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解いておくと,比較的良いことがあるかもしれない問題を集めています。ここに載っていない他の記事の問題が良問でないとは限りません。※後半の記事になるほど,読みやすくなっています。たぶん。
2022/09/24 このカテゴリ,ブログを長く続けたことにより,何が良問なのか何が普通の問題なのか分からなくなってきました。
ということで,今見たら「そうでもないよなぁ」という問題は,この一覧から削除しておきました。欠番がそれです。
1,(2017年度北海道高校入試)動点D
問題自体はあっけないのですが,単純な図から想像(創造)させすぎな気がします。
1981年岡山県など,類題は昔からあるけど,図を自分で描けるかがこの問題は鍵。
難易度:★×5,美しさ:★×5
2,(2015年度北海道高校入試)道具を使え。
高校入試の盲点ですね。
難易度:★×?,美しさ:★×6
4,(2010年度新宿高校)補助線オールオアナッシングの証明
正しく引けなかったらアウトです。
難易度:★×7,美しさ:★×7
6,(2016年度都立日比谷高校)例外最短距離
いっぱい演習した生徒ほど,即座に解いて即座に間違えます。
難易度:★×5,美しさ:★×5
8,(2018年度北海道高校入試)5:2
5:2は飾りです。
難易度:★×4,美しさ:★×5
14,(2006年度岡山県過去問)動点ならぬ動線P
図形問題としても,完璧な関数問題としても解けます。
難易度:★×4,美しさ:★×5
15,(2011年度立川高校)角度を丁寧に
基本に忠実な大変良い問題です。
難易度:★×4,美しさ:★×6
17,(2017年度国立高専)関数で回転移動
回転移動で惑わされますが......?
難易度:★×4,美しさ:★×5
18,(出典不明)円周角と三平方?
閃き,頭をひたすら柔らかく。※2020/12/29追記
難易度:★×?,美しさ:★×5
19,(2014年度大阪府B)惑わす相似
どの辺を見ようかしら。
難易度:★×5,美しさ:★×5
21,(2020年度立川高校)数多の45°135°
図はシンプルな証明問題など。とにかく45°135°をうまく使います。
難易度:★×4,美しさ:★×5
※2021/04/03 解答例追記
25,(2020年度新宿高校)キャッシュレス還元
全国的に流行ってほしい問題。面白いだけでなく,入試としても中々。連立方程式の難問。
難易度:★×3,美しさ:★×6
26,(2010年度北海道)受験生混乱!?真骨頂証明
ようまあそんなことを聞こうと思ったな!!??
難易度:★×4,美しさ:★×6
27,(2017年度北海道)シンプルすぎる図,どの三角形の合同
史上最強に舐めた図が出ますが,問題はまあまあ難しい!
難易度:★×3,美しさ:★×5
29,(2018年度立川高校)四角錐の軌跡
問3が良問! しかし知識は中1の空間図形だけでよく......?
難易度:★×4,美しさ:★×5
30,(2019年度立川高校)円錐の軌跡の良問
円錐という題材だけで,意外な方向から知識を問われます。
問1~2は,もしかしたら中1でも解ける!?
難易度:★×5,美しさ:★×6
31,(2011年度熊本県)平行と補助線と半径と
(1)は,簡単な証明。(2)はシンプルな条件すぎて,何してよいか分からなくなります。
難易度:★×5,美しさ:★×4
32,(2020年度大阪府C)稀に見る平面図形の超良問
(1)は中2でも解ける(?)結構で手ごわい証明,(2)は滅茶苦茶難しいですが,計算自体は非常に楽。
とても良い問題。いかにスピード良く気づけるか。
難易度:★×6,美しさ:★×6
33,(2019年度沖縄県)球に内接
1度は解いてほしい問題。
難易度:★×4,美しさ:★×4
34,(2014年度宮崎県)動点Pと三平方と神の導き
いかに必要な情報だけ抜き取るか,考えるか。普通に難しい。芋神様。
難易度:★×5,美しさ:★×3
35,(2017年度山口県)(相似難問)い~やそういう条件の与え方があったっていい!
情報少ないとか文句言わない!
難易度:★×5,美しさ:★×5
37,(2018年度秋田県)確率と格子点
目新しい条件の与え方。大学入試でも通用しそうな問題。
難易度:★×6,美しさ:★×5
40,(いつかの大分県)角の2等分線難問パズル
閃かなかったら,力技も可能。
難易度:★×6,美しさ:★×5
41,(2020年度神奈川県)展開図の良問難問
基本事項の組み合わせ。いかに日頃から図を描くなどの努力をしているか,そんな能力が試される難問。
難易度:★×5,美しさ:★×5
42,(2019年度愛知県B)直線と平面の垂直条件
シンプルな図ながら,結構考えさせられます。考えなくても解けはします。
難易度:★×4,美しさ:★×5
43,(1998年度筑駒)傾き,面積の本質から
数値設定が絶妙です。
難易度:★×6,美しさ:★×4
44,(2018年度立川高校)超楽しい空間図形
大変綺麗な問題。
難易度:★×4,美しさ:★×7
45,(2020年開成高校)有名角と関数
中学生らしく解くと,計算が楽です。高校数学でごりおしもできます。
難易度:★×5,美しさ:★×5
46,(2020年札幌第一)正直者が馬鹿を見る
最近の入試傾向に合わせた計算問題です。ずるがしこく生きましょう。
難易度:★×3,美しさ:★×5
47,(2019年膳所特色)最大角,余弦定理,微分は不要!
何と!中学範囲内で,説明もできます!どう考えても高校範囲!!! ※解答例訂正しました
難易度:★×? 美しさ:★×?
51,(2021年度福岡県)空間図形における等積変形
2021/09/24 解答例訂正 等積変形知らなくても普通に解けます。良い練習。
難易度:★×5,美しさ:★×4
52,(2021年度都立西)平行四辺形の証明 難問
図が簡潔で,見た目は簡単そう??あることに気づけば瞬殺可能。
難易度:★×6,美しさ:★×6
53,(2021年膳所特色)平行,等積変形の作図
意外に思いつかない,忘れがちな問題。身近にあるものは常に気を付けていないと見失ってしまう。
難易度:★×5,美しさ:★×5
56,(2021年度大分県)【正答率0.1%】素直にひし形
難易度の上げ方が良ゲー平面図形です。パズル+複雑な計算。
難易度:★×6,美しさ:★×6
57,(2021年度立命館慶祥)深イイ,都合よく規則性と記述
問題自体はよくありそうな規則性,難易度もそうでもないですが,深く考えると超楽しい?
難易度:★×4,美しさ:★×?
61,(2014年度洛南高校)1次関数と図形座標
塾講師や数学教師が教えたい要素たくさん。
難易度:★×5,美しさ:★×5
62,(2011年度市川高校)中3計算応用・思考力問題
計算においての知っておいてほしい工夫。素早く解く練習!
難易度:★×4,美しさ:★×5
63,(2020年度八王子東高校)記述の証明量が天国か地獄か
その角度はたぶん予想外。
難易度:★×5,美しさ:★×4
64,(2011渋幕)立体を平面図で,正四面体を切り分ける
中学入試の素養必要かもしれません。
難易度:★×6,美しさ:★×5
66,(2011年度福岡県)難問確率と表
トライ精神が大事,鮮やかさよりも。
難易度:★×5,美しさ:★×5
67,(2021年度灘高校)正十二面体
空間図形をいかに平面図形に直すか。正十二面体自体は有名,一度解いておくと良い。
難易度:★×5,美しさ:★×5
68,(2020年度福井県B)超難問場合分け良問関数
高校一年生の2次関数場合分けを,中学数学で表現したような問題。
難易度:★×7,美しさ:★×9
70,(2021年度灘高校)基礎難問小問集合
基本的な知識を忘れがちなのですね。
難易度:★×5,美しさ:★×6
71,(2004年度北海道)雅紀さんと隆さん,優勝おめでとう!
2004年度,北海道のやや捻った絶妙に点差つく証明問題です。
難易度:★×4,美しさ:★×5
72,(2011年度桐朋高校)円周角と凧形
(2)①が面白い補助線,(2)②はThe私立。
難易度:★×6,美しさ:★×6
73,(2014年度ラ・サール高校)角度難問
1度は経験しておきたい難問です。経験しないと知らない。
難易度:★×?,美しさ:★×5
74,(2019年度日比谷高校)傾きから相似変換
実は基本の積み重ね。学校の授業をよく聞いているかどうか。
難易度:★×6,美しさ:★×7
75,(2014年度福岡県追加問題)逃げ場なんて,ないよ
視力検査,よく練られた超難問。
難易度:★×8,美しさ:★×6
77,(2022年度日比谷高校)思いつきにくい作図
円が見えるか見えないかです,大変良問。
難易度:★×6,美しさ:★×5
78,(2022年度埼玉県学校選択)良難問集合
面白い小問です。受験生にとっては勘弁してくれと言う感じですが。
難易度:★×6,美しさ:★×10
79,(2022年度埼玉県学校選択)そんなのアリ空間図形
よくある典型問題かと思いきや,そうじゃない捻った問題です。
難易度:★×6,美しさ:★×5
80,(2011年度大阪教育大学附属高校池田校舎)激ムズ連鎖証明
よくこんな問題思いつきますよね。今まで見たことない。
難易度:★×7,美しさ:★×7
82,(2022年度膳所高校)ありそうでなかった関数と方程式
特色検査の問題。膳所高校は問題作るのが本当にお上手です。
難易度:★×4,美しさ:★×6
84,(2014年度新潟県)地雷動点P
難易度も高いし,うっかりミスも多発する問題です。
難易度:★×6,美しさ:★×5
86,(2022年度立川高校)理数科な証明
えげつなく難しいです。もしかしたら手も足も出ない。
難易度:★×7,美しさ:★×6
87,(2022年度八王子東高校)個人差がある空間図形
問1(2)の考え方は知っておいて損はしない。他は普通の問題。
難易度:★×6,美しさ:★×4
88,(2011年度開成)開成の信じられないほど難しい規則性・場合の数
捨て問。
難易度:★×9,美しさ:★×8
89,(2017年度大阪府C)有能な誘導
空間図形,露骨な誘導を上手く使う。
難易度:★×6,美しさ:★×5
90,(2022年度慶應女子)NH3
球をくっつけた図形の体積など。
難易度:★×6,美しさ:★×6
91,出典不明の良問
実はよく見る問題なのだが,中々そうは見えない。
難易度:★×6,美しさ:★×6
92,(2011年度大阪府)【正答率0.0%空間図形】からあげ4
手も足も出ません。
難易度:★×8,美しさ:★×5
93,(2022年度岡山県)
ウエストランド優勝おめでとう。
難易度:★×5,美しさ:★×5
94,(2014年度東京学芸大学附属高校)見取り図
こういう問題こそGeoGebraですね。
難易度:★×6,美しさ:★×7
95,(2023年度神奈川県)1次関数と速さ系の良い問題
そういう攻撃仕掛けてくるかという感じ。
難易度:★×6,美しさ:★×7
96,(2023年度北海道)なまら良い統計問題(数学で出題するのは嫌だが)
作問頑張りましたね!
難易度:★×4,美しさ:★×0 or 1億
97,(2022年度中央大杉並)思わず笑顔になる問題
数字が良い感じ,気が抜けない。
難易度:★×5,美しさ:★×7
98,(2023年度私立白陵高校)関数と回転体
意外にあまり見ない回転体。
難易度:★×6,美しさ:★×5
99,(2023年度国立高校)最後の一撃は,せつない。
バズりづらい空間図形良問です。真面目に考えると泥沼。
難易度:★×8,美しさ:★×9
<おまけ ムカつく問題>
1,(2010年度岡山県)エゴイズム連立方程式
問題自体は難なく解けますが,問題文すげえむかつきます。
2,(2020年度函館ラサール)突っ込み所しかないA君
狙ってるとしか思えないほどA君が馬鹿です。
3,(2021年度広島県)無理ですね,写経ゴミ問
問題自体は簡単で悪問でもないのですが,とにかく写経,出題方法と模範解答に難あり。
4,(2021年度広島県)インフルエンサー,Youtuberの資料の整理
”答え”が複数ある。国語の条件作文? 数学とは?
2022/09/24 このカテゴリ,ブログを長く続けたことにより,何が良問なのか何が普通の問題なのか分からなくなってきました。
ということで,今見たら「そうでもないよなぁ」という問題は,この一覧から削除しておきました。欠番がそれです。
1,(2017年度北海道高校入試)動点D
問題自体はあっけないのですが,単純な図から想像(創造)させすぎな気がします。
1981年岡山県など,類題は昔からあるけど,図を自分で描けるかがこの問題は鍵。
難易度:★×5,美しさ:★×5
2,(2015年度北海道高校入試)道具を使え。
高校入試の盲点ですね。
難易度:★×?,美しさ:★×6
4,(2010年度新宿高校)補助線オールオアナッシングの証明
正しく引けなかったらアウトです。
難易度:★×7,美しさ:★×7
6,(2016年度都立日比谷高校)例外最短距離
いっぱい演習した生徒ほど,即座に解いて即座に間違えます。
難易度:★×5,美しさ:★×5
8,(2018年度北海道高校入試)5:2
5:2は飾りです。
難易度:★×4,美しさ:★×5
14,(2006年度岡山県過去問)動点ならぬ動線P
図形問題としても,完璧な関数問題としても解けます。
難易度:★×4,美しさ:★×5
15,(2011年度立川高校)角度を丁寧に
基本に忠実な大変良い問題です。
難易度:★×4,美しさ:★×6
17,(2017年度国立高専)関数で回転移動
回転移動で惑わされますが......?
難易度:★×4,美しさ:★×5
18,(出典不明)円周角と三平方?
閃き,頭をひたすら柔らかく。※2020/12/29追記
難易度:★×?,美しさ:★×5
19,(2014年度大阪府B)惑わす相似
どの辺を見ようかしら。
難易度:★×5,美しさ:★×5
21,(2020年度立川高校)数多の45°135°
図はシンプルな証明問題など。とにかく45°135°をうまく使います。
難易度:★×4,美しさ:★×5
※2021/04/03 解答例追記
25,(2020年度新宿高校)キャッシュレス還元
全国的に流行ってほしい問題。面白いだけでなく,入試としても中々。連立方程式の難問。
難易度:★×3,美しさ:★×6
26,(2010年度北海道)受験生混乱!?真骨頂証明
ようまあそんなことを聞こうと思ったな!!??
難易度:★×4,美しさ:★×6
27,(2017年度北海道)シンプルすぎる図,どの三角形の合同
史上最強に舐めた図が出ますが,問題はまあまあ難しい!
難易度:★×3,美しさ:★×5
29,(2018年度立川高校)四角錐の軌跡
問3が良問! しかし知識は中1の空間図形だけでよく......?
難易度:★×4,美しさ:★×5
30,(2019年度立川高校)円錐の軌跡の良問
円錐という題材だけで,意外な方向から知識を問われます。
問1~2は,もしかしたら中1でも解ける!?
難易度:★×5,美しさ:★×6
31,(2011年度熊本県)平行と補助線と半径と
(1)は,簡単な証明。(2)はシンプルな条件すぎて,何してよいか分からなくなります。
難易度:★×5,美しさ:★×4
32,(2020年度大阪府C)稀に見る平面図形の超良問
(1)は中2でも解ける(?)結構で手ごわい証明,(2)は滅茶苦茶難しいですが,計算自体は非常に楽。
とても良い問題。いかにスピード良く気づけるか。
難易度:★×6,美しさ:★×6
33,(2019年度沖縄県)球に内接
1度は解いてほしい問題。
難易度:★×4,美しさ:★×4
34,(2014年度宮崎県)動点Pと三平方と神の導き
いかに必要な情報だけ抜き取るか,考えるか。普通に難しい。芋神様。
難易度:★×5,美しさ:★×3
35,(2017年度山口県)(相似難問)い~やそういう条件の与え方があったっていい!
情報少ないとか文句言わない!
難易度:★×5,美しさ:★×5
37,(2018年度秋田県)確率と格子点
目新しい条件の与え方。大学入試でも通用しそうな問題。
難易度:★×6,美しさ:★×5
40,(いつかの大分県)角の2等分線難問パズル
閃かなかったら,力技も可能。
難易度:★×6,美しさ:★×5
41,(2020年度神奈川県)展開図の良問難問
基本事項の組み合わせ。いかに日頃から図を描くなどの努力をしているか,そんな能力が試される難問。
難易度:★×5,美しさ:★×5
42,(2019年度愛知県B)直線と平面の垂直条件
シンプルな図ながら,結構考えさせられます。考えなくても解けはします。
難易度:★×4,美しさ:★×5
43,(1998年度筑駒)傾き,面積の本質から
数値設定が絶妙です。
難易度:★×6,美しさ:★×4
44,(2018年度立川高校)超楽しい空間図形
大変綺麗な問題。
難易度:★×4,美しさ:★×7
45,(2020年開成高校)有名角と関数
中学生らしく解くと,計算が楽です。高校数学でごりおしもできます。
難易度:★×5,美しさ:★×5
46,(2020年札幌第一)正直者が馬鹿を見る
最近の入試傾向に合わせた計算問題です。ずるがしこく生きましょう。
難易度:★×3,美しさ:★×5
47,(2019年膳所特色)最大角,余弦定理,微分は不要!
何と!中学範囲内で,説明もできます!どう考えても高校範囲!!! ※解答例訂正しました
難易度:★×? 美しさ:★×?
51,(2021年度福岡県)空間図形における等積変形
2021/09/24 解答例訂正 等積変形知らなくても普通に解けます。良い練習。
難易度:★×5,美しさ:★×4
52,(2021年度都立西)平行四辺形の証明 難問
図が簡潔で,見た目は簡単そう??あることに気づけば瞬殺可能。
難易度:★×6,美しさ:★×6
53,(2021年膳所特色)平行,等積変形の作図
意外に思いつかない,忘れがちな問題。身近にあるものは常に気を付けていないと見失ってしまう。
難易度:★×5,美しさ:★×5
56,(2021年度大分県)【正答率0.1%】素直にひし形
難易度の上げ方が良ゲー平面図形です。パズル+複雑な計算。
難易度:★×6,美しさ:★×6
57,(2021年度立命館慶祥)深イイ,都合よく規則性と記述
問題自体はよくありそうな規則性,難易度もそうでもないですが,深く考えると超楽しい?
難易度:★×4,美しさ:★×?
61,(2014年度洛南高校)1次関数と図形座標
塾講師や数学教師が教えたい要素たくさん。
難易度:★×5,美しさ:★×5
62,(2011年度市川高校)中3計算応用・思考力問題
計算においての知っておいてほしい工夫。素早く解く練習!
難易度:★×4,美しさ:★×5
63,(2020年度八王子東高校)記述の証明量が天国か地獄か
その角度はたぶん予想外。
難易度:★×5,美しさ:★×4
64,(2011渋幕)立体を平面図で,正四面体を切り分ける
中学入試の素養必要かもしれません。
難易度:★×6,美しさ:★×5
66,(2011年度福岡県)難問確率と表
トライ精神が大事,鮮やかさよりも。
難易度:★×5,美しさ:★×5
67,(2021年度灘高校)正十二面体
空間図形をいかに平面図形に直すか。正十二面体自体は有名,一度解いておくと良い。
難易度:★×5,美しさ:★×5
68,(2020年度福井県B)超難問場合分け良問関数
高校一年生の2次関数場合分けを,中学数学で表現したような問題。
難易度:★×7,美しさ:★×9
70,(2021年度灘高校)基礎難問小問集合
基本的な知識を忘れがちなのですね。
難易度:★×5,美しさ:★×6
71,(2004年度北海道)雅紀さんと隆さん,優勝おめでとう!
2004年度,北海道のやや捻った絶妙に点差つく証明問題です。
難易度:★×4,美しさ:★×5
72,(2011年度桐朋高校)円周角と凧形
(2)①が面白い補助線,(2)②はThe私立。
難易度:★×6,美しさ:★×6
73,(2014年度ラ・サール高校)角度難問
1度は経験しておきたい難問です。経験しないと知らない。
難易度:★×?,美しさ:★×5
74,(2019年度日比谷高校)傾きから相似変換
実は基本の積み重ね。学校の授業をよく聞いているかどうか。
難易度:★×6,美しさ:★×7
75,(2014年度福岡県追加問題)逃げ場なんて,ないよ
視力検査,よく練られた超難問。
難易度:★×8,美しさ:★×6
77,(2022年度日比谷高校)思いつきにくい作図
円が見えるか見えないかです,大変良問。
難易度:★×6,美しさ:★×5
78,(2022年度埼玉県学校選択)良難問集合
面白い小問です。受験生にとっては勘弁してくれと言う感じですが。
難易度:★×6,美しさ:★×10
79,(2022年度埼玉県学校選択)そんなのアリ空間図形
よくある典型問題かと思いきや,そうじゃない捻った問題です。
難易度:★×6,美しさ:★×5
80,(2011年度大阪教育大学附属高校池田校舎)激ムズ連鎖証明
よくこんな問題思いつきますよね。今まで見たことない。
難易度:★×7,美しさ:★×7
82,(2022年度膳所高校)ありそうでなかった関数と方程式
特色検査の問題。膳所高校は問題作るのが本当にお上手です。
難易度:★×4,美しさ:★×6
84,(2014年度新潟県)地雷動点P
難易度も高いし,うっかりミスも多発する問題です。
難易度:★×6,美しさ:★×5
86,(2022年度立川高校)理数科な証明
えげつなく難しいです。もしかしたら手も足も出ない。
難易度:★×7,美しさ:★×6
87,(2022年度八王子東高校)個人差がある空間図形
問1(2)の考え方は知っておいて損はしない。他は普通の問題。
難易度:★×6,美しさ:★×4
88,(2011年度開成)開成の信じられないほど難しい規則性・場合の数
捨て問。
難易度:★×9,美しさ:★×8
89,(2017年度大阪府C)有能な誘導
空間図形,露骨な誘導を上手く使う。
難易度:★×6,美しさ:★×5
90,(2022年度慶應女子)NH3
球をくっつけた図形の体積など。
難易度:★×6,美しさ:★×6
91,出典不明の良問
実はよく見る問題なのだが,中々そうは見えない。
難易度:★×6,美しさ:★×6
92,(2011年度大阪府)【正答率0.0%空間図形】からあげ4
手も足も出ません。
難易度:★×8,美しさ:★×5
93,(2022年度岡山県)
ウエストランド優勝おめでとう。
難易度:★×5,美しさ:★×5
94,(2014年度東京学芸大学附属高校)見取り図
こういう問題こそGeoGebraですね。
難易度:★×6,美しさ:★×7
95,(2023年度神奈川県)1次関数と速さ系の良い問題
そういう攻撃仕掛けてくるかという感じ。
難易度:★×6,美しさ:★×7
96,(2023年度北海道)なまら良い統計問題(数学で出題するのは嫌だが)
作問頑張りましたね!
難易度:★×4,美しさ:★×0 or 1億
97,(2022年度中央大杉並)思わず笑顔になる問題
数字が良い感じ,気が抜けない。
難易度:★×5,美しさ:★×7
98,(2023年度私立白陵高校)関数と回転体
意外にあまり見ない回転体。
難易度:★×6,美しさ:★×5
99,(2023年度国立高校)最後の一撃は,せつない。
バズりづらい空間図形良問です。真面目に考えると泥沼。
難易度:★×8,美しさ:★×9
<おまけ ムカつく問題>
1,(2010年度岡山県)エゴイズム連立方程式
問題自体は難なく解けますが,問題文すげえむかつきます。
2,(2020年度函館ラサール)突っ込み所しかないA君
狙ってるとしか思えないほどA君が馬鹿です。
3,(2021年度広島県)無理ですね,写経ゴミ問
問題自体は簡単で悪問でもないのですが,とにかく写経,出題方法と模範解答に難あり。
4,(2021年度広島県)インフルエンサー,Youtuberの資料の整理
”答え”が複数ある。国語の条件作文? 数学とは?
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すいません,間違ってコメント削除してしまいました。
時間できたら記事にしてみます。
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