問

基本事項の組み合わせ。いかに日頃から図を描くなどの努力をしているか,そんな能力が試される難問。
難易度:5,美しさ:5


42,(2019年度愛知県B)直線と平面の垂直条件
シンプルな図ながら,結構考えさせられます。考えなくても解けはします。
難易度:4,美しさ:5


43,(1998年度筑駒)傾き,面積の本質から
数値設定が絶妙です。
難易度:6,美しさ:4


44,(2018年度立川高校)超楽しい空間図形
大変綺麗な問題。
難易度:4,美しさ:7


45,(2020年開成高校)有名角と関数
中学生らしく解くと,計算が楽です。高校数学でごりおしもできます。
難易度:5,美しさ:5


46,(2020年札幌第一)正直者が馬鹿を見る
最近の入試傾向に合わせた計算問題です。ずるがしこく生きましょう。
難易度:3,美しさ:5


47,(2019年膳所特色)最大角,余弦定理,微分は不要!
何と!中学範囲内で,説明もできます!どう考えても高校範囲!!! ※解答例訂正しました
難易度:? 美しさ:?



<おまけ ひでぇ問題>


(2010年度岡山県)エゴイズム連立方程式
問題自体は難なく解けますが,問題文すげえむかつきます。






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